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越“画”越精彩

发表时间：2020/10/20 来源：《教学与研究》2020年10月上作者：吴小月

[导读] 在多年的低段数学解决问题教学实践中，我们发现：借助画图，有助于学生更准确、简单和全面地读懂题意、解决问题。然而现在很多学生到了中高段解决问题的能力下降，所以画图策略应该从低段就开始渗透。

浙江省义乌市苏溪镇第四小学吴小月

【摘要】在多年的低段数学解决问题教学实践中，我们发现：借助画图，有助于学生更准确、简单和全面地读懂题意、解决问题。然而现在很多学生到了中高段解决问题的能力下降，所以画图策略应该从低段就开始渗透。那么，如何在小学低段解决问题教学中渗透画图策略呢？我们尝试着：培养读图能力——画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——积累画“图”经验；画图——深刻体会“图”的不同作用,力求提高学生的解题能力。
【关键词】低年级解决问题   渗透画图策略
        在北师大版《数学》》的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的情景图，小学生一看，通俗易懂、容易解决。但到了中高年级纯文字的解决问题的提米，很多学生看不懂，又不懂用画图的策略来帮助理解，加上有些学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说就会越来越困难。通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，根据不同的教学内容渗透哪些画图解题策略，怎么渗透，要注意什么问题，使用画图策略时如何让学生的解题能力有效提高。
        经过两年多的研究，我得出以下几点关于在低段数学解决问题中渗透画图策略的思考。
        一、培养读图能力——画图的基础
        读图是画图的基础，所以，在画图解题能力的培养中，首先要重视对“图”意识的早期渗透和正确引导。
        1、读懂图中的数量
        在北师大版一年级上册第一课，教材以一幅《可爱的学校》图，教科书创设了动物学校开学的情景，这与刚入学儿童的经历相似，图中呈现的素材既有“数”，又有“形”,这样有助于学生对数学有一个比较全面的了解。
        2、读懂图中的关系
        在一二年级数学解决问题中出现的关系必须要让学生在图中读懂。
        （1）读懂“一一对应”的关系。
        一年级上册的第一单元第五课《快乐的午餐》，教材中用虚线来表达“一一对应”的关系。
        （2）读懂“从总数中去掉”的关系。教材在一年级上册《认识减法》中用虚线框或者用斜线划掉来表示“去掉” 。
        （3）读懂“几个几”。教材在二年级上册《有多少点子》中呈现了乘法的直观模型，让学生进一步体会加法和乘法之间的联系，“几个几相加”，从而理解乘法的意义。
        二、画图——早期渗透“图”的简洁美
        利用“画图”能把抽象问题直观化、具体化，从而帮助学生学会有条理地思考，提高解决问题的能力，养成良好的思维习惯。很多孩子虽然学了画图，但学生不会用画图的策略去解决问题。因此,教学“画图策略”之前，需要让学生感受“图”的美丽之处。
        如在教学《认识减法》的探究新知环节，设计了以下的活动：
        A、看图说数学故事：
        生：树上原来有5个苹果，掉了2个，还剩几个？
        B、画图，理解“去掉”
        师：你能运用简单的图形来代替苹果，把刚才的数学信息画出来吗？
        生1：我会画苹果。生2：我用三角形。

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生3：我用心形，我最喜欢它了。
        生4：我会用圆形，因为画圆形比较快。
        师：很好。那你会怎么用简单的符号来表示“去掉”呢？想一想，画一画。
        生1作品展示：我用简单圆圈代替苹果，画了5个圆圈
        表示5个苹果，然后用虚线方框圈出2个圆圈表示掉了
        2个苹果，右边三个圆圈表示还剩下3个苹果。
        生2作品展示：我用圆圈代替苹果，画了5个圆圈表示5个苹果，接着用斜线划掉2个圆圈，表示掉了2个苹果，剩下的3个圆圈表示还剩
下3个苹果。
        （还有学生用正方形、三角形来代替苹果）
        ……
        让学生初次尝试通过用图形来描述实际问题，不但加深了对“从总数中去掉一部分”的理解，理解减法的意义。同时通过运用简单的图形来代替苹果，把刚才的数学情景画出来，并用简单的符号来表示“去掉”，让学生初步感受到原来具体的情境问题，是可以利用简洁的图形和符号表示出来，体会数学的简洁美，为学生运用“画图策略”积累一定的经验。
        三、画图——培养画“图”意识，积累画图经验
        画图策略是解决问题策略中最基础、最好用的策略之一。想要让学生在解决问题时主动画图成为一种习惯，就必须培养学生画“图”意识，而不是单单把“画图”当成一种任务。
        如在学习一年级上册《可爱的企鹅》时，当学生能根据主题图说出图意“一共有8只企鹅，有一部分企鹅藏到了冰山后面，只看见2只，藏在冰山后面的企鹅有几只？”立刻要求学生用简单的图形或符号来代替企鹅.
        画图的过程其实就是帮助学生重新组织问题情境中的信息，并根据已有知识和经验对信息进行区分和整理，明确其隐含的条件及所需要解决的问题的过程。
        四、画图——深刻体会“图”的不同作用
        在掌握了画图的基本技能后，要引导学生充分运用这一技能的让数学问题变得简明、形象，去探索解决问题的思路和预测结果。
        如二年级下册“有余数除法的应用”，学生虽然学了除法，但不一定明白“至少”和“最多”的问题也可以用除法解决.学生在经历一段时间的画图积累经验，学生画图的技巧更熟练、所画的图更多样化。而在展示作品时也是十分自信，在正确表现“图”的语言的同时，就是把有效的信息和要解决的问题呈现出来。第一幅图是借助画图和减法运算解决问题的，第二图是借助画图和除法运算解决问题的。通过画图增进学生对有余数除法实际问题答案的理解。
        利用图的直观来表征问题中的数量关系和数学结构，是最常用的一种问题解决策略。在孩子画完图后还应引导孩子思考:是否清楚、直观地表达了自己的想法，是否有利于别人看懂你的想法，有没有某些细节会造成别人理解上的困难。这些问题的不断追问有助于学生体会画图的作用，有助于逐步养成良好的学习习惯和思考习惯，而不是用一种统一的格式“束缚住”所有学生，在平时的教学中，不断地让学生运用“图”语言，真正地做到把数学思维“画”出来，让数学思维“活”起来。
参考文献：
【1】中华人民共和国教育.义务教育数学课程标准（2011年版）[Z].北京：北京师范大学出版社，2012.
【2】杨晨?第一学段“画图”策略浅谈[ J] ?教育研究与评论小学教育教学，2011（10）.
【3】陈荣芳?适切引导有机渗透——例谈低年级学生画图策略意识的培养 [J] ?小学教学研究，2014（34）