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数形结合方法在初中数学教学中的应用探究李龙涛

发表时间：2020/10/20 来源：《现代中小学教育》2020年第9期作者：李龙涛

[导读] 初中数学是学生打好基础的重要阶段，这个阶段里，学生需要对数学进行更直观的学习，而初中数学知识比小学更具难度。

陕西省咸阳市彬州市车家庄初级中学李龙涛

摘要:初中数学是学生打好基础的重要阶段，这个阶段里，学生需要对数学进行更直观的学习，而初中数学知识比小学更具难度。在学习过程当中,需要通过其他的教学手段帮助初中数学的学习。而数形结合方法就是一种数学学习当中非常重要的教学手段，可以帮助学生对“数”和“形”进行更好的转换，从而将生硬、难以理解的知识转化为更好理解的图形,将复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,从而提高学生在学习时的效率以及质量。
关键词：数形结合;初中数学；应用探究
        在初中学习深入探究的过程当中，学习的难度和学习的内容成倍提升，学生在学习过程当中遇到会非常多、难以理解的公式以及内容，这都会使学生的学习效率之质量大幅下降。数形结合的方法在初中数学课堂当中，可以帮助学生对这些理论进行更好的转化，在函数、统计概率等诸多的模块当中都可以应用。同时教师要注重数形结合放在每一个教学的环节当中，引导初中生对数学知识的高效掌握以及理解，激发学生的逻辑思维能力不断提升。
        一、数形结合方法在初中数学教学中的重要性分析
        在数学当中，数与形是两个基本的概念，同时也是学生在学习数学当中需要牢牢把握的重点，是贯穿于数学发展历史当中的一条主线。可以说在数学学习当中，所有的教学内容都是围绕着这两个基本的概念而展开。在数学发展和成型的过程当中，数和形常常被放在一起，他们两个之间相互联系，相互结合，并且在一定条件下，他们两个也可以相互进行转换。在初中数学学习当中，由于学习的知识逐渐深入，学习的内容逐渐丰富，所以学生学习的难度也逐渐提升。教师应该在教学当中，通过数形结合的教学思想和他所具备的教学方法，培养学生的空间概念以及对于数字的敏感度，使学生自身的多种思维可以逐渐进行相互的促进、发展。数形结合还能够在一定程度上对学生的心理情操以及价值观的发展产生积极的作用。例如，在学习中心对称的时候，教师可以通过多媒体，投影仪上通过更加形象、生动的图片制作对中心对称概念进行形象的的转换，让学生可以体会到对数学知识熟练运用的快乐，从而提高学生对于数学的学习兴趣和欲望，激发学生积极的面对之后数学学习的热情。
        二、数形结合方法在初中数学教学中的应用策略
        数形结合在初中数学教学当中有着非常重要的地位，能够陶冶学生情操，激发学生学习兴趣以及提高教学的效率,本文通过三点对数形结合的方法，在初中数学教学当中的应用进行分析。
        （一）数量性质和数量结合教学
        在数学当中有非常多的数量关系以及数量性质。

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比如每份数乘以份数等于总份数，总份数除以每份数等于份数，而加数加加数等于和，和减一个加数等于另一个加数。通过数量的性质可以对所学的内容进行更好的了解。而有的时候，数学的内容相对来说比较更加难以理解，通过图片可以帮助学生更好对数量进行清晰的理解。在公式（a+b）（a-b）= a2-ab+ab-b2等于a2-b2，因此（a+b）（a-b）= a2－b2.教师可以通过图形帮助学生对这个公式进行更好的理解。将一个边长为a的正方形减去右下角一个边长b的正方形，然后将左下部分的小长方体平移旋转到被裁剪的大正方形右边，形成一个全新的图形，边长分别为a+b和a-b，在图形的帮助下，使学生能够在形象生动的教学中了解这个公式所表达的意思。
        （二）渗透数形结合教学的思想
        教师要引导学生在学习过程当中，通过数形结合的教学方法，对数学进行更好的认识和理解。在以往的教学过程当中，学生对于教学的方法还都是通过自己比较抽象的理解进行学习，这样会导致学生在学习过程当中，对部分比较灵活、复杂的事物理解不够深入。所以教师要渗透数形结合的教学思想，让学生能够通过数形结合的思想，对问题进行更好的解决，在教师的引导下，逐渐熟悉数形结合的理念以及其应用的方法。教师可以从以下几方面入手，在教学过程当中适时渗透数形结合思想，把抽象的公式用图形表示出来，减少学生死记硬背的频率，如相反数，绝对值，乘法公式的面积法的验证，另一方面在几何图形的一些基本性质的教学中，强调学生在学习当中的主体地位，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系。
        （三）融合教学方法和数形结合
        学生在学习过程当中，不通过教师的引导，很难理解数形结合这种思维方式。所以教师要根据学生的实际情况对学生进行方法的引导，让数形结合的这种思维方式能够停留在学生的脑海里，在原有的教学方法上和数形结合进行有机的融合，从而使学生能够更快的接受数形结合。例如在讲述三角函数的时候，教师可以用多媒体将三角形或者一些直角坐标系的图形，对学生进行引导，将数字和图形进行对比，让学生能够通过图形更直观的了解三角函数的由来，避免以往教学当中，教师直接将三角函数值告诉学生，让学生进行死记硬背的模式。逐渐转化为让学生能够主动运用三角函数，通过自己画图了解三角函数的值，
        结语:数形结合在初中数学教学当中，可以帮助学生对自身进行更好的提升，并且活跃学生的学习思维,使复杂的数学知识变得更加简单和容易。教师可以在传统的教学当中融入数形结合的思维模式，从而让学生在教学的逐步跟进当中，对数形结合的方法进行更深入的了解，减少学生对于新模式的不熟悉。通过图形让学生对数字进行更好的理解、掌握，这种全新的教学方法也可以改变以往比较沉闷的教学氛围，让学生能够在学习过程当中感受到数学学习的趣味，降低教师的教学压力，从而营造高效的教学课堂。
参考文献:
[1]张晓敏.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].新课程,2020(37):92.
[2]徐红霞.数形结合方法在初中数学教学中的应用解析[J].数理化解题研究,2020(23):32-33.