胡洪涛
浙江省慈溪市周巷中学 315324
摘要：数学建模指的是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。该种新型学习方式在当前的高中数学教学中发挥着重要作用，科学合理运用建模思想，能激发学生学习兴趣，让学生通过自主思考、自主探究体验数学在解决实际问题中的价值与作用，形成对数学知识的全新理解与认知，实现对数学知识的灵活运用。本文基于数学建模在高中数学教学中的应用与研究展开论述。
关键词：数学建模；高中数学教学；应用与研究
引言
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着高中教育的改革和发展，我国的基础教育正从“知识本位”时代走向“核心素养”时代。数学建模作为数学核心素养之一，排在数学抽象与逻辑推理之后，直观想象、数学运算、数学分析之前，起着承上启下的作用，有着重要地位。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：“数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养。通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，让学生体会到数学在解决实际问题中的价值和作用。”
一、数学核心素养与培养核心素养的重要性
数学的理论知识学习只是非常浅显的一个层面，更加深的层面是要求学生通过这类问题的解决可以建立一个具体的模型解决生活中的具体问题。这也是所要培养的学生的数学核心素养。高中数学中的理论知识是要帮助学生建立一个基本的知识体系，为建立数学模型而打好坚实的基础。在基础理论知识的教学过程中，帮助学生学习数学技巧，逐步建立解决数学问题的基本思想。与此同时，教师可以帮助学生建立一种学习数学的学习情境，引导学生在具体情境中思考具体问题，并且将这种思维发散到其他层面上。在这个过程中培养学生解决问题的能力，这就是核心素养的核心。培养核心素养的目的首先是为了让课堂上更加有序的进行课堂教学，有的学生因为小学时期数学的基础打得并不牢靠，因此在高中课堂上难以理解教师所讲解的内容。在这个时候，教师就要转变一种授课方式，不仅要教授学生基础的理论知识，同时也要注意学生们对数学的态度，培养学生们对于数学的学习兴趣，进而提高学生对学习数学的自信心。其次，在高中的课程体系中，数学所占的比重也是比较大，教师也要根据具体情况来安排课程与作业。
二、设计建模主题，确定教学目标
高中数学教学要想培养学生建模能力，首先需科学选择、有机整合建模内容。在教学中，教师要综合考虑学生心理特点、学习能力、学习特色等因素，在此基础上科学选择教学内容，并进行个性化教学设计，确保建模教学思想、教学方法更符合学生学习需求，从而实现对学生建模能力的有效培养。具体而言，在教学过程中，教师要做到以下几点：首先，设置建模背景时，要根据学生学习兴趣与教材内容尽可能选择学生熟悉、感兴趣的知识作为建模背景，这样能激发学生兴趣，让其积极主动参与教学活动，并从中感受到建模的乐趣。其次，在选择建模内容时，要合理控制知识点的难易程度，并确保所选内容与教学需求相贴合，在此基础上引导学生运用建模思想解决数学问题，方能保证教学目标的有效实现。
具体如，在引导学生学习“函数模型与应用”这一知识点时，教师可结合本节课教学特点、教学目标与学生对函数知识的掌握情况，科学引用生活中常见的投资、回报、工资等问题联系书本知识引导学生进行建模探究，通过从现实生活中寻找能进行建模的资料、信息，实现了书本知识与实际问题的有机结合，也让学生对函数知识理解的更为全面，记忆的更为深刻。
三、高中数学习题实践、讲评教学中的建模实现
在解决有关生活类数学实践习题时，教师应针对不同习题的已知条件，选择恰当的数学建模方式进行模型建构，归纳总结其中存在的变量要素、逻辑关联性，帮助学生有效的建立实践模型，从而更加快速准确完成数学问题的分析、解决。以增长率问题的解决为例：增长率是存储存款、贷款的数学问题，所以能够设置有关银行助学贷款的案例。如某银行规定一年期以上的助学贷款，还款方式为等额本金还款，若学生贷款10000元、月利率0.45%(两年结清)，则每月应还多少钱？首先要设定贷款的假设模型，即第1个月-第24个月的贷款本息之和，之后发现该等式为关于x第一次方程，计算该方程得到最终结果。在完成以上习题模型教学后，教师还可以对该模型进行讲评与提问，若贷款A元(m年结清)、月利率为r，则每月还款额的计算公式？
四、组建建模小组，深化建模素养
数学建模的学习不仅局限于数学内容与数学思维方法的学习，更多的是数学建模的学习是培养数学思想的重要载体，学生细细品味数学建模过程能深刻体会到数学的乐趣，数学的奥秘，改变学生对数学学习的刻板印象。在课堂教学中，教师要“放权”，由学生自主探索，有意识地将学生组成建模小组，以建模兴趣小组的形式开展教育教学活动，并借此平台发展学生数学建模能力，深化学生建模素养。活动过程中，教师充当指导者，建模内容主要以数据和变量关系清晰的问题为主，让学生从中体会到较为完整的建模过程。随着学生建模小组不断地发展完善，教师要逐步退出“舞台”，鼓励学生以更加独立自主的方式来进行数学建模的探索，最后由教师或建模小组组长对建模思路和建模方案进行评价和完善。
五、结合生活实际问题，激发学生们的学习热情
高中数学和实际生活的联系也是比较密切的，教师需要重点将教材中的知识生活化，这样才能拉近和学生们在课堂中的距离，而且学生们学习的热情也能被调动起来，很多学生的生活经验都不足，教师可以通过教材中的知识让学生们对生活更加热爱，对高中数学更加热爱。这种教学方式不光锻炼了学生们的学习能力，对于核心素养的培养也很有意义。学生们的核心素养对于学生们各个科目的学习都是比较有利的，教师想要锻炼学生们的学习能力就要从各方面对学生们的核心素养进行培养。解决生活中的实际问题就是提升核心素养的重要表现，创设新的教学情境可以让学生们的学习兴趣更浓厚，从而逻辑思维能力也就更强，核心素养也会提升得更快，建模活动需要学生们的核心素养进行辅助，所以高中数学教学不能离开对学生们核心素养的培养。
结束语
总的来说，在高中数学教学中，教师应当实现自身教学观念由旧向新、由应试向现代的转变，将学生数学建模能力的培养当作教学的重要内容，不断延伸和探索教学方法，创设趣味性、实效性兼备的课堂环境，进而为学生数学素养以及综合能力的提升打下可靠坚实的基础。
参考文献
[1]王雪飞.数学建模在高中数学课堂的教学策略分析[J].才智,2020(01):87.
[2]胡冬明,黄永明,陈静雅,杨昕萌,蒋博,赵焱.高中生数学建模能力的个案研究[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编(一）.广西写作学会教学研究专业委员会:广西写作学会教学研究专业委员会,2019:131-136.
[3]林云玲.数学建模融入高中不等式的教学研究[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（二）.广西写作学会教学研究专业委员会:广西写作学会教学研究专业委员会,2019:594-598.
[4]张明琴.基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业,2019,40(36):173-174.
[5]王辉斌.注重数学建模教学发展数学核心素养[J].教育革新,2019(11):39-40.
【作者简介】胡洪涛，男，1980年1月11，汉族，籍贯：湖北武穴，大学本科，从事高中数学教学研究工作。