冯琼涛
浙江省台州市路桥中学
摘要：不论是备战高考的高中学生还是已经进入大学校门的大学生，对于高中数学和大学数学衔接内容的研究与分析有着极其重要的意义和价值。对于高中生而言，研究衔接内容对以后的学习都有着很大的指导意义，高中生可以在高强度的升学压力下保证高效的学习，更容易打赢高考这场战争；对于大学生来说，研究衔接内容对于其学习的指向性、针对性和目的性更有利，同时大学生可以有更多的时间去学习新的知识和方法，这样也会为大学生未来的学习和成长奠定良好的基础。因此本文主要研究高中数学与大学数学内容衔接，通过分析其中存在的问题进而提出针对性的策略，最终为学生学习效率的提高起到促进的作用。
关键词：高中数学；大学数学；衔接
引言
大学数学在高校都是非常重要的一门课程，这是因为一方面其影响了大学以后是否能继续深造，另一方面为某一些专业后期的学生奠定了坚实的基础。数学本质是一个颇具因果联系的学科。在高中阶段就已经是一门很难学习的课程，到了大学更是艰涩难懂，相对于其他学科也更为抽象，这种情况会导致一大部分的学生在学习数学的时候会觉得非常吃力。此外，从数学上课进程的差异可以发现，高中时期的数学和大学时期的数学不在同一个高度。学生刚刚结束了升学压力大的应试教育阶段，立刻就进入了一个相对轻松自由的大学校园，本身就需要一定的时间去磨合，在数学的学习上也更加需要慢慢转换。
一、教材相互衔接内容分析
首先，集合与函数的内容衔接。在大学高等数学的教材中对于集合的乘积、领域、运算律、集合并补与差集的概念内容都进行了增加。高中数学集合的余集和正整数集与大学里所表示的是完全不同的，集合与函数的内容在大学高等数学的教材之中都有增加与提高。
再次，极限与倒数的内容衔接。极限是数学中研究函数的一种重要的工具，也是高等数学的基石，高数中大部分的重要的概念都是用极限来定义的。而导数是高数中重要的核心内容之一，是高数中研究函数的一种有力的工具，导数和微积分是一样的，都是从微观上来解释函数的局部性质。
再次，极限与连续的内容衔接。连续与极限的内容在高中的理科数学与大学的高等数学中都有涉及。其中包括：函数的最小值与最大值的定理、函数连续的定义、函数极限四则运算、函数存在的充分必要条件、函数的极限的定义和数列等。
最后，导数及其应用。高中文科和理科的数学教材是有很大区别的，但是它们却都有导数及其应用，但是文科数学的内容比理科简单的多。在大学里对于导数及应用的补充和提升的内容也非常多，补充的大致内容有：导数无穷大时的定义和函数在某一邻域的定义、增加了参数方程及隐函数所确定的函数的导数、高阶导数、反函数的求导法则、在[a，b]区间里函数的单侧导数等。
二、衔接中存在的问题
高中学习的数学是大学所要学习的数学的基础，大学的数学教育是高中的数学教育的延续，因此对高中数学与大学数学的衔接内容的研究有着极其重要的意义。大学大一的学生会感觉到老师所教授的数学内容在高中阶段都学过，这样就导致了很大一部分学生在不专心学习，认为大学的数学也是非常简单的。同时，又因为一部分学校对数学的期末考试不在乎，老师出题也不认真，这就使得学校的期末考试没有难度，让学生存在“啃老本”也会获得好成绩的错误认识。在高中阶段，学生都有一种“分数就是硬道理”的观念，因此都觉得不怎么用心学习也可以轻松的应付大学的考试。但是，又由于大学数学在第二学期的难度有所增加，使得学生感觉到学习的难度突然又加大了，让其接受不了。此外，新的教学内容也让学生感到非常的棘手，造成了学生由于听不懂、学不会而变得非常害怕的现象，这让他们在内心深处开始抗拒学习新知识，导致其缺乏自信心。长此以往，会让学生在学习新课程的时候就会觉得力不从心，最终使学生丧失了学习的兴趣，导致教学效果不理想。
三、高中数学与大学数学内容衔接问题的改进与建议
（一）做好入学教育
大学新生入学以后要由每个学院的系领导亲自出面用专题讲座的形式来详细的向新生介绍专业的情况。根据调查了解可知，学生在填报高考志愿的时候，很大一部分学生对其所报的专业不是很了解，有一定的盲目性，所以在新生开学的时候介绍本专业的情况是很有必要的。介绍本专业的情况时应该重点介绍本专业的培养目标、本专业所开设的课程、所要学习的每一个学科在本专业中的作用与地位以及本专业的毕业要求；此外，还要分析本专业人才的市场优势，最近几年和未来几年的就业形势以及本专业毕业生可能的就业方向。这样做的目的可以让新学生对本专业有一个基本的认识和了解，进而树立一个目标意识以及自己的奋斗方向。
（二）教材的编写需与知识更新同步
高中教材和大学教材的更新修改必须同步。避免使用旧的大学教材时由于衔接不够紧密，造成教学障碍及困难。如果能迅速做到中学跟大学教材的同步更新，教学一定会更加容易进行，学生学起来也会更加得心应手。
（三）教师教学方法的改进
首先，要在上课之前了解每个学生的学习层次，以此来确定教学的重点和难点。然后在通过问卷调查或者访谈等方式去了解目前整体高中对数学教学的处理情况、了解学生的知识水平，这样可以在教学中能够因人而异、对症下药。此外，对于学生所提出来的学习希望要进行深入全面的思考，要尽力去达成学生的学习愿望。同时还要与学生建立一个良好的关系，让学生能够做到亲其师，信其道。
其次，要用最快的速度实现新知识和旧知识的良好接轨，让学生建立一个整体的数学意识。例如在第一章函数处理课上，应该用几个课时来给学习补习大学高等数学中要经常用到的知识，包括函数的性质、不等式的性质、解绝对值不等式、解一元二次不等式、求极值和最值问题、特殊数列求和方法、二项式定理等。
结束语
总之，只有将高中数学与大学数学紧密的衔接起来才能使众多的高中生在成为大学新生后能在数学的学习中保持着较强的学习兴趣，这样就致使他们在对大学数学学科的学习中一直保持着相对较高的优势。将大学数学教学真正做到从学生的实际水平出发，只要是能调动学生数学感觉的方法教师都要进行尝试，这样才能在大学数学的教学中收获良好的效果。
参考文献
[1]孟兆山.让极限思想生根[J].教育实践与研究.2018(02):34-39
[2]王坤元.掌握极限和极限方法是学会微积分的关键[J].高等函授学报,2018(5):34-37.
[3]韩继伟,黄毅英,马云鹏.中学教师的数学知识[J].数学教学学报.2019(5):42-45.