王培幼
奉化区居敬小学
随着课改的深入，探究性学习成为数学课堂中一种重要的学习方式，加强数学学具操作是优化课堂教学的一种重要手段。在低段数学教学中如何合理使用学具，使学具在课堂中发挥它最大作用，真正使学具使用有效，本文试从几种现象出发谈谈学具使用的几点认识和体会。
现象一：
课前为学生准备时钟学具模型。
师：请同学们拿出时钟学具，拨出3时。
生：老师我的钟不会动。
生：老师哪里拨，怎么拨，我不会。
生：老师我的钟分针会转，时针不会转。
思考：
学具坏了。精致的学具这么经不起考验，真是好看不中用。《认识钟表》这一课重点是认识钟面，认识时针和分针，学会看写整时；难点是说出和拨出钟面上的时间。学具如果无法操作，重重地打击了学生学习积极性，也很难突破教学重难点。课标倡导的学习数学的重要方式之一是动手实践。这里要不就来个制作时钟教学环节。再说学生也有一些生活经验和画画基础，通过制作让学生更加清楚地认识钟面，更准确地认识整时，同时让学生感受到数学学科的趣味性、生活性。
调整：
为学生提供制作时钟的材料：圆形纸板、分针时针、卡扣、彩笔
师：请小朋友制作一个时钟吧，它有哪几个重要部分组成的呢？
制作时钟需要几个步骤？
学生交流后各自制作。
师：在你的钟面上拨出3时。
感悟：
著名数学教育家弗赖登塔尔指出“学习数学的唯一正确方法是进行再创造，也就是学生把要学习的东西自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。请小朋友制作一个时钟，说说它有哪几个重要部分组成，制作时钟需要几个步骤。这让每个学生都从他们自身的数学经验出发，与教材发生相互作用，在自主操作中观察、操作、尝试、思考想象，不断的尝试错误，品尝成功，使思维处于高度兴奋状态，学习兴趣盎然，热情高涨，从而加深对知识的理解，构建自己的数学知识。
现象二：
活动要求：折一折，量一量，找一找长方形的边有什么特征？
学生活动
反馈交流：
生1：一个长方形可以折成两个长方形。
生2：对折、再对折，折成的是一个更小的长方形。
生3：长方形的边是直直的。
生4：长方形对折（斜着）后是两个三角形。
生5：我量了长方形的边，发现它们的长度都是不一样的，有一条是6厘米，有一条是6厘米多一点点，还有一条是4厘米，另外的一条4厘米稍微不到一点……
思考：
《长方形的认识》一课的重点在于让学生认识长方形的特征：有4条边、4个角，相对的边长度相等，4个角都是直角，其中让学生感知长方形的对边相等是本课教学的一个难点。操作活动的设计，意在突破这一难点。很显然，这个操作活动是低效的。操作活动是否有效，不是看学生有没有动起来，现场氛围热闹不热闹，而要看这一活动对于既定目标的达成度如何。这节课每个学生确实动起来了，或折或量，而且都有所发现。但是，从目标的达成度来看，这样的操作活动低效乃至无效的。
一、操作要求目标不明确
虽然教师交待了活动要求“折一折，量一量，找一找长方形的边有什么特征”，这个要求看似清楚明了，但事实上学生对于自己接下来到底要干什么并不是很清楚。因为“特征”这样的词语对于二年级的学生而言极为抽象，所以他们很难理解“边有什么特征”是什么意思，不知道自己到底要做什么。在活动过程中，全心全意的“折”与“量”缺乏明确的目的，出现了为折而折，为量而量的现象，如有学生对折后再对折，也有学生沿着斜边对折。
二、操作材料典型性不强
当学生看到长方形时，首先感受的是一个“面”，要从中看到四条“边”是一件困难的事。因此，在学生折纸的过程中，更多地在关注“面”的变化，很少去关注边。即使有学生关注到了边，也很少去关注边与边之间的关系。
调整：
活动要求：用小棒自主探索拼摆一个长方形。(每位学生准备长短不一的小棒)
学生活动
学生投影演示所拼图形，说出拼摆之前是怎样想的？选小棒有什么要求？
在介绍中，通过对话出示“对边”介绍“长”、“宽”、“边长”。
总结归纳出长方形边的特征。
我们用什么方法来验证长方形的对边相等呢？现在请你选择一种你喜欢的方法来验证一下长方形的对边相等。
感悟：
学具操作往往需要消耗比较多的教学时间，需要较大工作量的课前准备。因此学具使用的选择必须具有明确的目的性。学具使用一般有两种情景，一是通过学具操作解决问题，建立数学模型。二是通过学具操作理解与解释数学模型。让学生用小棒自主探索拼摆一个长方形，必会让学生思考长方形边的特征，以此来决定如何选小棒，再让学生验证长方形边的特征，把自身内部的思维过程，用外在的直观形式表现出来，从而使内在思考过程更加清晰化，实现交流与智慧的共享。
现象三：
课前给每个同桌准备了一些小棒和一个计数器
根据情境引出35-2= 35-20=
生：35-2=33 35-20=15
师：35-2怎么算？请拿出小棒摆一摆，验证一下，看看35-2是不是等于33？
生：啊，还要摆小棒啊！
生：我不用摆，肯定是对的。
师：……
思考：
学具在这儿用合适吗？学生的这种反应表现出了对小棒的厌恶，不需要摆小棒就能算了，还要让学生自己动手摆一摆，学生的兴趣不高，注意力不集中。通过小棒来理解算理是一种比较不错的学习方法，是不是只让学生说，自己用教具示范呢，也许，这样子学生注意力可能会更集中点呢。也许，学具是需要的，但是如何合理利用却值得我们深思。
调整：
课前给每个同桌准备了一些小棒和一个计数器
根据情境引出35-2= 35-20=
生：35-2=33 35-20=15
师：为什么等于33呢？
生1：5-2=3 30+3=33
生2：我也是这么想的。
生3：我是拨计数器的。
生4：我是摆小棒算出来的。
师：大家知道他是怎样摆小棒（拨计数器）算出得数的？你能来摆一摆或拨一拨吗？
学生独立操作，教师巡视，掌握信息。
师：你能把刚才摆小棒或拨计数器的过程说给同学听听吗？
感悟：
经此一激，学生争强好胜的心理马上展露无疑。个个都埋头摆起了小棒，此时的小棒成了孩子们真正地需要。学生借助学具就可以把自己思路表达得更加清楚。因此我们不能不说，巧妙适时是使用学具的基础。
总之，在低段数学教学中组织学生进行操作活动时，我们一定要做好充分准备，合理选材，适时使用，把准程度，才能让学具真正成为教师教学、学生学习的好帮手！