凃海元
湖北省武汉市光谷第三初级中学 430205
【摘要】动点问题是初中数学教学中的一类重难点题型，为了加强学生的学习效果，教师可以借助几何画板的动态性与交互性特点，来辅助学生解决动点题型，激发学生的学习兴趣和积极性的同时，突破教学中的重难知识点，有效提高课堂的教学质量与效率。本文主要从优势、不足和策略三方面，对几何画板在初中数学动点题型教学中的应用，进行了简要的分析与探讨。
【关键词】几何画板 初中数学 动点题型 应用策略
引言
在新课改的教学背景下，教师应该结合实际的教学情况，合理运用信息技术，丰富课堂教学资源的同时，改进课堂的教学方式和方法，引导学生主动参与教学活动。而几何画板作为近年来信息技术发展的教学产物，在初中数学教学中受到了教师与学生的一致认可与喜爱，能够利用其强大的数学研究和教学展示功能，将复杂、抽象的数学动点题型进行直观展示，在激发学生学习兴趣的同时，提高课堂的教学效率。
一、几何画板在初中数学动点题型教学中的优势
第一，几何画板能够以最直观的方式，向学生展示图形运动及生成过程，在解决初中数学动点题型的过程中，一方面可以利用几何画板则可以将其以图像、动画或视频的方式进行过程展示，加深学生对动点问题的理解与掌握；另一方面也可以通过展示动点的运动变化，培养学生的想象力和空间感，从而进一步加强学生的学习效果。
第二，在初中数学动点问题教学中，几何画板的测绘、动画等功能，能够满足学生在数学实验中的基本探究需求，为学生提供充足的思考空间，以开放性的教学形式激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生明确认识到动点问题的教学价值。
第三，几何画板的最大特点之一，就是能够在不断变化的几何图形中，寻求不变的规律，一直保持图形中各元素之间的几何关系，帮助学生动中觅静，从而更好地掌握初中数学教学中，动点题型的解题方法。
二、几何画板在初中数学动点题型教学中的不足
通过对教学现状的调查发现，几何画板应用在初中数学动点题型教学中，存在一定的隐患，主要有以下几点：第一，初中阶段的学生注意力比较容易分散，而几何画板的应用不当，很可能会吸引学生的课堂注意力，使学生过于关注几何画板技术，而忽略课堂的教学内容；第二，几何画板的应用能够帮助教师节省大量的板书时间，无形之中加快课堂教学的节奏和进度，这让部分学生很难再跟得上教师的步伐；第三，频繁地使用几何画板，不给学生预留足够的思考空间，学生的想象力和创造力受到严重的限制。
三、几何画板在初中数学动点题型教学中的应用策略
（一）利用几何画板破解函数性质题型
函数是初中数学教学中的重要内容，且其中涉及的知识点理论性和抽象性都比较强，学生在理解的过程中有一定的难度。而几何画板的有效应用，则能够以绘制图像的方式，将函数的性质进行动态展示，能够有效增加课堂教学的生动性、直观性和趣味性，激发学生学习兴趣的同时，提高学生的学习质量与效率。
例如，在解析反比例函数例题：任取一点 p，分别向 x轴和y 轴作垂线，围成一个面积为|k|的四边形，而拖动点 A 时四边形的面积保持不变，当改变 k 值时四边形的面积变化始终等于 |k|（如图 1）的时候，传统的教学方式以教师的语言讲解为主，并且需要画出至少五副二次函数图像，以供学生进行观察和参考，耗时较多、形式单一、内容乏味，很难激起学生的学习兴趣，教学效果不甚理想。而利用几何画板则能够以动态视频的方式，向学生展示改变A、B、C的值而引起的图形变化，得到相应的二次函数图像，并生动地向学生演示抛物线的形成过程，不仅能够使教学变得生动有趣，还能够引导学生通过最直观地观察，总结出A、B、C值的改变与抛物线的变化关系，进一步加强课堂的教学效果。
图1
（二）利用几何画板破解运动轨迹题型
初中数学教学中的轨迹题型，往往涉及N多知识点，学生在解答此类题型的时候，需要学会正确添加辅助线，将一个复杂的数学题目分解成多个简单的数学问题，并对其进行逐一攻克，最终得出正确答案。
例如，在解析相关例题的时候：OABC构成的是一个边长为2的正方形，而以O为圆心，以EF为直径所绘制的圆会经过A点，连接AE、CF相较于P点，然后将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着O点旋转90°，那么交点P的运动路径有多长？
在解决该问题的时候发现，其中不仅考察了正方形的性质、旋转的性质，还涉及轨迹、圆等知识点，传统的教学方法太过复杂且较为枯燥。为此，教师可以借助几何画板，以动画的形式向学生展示C点位置的移动过程，发现∠EPF始终不变，此时可以结合定弦定角问题，通过追踪P点的运动轨迹（如图3），将问题转化为隐形圆（如图2），则能够轻易求出正确答案。
图2 图3
结语
综上所述，几何画板最大的特点就是动态性加强，在初中数学动点题型教学中，能够以动态的教学形式，将抽象的数学概念和解题过程形象化，且保持图形元素的几何关系不变，帮助学生更好地理解数学知识，掌握正确的解题方法，从而有效加强学生的学习效果。
参考文献：
[1]罗凌燕. 对几何画板在初中数学教学应用的探讨[C]// 中国教育技术协会年会. 2004.
[2][2]刘珠伊. 几何画板辅助平面几何中动点问题的教学实践研究[D].湖南师范大学,2019.