陈海亚
浙江省临海市回浦实验小学 浙江临海 317000
[摘要]学生在接触系统的学校学习之前，通过生活观察和体验已经形成了一些概念、经验或思维方式。这些非正式概念、经验或思维方式在正式学习时会同新知识混淆、冲突。我们把这类起负面作用的概念称为“相异构想”。笔者认为，可以从“探底相异构想，开展精准教学；灵活设计练习，抓住概念本质；培养论证习惯，摈除相异构想”这三方面来突破相异构想。
[关键词] 小学数学 相异构想 精准教学
在“克与千克”的教学中，有一道判断题：“1千克铁比1千克棉花重。”很多学生认为它对。为什么这样经不起推敲的一道题目，会有这么多人误判呢？其实类似的情况有很多：
认为比 大；小数比整数小；甲比乙多25%，乙就比甲少25%；……
究其原因，就是学生的相异构想对教学产生的干扰。学生在接触系统的学校学习之前，通过生活观察和体验已经形成了一些概念、经验或思维方式。这些非正式概念、经验或思维方式在正式学习时会同新知识混淆、冲突。我们把这类起负面作用的概念称为“相异构想”。
如何有效消除相异构想对教学的负面影响呢？笔者认为，可以从这三方面入手：
一、探底相异构想，开展精准教学
每个人的生活经验、思维习惯都是不一样的，会产生不同的相异构想。我们要通过各种途径和方式，充分了解学生的相异构想，再开展针对性的教学，以彻底消除学生的相异构想。
1.通过课前调查了解学生的相异构想
可以采用调查表、个别访谈、错题分析等课前调查方式，对学生已有的知识经验进行分析诊断，有针对性地设计教学过程，实现精准教学。
比如在“直线、射线、线段”的课前调查中，发现很多学生认为直线就是很直很长的线，射线就是射出去的线。也有学生认为射线比直线长，因为灯光射得很远。针对这些学生的相异构想，在教学中，我设计以下判断题：
（1）射线和直线一样长。让学生展开讨论。在判错的学生当中有两种理由，或认为射线长，或认为直线长。进一步讨论后，学生明白了，两个都是无限长。
（2）笔直的长长的电线是直线。讨论后发现，直线不但是直直的，而且是无限长的。
学生在一步步的讨论和争辩中，摈除了相异构想，抓住了直线和射线的本质，树立正确的数学概念。
2.通过课堂提问暴露学生的相异构想
很多学生的相异构想是很隐蔽的，在完成一块内容教学后，表面上看起来，全班都掌握了，但当你换一角度来提问时，就会暴露出隐藏的这些相异构想。
比如在学习了长方形和正方形后，提问：正方形算不算长方形？
在学习小数后，提问：整数大还是小数大？
在学习了平行四边形的面积后，提问：长方形的面积也能用底乘高来计算吗？
从而引发学生深入思考，突破相异构想。
二、精心设计练习，抓住概念本质
学生概念的建立实质就是掌握同类事物的共同本质。“相异构想”往往源于学生没有抓住概念的本质，浮于概念的表象，而形成错误认知。好的练习可以帮助学生抓住概念的本质。
1.练习的设计要灵活
练习的设计除了要练到关键点上，还要灵活多变、出其不意。
比如，在学习了“三角形的面积计算”后，给学生一组不对应的底和高，看多少学生也用公式去套算。在学习了乘法之后插进用减法计算解决的，在学习了体积单位的换算后，混进几题面积换算题试试，在学习了乘法分配律之后混一题乘法结合律检验学生的掌握情况。
2.合理利用变式练习
利用变式练习，不断从正面肯定和反面否定对概念进行辨别，去除概念的非本质属性，留下本质属性，帮助学生建立正确的概念。
比如教学“分数的初步认识”：分数的原始意义产生于“等分分割----份数合成”，它是一个过程性概念。可以设计“三不改三改”的操作活动，让学生在情境中动手操作、充分感受，悟出分数的意义：
a.不改变平均分的本质，改变“分”的方式：横着分、竖着分、斜着分......但要分得每份大小相等。
b.不改变整体的本质，改变“分”的对象：分月饼、分蛋糕、分正方形、分三角形......但分的都是这个整体。
c.不改变分数的大小，改变分的份数和取的份数：平均分成2份取1份、平均分成4份取2份、平均分成6份取3份......
通过这些操作，理解部分与整体之间的关系，逐步形成分数的全面认识，吧分子和分母看作一个有机整体，正确建立分数的概念。
三、培养论证习惯，摈除相异构想
很多相异构想是经不起严格地推敲和论证的。它往往源于学生对一两个事物的体验和感想，就把结果任意的推广，形成定论。这样的思维习惯是非常不科学的。我们需要培养学生严密地逻辑思维方式，使学生能批判地接受他人的观点，用科学的方式去验证自己的观点，反思自己的构想。那么，在科学的论证面前，相异构想是站不住脚的。
比如，教学“平行四边形的面积计算”，可以先让学生猜想平行四边形的面积怎样计算，并验证自己的猜想。部分学生认为底乘高可以得到面积，部分学生受长方形面积计算的影响，认为用邻边相乘可以得到平行四边形的面积。通过验证会发现，当平行四边形拉伸时，邻边不变，而面积很明显在变化，这样就排除了邻边相乘。通过剪拼发现底乘高就是长方形的长乘宽，从而验证了平行四边形的面积计算方法是底乘高。
在学习了乘法分配律之后，有学生把除法的除数也进行了分配，这也是一种相异构想。可以让学生想办法检验自己这样的方法对不对，最直接的就是按计算法则再算一遍，比较两次的答案是否一致。通过验证，学生会发现自己的猜想错了。再把乘法和除法结合具体情境去对比分析，学生不但能知道自己错哪里了，而且明白为什么乘法可以用分配律，除法的除数为什么不能用分配律。
综述，在教学中，教师要对濳隐在学生头脑中的相异构想进行探诊，设法暴露学生的原初思维，并激发学生的认知冲突，要“随机通达”，在不同时段不同情境中通过各种手段多角度揭示知识本质、沟通各知识点之间的联系。学生真正掌握了概念的本质，相异构想也就不攻自破了。
参考文献:
[1] 王少非.课堂评价[M].上海:华东师范大学出版社，2013:181-249.
[2] 陈庆宪.小学数学导学案例思考与评析[M].宁波:宁波出版社，
2018:165-172.