张国良
湖州市南浔区南浔锦绣实验学校
在小学数学的教学中，我们发现很多对于学生难理解的知识点，似乎都没有非常有效的教学措施。我们看到一线教师对于这样的知识点，只能采用“反复炒冷饭”的模式，试图把它“炒热炒熟”。这似乎成了一种不得已而为之的办法。久而久之，在小学数学教学中，也就形成了一些“疑难杂症”，困扰着学生，也困扰着一线教师。分析小学数学教学中的这些“疑难杂症”，研究这些“疑难杂症”的产生原因、内在规律，并以此给出解决策略，化解学生学习困惑，符合当前“基于学生立场、聚焦学习困难”的课堂教学改革方向，也是以“生”为本理念落实的真正体现。
一、把脉：学生“学困症状”及产生原因
由于学习内容、学习对象存在差异性，所以“学困”的成因也各不相同，例举如下：
1.教材编排产生的负面迁移
教材的编排蕴涵着极强的结构性和逻辑性，它由一个个知识点按照一定的知识序列排列组成。但由于受到篇幅、呈现方式等因素的局限，给学生造成理解上负面迁移的现象并不少见。比如：人教版“真分数与假分数”的教学，几套教材一般都安排在“分数的意义”“分数与除法关系”内容的教学之后，编排上很少涉及假分数如何产生的内容。而在分数意义的学习中，学生接触到的都是分子小于、等于分母的分数，其意义的理解也局限于“部总关系”，这给学生学习假分数的产生带来了负迁移，面对“”，学生心存疑虑：把单位“1”平均分成4份，怎么可以取出5份？这是本课教学的真实起点和难点。
2.生活经验对数学本质理解的干扰
生活中获得的各种经历、体验，未必就能恰好为抽象的数学概念和知识提供适切的理解基础，相反，还有可能成为理解本质的干扰因素。比如：三角形“稳定性”的理解，“用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。”学生对于老师这样的解释，产生质疑：用四根木条钉成一个四边形，用力拉这个四边形，这个四边形的形状也不改变，四边形是否也具有稳定性呢？
3.知识理解流于表象
有较多数学知识内容表象相似，其本质却迥然相异：有题型结构完全相同，关系却完全相反的；有表述时只有一字之差，意思遥遥相对的……数学上的“相似”“相同”“相反”，变化繁复，如果仅仅关注外在形式，不能深入理解本质，往往就会张冠李戴，混淆不清。如下面两题：90÷5+90÷10和5÷90+10÷90的解答过程，学生很难发现两者之间的差别，往往都采用“分配律”进行解答。尽管教师会反复比较纠正，但效果总不尽如人意。
二、处方：化解“学困”、精准施教策略
对比“治病”和“教学”，两者相通。中医治病的程序是先通过“望闻问切”了解病人病症，分析病因，最后开出药方，经用药达病除。“以生为本”的课堂也应如此，通过观察等手段诊断学生学困，了解学生起点后，接着设计组织相应教学活动，最后达成解惑目的。
1.把握“结构”、优化体系
教师通过深入挖掘教材内涵与实质，结合教与学的需要，科学、合理地采取充实、重组、取舍、变序、拓宽等一系列再加工、再创造，是提高教学效率的有效方法。当然，有些教学难点靠一节课是无法化解的，这就要求教师对教材进行整体动态分析，理清知识的原生点和生长点，开辟化解“学困点”的有效路径，构建化解“学困点”的有效活动，从而帮助学生形成良好的整体认知结构、化解学困。
“真分数和假分数”教学，由于通常只告知学生假分数概念，而很少涉及假分数的产生。加之前期“分数意义”的概念，无论是一个物体还是一个整体作为单位“1”，学生看到的都是部总关系的问题，所以呈现的分数都是小于或等于1的。
以此为基础，学生对假分数的理解就必然产生负迁移。对于“是不是分数？”学生感到疑惑并不奇怪。因此，借助合适的问题和材料让学生体验假分数的产生过程显得尤为重要。在教学中，可以借助“平均分”沟通“分数与除法”，用除法算式表示平均分的过程，用分数表示平均分的结果，在分数单位不断累加的过程中，让学生初步理解假分数的产生，从而有效突破“学困点”。这样的教学脱离了教材的编排体系，将“分数与除法”和“真假分数”的教学进行整合，通过同一组材料不同层面的利用，获得“水到渠成，一石二鸟”的效果，既对教材体系进行了优化沟通，又较好地化解了学生对假分数产生的困惑。
2.实践操作、对比挖掘
现代心理学认为，实践操作是儿童智力活动的源泉。动手操作的过程是一个手脑并用的过程，其目的是借助直观的活动来促进学生对数学知识的理解，并能用数学的语言、符号进行表达和交流。在教学中，教师可以多给学生创设用学具“摆一摆、拼一拼、分一分”等动手操作的机会，使其获得感性体验，为抽象概括理解本质打下基础。
三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质是：“三角形三条边的长度固定，三角形的形状和大小也就完全确定”。怎样让学生深刻地理解这一实质呢？将三角形的稳定性与四边形容易变形的特性在比较中进行教学，是行之有效的方法。如：给学生提供三根小棒，让学生围成三角形，然后组织学生将围成的三角形进行对比，学生发现：不论三根小棒的连接方式和连接顺序如何改变，围成的三角形的形状、大小完全一样，即只要三角形的三条边确定，三角形的形状大小也就确定了。如果给学生提供四根小棒，让学生围成四边形，会怎么样呢？学生通过操作发现：四根小棒连接方式不同，围成的四边形形状大小都不一样，即使连接方式相同，角度不同，四边形的形状大小也不一样。经历这样的操作、对比，帮助学生真正理解三角形“稳定性”即“唯一性”的数学本质。因而，在概念教学中，教师应尽力让学生在动手操作中感知新知，获得表象，从而理解概念要点，突破难点。
3.整体着眼、前后联通
教材内容的编排遵循知识的逻辑结构，体现“课时内容之间有延续、单元之间有关联、教材之内有体系”的特点。打通课时界限，以知识内在联系进行单元统整教学，给学生一串知识链，防止知识碎片化，这是我们现在形成的共识，也是我们教学追求的目标。教学中，我们要整体着眼，厘清教材的知识体系，科学地对课时进行整合和重组，引导学生前后进行“关联”，这既是“教师有联系地教”“学生有结构地学”，实现知识结构化、思维结构化的途径，也是帮助学生化解“学困”的有效手段。
对于“90÷5+90÷10”这题的解决方法，不少的学生混淆“乘法分配律”，解答成“90÷（5+10）=6”。学生始终很难辨清为什么“5÷90+10÷90”可以用“分配律”简算，而“90÷5+90÷10”则不可以。结合“分数加减法”教学，让学生思考下面哪一个选项正确？
A. 2÷5+3÷5=（2+3）÷5
B. 5÷2+5÷3=5÷（2+3）
不难看出，将原式根据“分数与除法的关系”转化成分数加法后，分别成为“同分母分数加法”和“异分母分数加法”，在此基础上，不难判断“+=”不符合异分母分数加法计算法则，明显是错误的。所以，如果教师站位高远，整体着眼，关注学生的话，在教学中，就能处处引导学生建立“关联”，帮助学生唤起旧知，借助先前经验来化解“学困”。
“医治病人”与“解学生惑”的程序相同，本质相似——都是基于服务对象的需要，针对性的实施服务。所以，课堂教学中比照医生，准确“把脉”，依“困”施教，是实施“精准教学”、构建“诊断处方型”课堂的具体落实。