杨灵芝
海宁市硖石小学 浙江省海宁市 314400
从近几年的小学数学核心素养的监测和评价中，我们可以看到在继承了“四基”和“四能”的基础上，对于学生核心素养的要求越发看重。而作为一个普通的教师，我也在尝试着优化自己的课堂教学，优化对学生的评价体系。我发现拓展题的教学是强化学生数学核心素养的一个有效途径。怎样利用好课堂中小学数学拓展题的课堂教学，以此促进学生数学核心素养的提升成为我思考的重点。本文将以“”为例，从三个方面阐述我对课堂中数学拓展题的教学思考。
一、巧改题目，让核心素养在“生本”中萌芽
纵观教育部2013年审定的人教版小学数学新教材可以发现，编者深入贯彻《数学课程标准》中义务阶段致力于实现的培养目标“不同的人在数学上得到不同的发展”。仔细观察你就能发现，大多数知识点，基本上都会由新授课和练习课组成。在新授课上，内容符合一般学生认知规律，较为简单易懂。在练习课中，编者又考虑到学生更高层次的需求，往往会增加一些的重点题和易错题。还有一块不容忽视的地方，就是“你知道吗”这一板块，我习惯将他称为书本里的拓展题。
在五年级下册《异分母分数加减法》的练习课中，课堂作业本上有这样一道打星号的题目：
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对于已经学过异分母分数加减法的学生来说，是可以算出结果来的，只是通分的过程可能会让许多计算基础薄弱的学生望而却步。但是题目中还有一个要求，“很快”。那么，就不仅仅是普通的计算要求了。为了让每一个学生都能充分肯定自己的能力，我悄悄地修改了题目，在课堂的最后几分钟将它呈现在黑板上。
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仅仅是去掉了“很快”这两个字，这就让不同的学生产生了不同的思考，都愿意投入到拓展题的探索中。最后，在“百花齐放”中，学生通过对比之后，自己心目中就会趋向于选择更优的方法，去用到以后的学习中去。
二、一题多解，让核心素养在“多元化”中绽放
关于核心素养，没有优劣之分。所以在这道题目中，不管你用了什么方法，只要你能讲出其中蕴含的道理，都是有价值的。所以，我的课堂上，呈现出了以下几种不同的计算方法。
1.数学运算中的算理理解。
算理，顾名思义，应该说的就是支撑计算方法的理论依据。数学习题的形式可谓是千变万化，但是万变不离其“理”。在异分母分数加减法的学习中，应该让学生明白，通分是计算的方法，而支撑它的算理依据就是相同计数的单位才能相加减。其实早在一二年级，我们就已经接触了这一算理。比如说竖式中的相同数位要对齐，究其根本，也就是相同计数单位才能相加减。
方法一：通分1
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对于利用通分来解决问题的学生，教师应该给予充分的肯定。“经过四次通分，还能正确算出得数，看来你们的基本功很扎实哦！”。如果说解一道题目有方法上的优劣，那么能够看到题目的本质，说清里面蕴含的算理，那么我想核心素养已经扎了根了，绽放只是时间问题。
2.对数据的整体观察。
数据的分析和处理，分析在前，处理在后，两者密不可分。而学生往往着急着解题，这就出现了分析不够的情况，分析不够轻则只是事倍功半，重则完全偏离正轨。
方法二：通分2
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同样用的是通分，这一类学生较之方法一的学生也是明显不同的。教材在教学解决问题的时候，都会有“你知道了什么？”这一环节。从这道异分母分数加法来看，学生通过对算式的整体观察分析，发现这些分数的分母成倍数关系，然后就能联系到我们课堂中的一个结论“成倍数关系的几个数，最小公倍数是他们中最大的数”。因此32是他们的最小公倍数。于是就能将所有分数通分成分母为32的同分母分数，然后再相加减。虽然两者之间的最终目的是把分数变成同分母分数再相加减，但是经历的过程却不一样。而学生依据的就是一种数据分析意识。这部分学生有着整体观，善于发现算式的整体结构特征，能用“集成”的眼光去促成“分母”之间的关联，以此为前提，对题目进行有意义的整体处理。学生能够做出这样的数据分析和处理，将知识点串联起来，是质的飞跃。至于核心素养，我觉得，这不就是会用数学的眼光去观察事物的体现嘛！
在经历两种算法之后，我问学生：“谁还有不同的方法？”一部分同学回答没有了，还有一部分同学认为还有不同的方法。于是，我继续请同学来讲他的不同方法。
3.数与形之间的转化。
数形结合是将抽象的数辅之以具体的形，让复杂的数量关系体现在简单的图形中，便于学生理解。
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方法三：数形结合
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也许是我平时课堂上对于“数形结合”思想的渗透起了作用，功夫不负有心人。这道计算题，部分学生联想到分数的计算可以用几何直观图表示，把一个正方形看作“单位1”它的一半就是，另一半的一半则为，这样分下去后就能发现，这些分数的和，其实就是“单位1”减去剩下的空的那一份。这样的数形转换让题目一下子变得清晰明了。
4.数学创造性思维——构造思想。
数学创造性思维，也就是有别于思维惯性，打破陈规，创造出一种新的途径。常规的加法就是将项数两项两项的相加，最后得出结果。而构造思想打破这一思维定式。
方法四：拆分法
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在人教版五年级下册教材第101页上有类似的利用构造法解题的题目。这说明，小学数学对于学生构造思想的培养也是渗透在平时的教学里面。在这道题目中，我们可以将每个数字拆成合适的两个数，最后达到两两相互抵消，只剩首项和尾项。能运用构造法去解决这道题目的前提是学生对于这些分数之间关系的分析判断。所以构造思想不是简单的对题目的构造，是对知识之间的联系了然于心之后的一种再构造。
在这节课上，学生经历了一道题目的多种解法，感受到数学的魅力是“百花齐放，百家争鸣”，同时也感受到了数学的魅力是“殊途同归，异曲同工”。在课堂的最后，我问学生们，你们觉得还有其他的解法吗？这时候，“没有了”的声音小了很多，相信还有其它方法的声音更加笃定了。
三、旧题新解，让核心素养在“回顾反思”中升华
拓展题的教学，不仅仅是让学生体会到解决难题的乐趣。而是让学生经历不同数学方法解题，感悟数学思想的魅力，最后能用发展的眼光看待数学以及整个世界。
终于，在度过了漫长的暑假之后，我们又迎来了新的数学内容——分数乘法。终于，这道异分母分数的加法题目又可以粉墨登场了。当我又把“旧题”拿出来的时候，学生笑我：“老师，你搞错了吧，这道是加法，我们上次做过了。”当我确认没有抄错题目的时候，不少同学陷入了沉思。然后有学生就兴奋地喊了起来：“哎呀，我怎么忘了，乘法是加法的简便运算啊。这道题目肯定跟乘法有关系！”在经过这位同学的“点拨”之后，新的方法又“出炉”了。
方法六：不同的构造拆分
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将这个算式乘2之后，再减去这个算式。
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通过回顾做过的题目，挖掘新的做法这个过程，学生经历的是一个新旧知识进行关联形成新结构的过程。其实，绝大多数的数学学习，都不是从0开始的，之所以在数学的课堂上，我们经常会设计“回顾旧知”这一环节，就是为了激活学生已有的知识和经验，然后进行比较、类比、转化，完成新知识的构建。而在拓展题的教学中，我也秉承了这一理念，让学生在解题的过程中，感受新旧知识之间密切的联系。此外，也正是有力的回应了之前学生的猜想，“一定还有不同的方法”。支撑他们满怀信心地去打开这个神秘的数学世界的大门。
作为一位数学教师，需要不断地在站第三视角审视自己的课堂，才能发现自己想要传达的思想是否到位，想要达成的教学目标是否实现了。只有这样，我们才能对课堂进行更合理地设计，并且在以后的课堂里，对没有达成的目标进行查漏补缺，对已经达成的目标进行提高升华。而无论是数学拓展题，还是常规的题目的教学，教师都应该从核心素养的角度出发，最终回归到核心素养的提升上来。