吴杰
四川省盐源县平川初级中学校，615703
摘要：初中是学生们生长发育的重要时期，也是面临中考的重要阶段。再加上初中要学习的科目较多，难度教小学而言也相对更大，教师们教学难度也相对上升。为了更加高效有效地解决数学问题，教师们应该加强分类讨论思想的应用。本文浅述了分类讨论思想在初中数学解题中的应用思路，旨在开阔学生的解题思路，提升学生的解题效率。
关键词：初中数学；分类讨论思想；应用题
近些年来，随着应试考试在社会中的地位逐渐升高，初中数学的难度也在逐步增加。初中数学教学内容丰富，解题思路也有很多。不管是在方程式问题还是图形问题中，分类讨论思想都给解题提供了很多的思路，帮助学生们更快更全面的找到问题的答案。但是目前看来，分类讨论思想在解题中的应用效果还不是很理想，主要从以下几个方面体现出来。
一、初中数学课堂现存的问题
（一）教学手法受限
初中数学难度较高，对教师的教学能力要求也较高。但是受到传统教学方法的影响，很多初中数学教师在授课时还是采用比较传统的教学思路。教师在课前做好课程规划，上课时则是教师讲解，学生做笔记学习，这种课堂模式可以帮助学生更好的稳固理论知识，但是缺点是学生们无法开阔解题思路，只能跟随老师的节奏和方向走，久而久之，学生很有可能会失去独自分析思考的能力。
为了能够更好的开拓学生们的解题思路，教师们也要在原有的基础上进行深造学习，尤其是要在教学手法上下功夫，数学分类讨论思想在初中数学里属于重点和难点，也是为初中和以后的数学深造学习打基础，因此教师们要更加注重学生思维的拓宽，帮助学生们增加解题的灵敏度。
（二）解题思路单一，审题不全面
初中数学的应用题计算，是按照每一个步骤计算分值的，因此在可以使用分类讨论思想的题目中，把题目分析的越透彻，把问题解决的越全面，得分就越高。但是目前初中学生存在一个共有的问题，就是在学习时态度浮躁，经常会出现审题不清，审题不全面，审题方向不正确的问题。一旦学生们在审题中出现错误，一定会影响解题时的分类讨论，或是出现没有全面列举题目可能出现的现象的情况。
为了更好地带领学生在解题中使用分类讨论思想，将问题分析得更加透彻，教师们应该在平时的课堂中增加分类讨论题目的讲解，带领学生们进行思维发散，引导学生们进行课后总结和分析。初中数学分类讨论思想在解题中的应用不是短时间内就可以完全掌握的，需要学生们锲而不舍的研究思考，经过长时间的积累，才可以在面对一道题目时，迅速判断是否需要用到分类讨论思想，并且精准的将所有可能性进行分类和讨论。
（三）学生没有养成分析总结的习惯
其实数学的出题和解题都是有一定规律的，只要经常分析总结，就可以从题目中找到一个解题的思路和规律，每一类的题目都有它独特的解题方法。但是不难发现，现在的初中生每天做题的题量非常大，教师们讲解的例题也非常多，但是同一种类型的题可能学生做一次忘一次，这样一来不仅增加了教师的任务量，还会磨灭学生们对数学应用题的自信心。
（四）教师无法跟上时代，运用先进教学方法
随着时代的发展以及我国社会经济的进步，很多教师在教学过程中创新出了很多的教学方法，分类讨论思想作为初中教师教学手段中较为重要的教学方式，对于提高初中数学教学有着十分重要的作用。并且分类讨论思想的发展和不断的应用，该教学方法也逐渐在我国普及。当前我国初中数学教学质量差的问题，也有一部分原因是教师和学习无法跟上时代，运用先进的教学方法。
针对这个问题，教师应该有意识地带领学生在每一次做完题目之后进行分析与总结，将同类型的题目总结到一起，发现其中的解题规律，甚至可以让学生自己研究题目的出题思路，这样可以更加深刻的理解题目下的考察内容。
二、初中数学分类讨论思想在解题中的应用探索
初中是学生从青少年到成年重要成长阶段，这个阶段的学生学习能力很强，学习激情也很旺盛，是为以后的学习深造打基础的最好时期，因此这个阶段的学习成果可以影响学生一生。
（一）在方程问题中的应用
在初中数学中，方程问题是重难点，也是题目中最常用到的解题思路。在解题过程中可以通过方程的相互转化或者是位移等方法解开方程。在方程问题的应用中，尤其要注意的一点是取值的范围，当一个方程的取值范围非常明确时，需要将范围中的数值一一列举来解开方程，之后经过总结和筛选，确定最终答案。
方程是一个应用非常广的解题方法，可以和多种题型相结合，需要注意的是，当方程分母中含有未知数的时候，也需要采取分类讨论思想进行解题，这样才可以得到更完整的答案。
（二）在图形问题中的应用
数学图形问题是初中数学中较为抽象的一部分，主要包括三角形问题，多边形问题以及角的问题。由于图形问题需要涉及的细节很多，比如角和边长的关系，图形与图形的结合，因此在解题过程中经常需要使用到分类讨论思想。
比如在一个等边三角形中已知一个角的角度，求另外两个角的角度，这个时候我们已知这个三角形是等边三角形，有两个角的大小是相同的，但是我们并不确定已知的角是等边三角形的顶角还是底角，因此我们需要采用分类讨论的思想，分别将顶角和底角设想为已知角，然后得到两种不同的答案，这样的出来的结果才是最准确的。如果在解题的时候没有运用到分类讨论思想，那么在解题的时候一定会忽略其中一种情况。
（三）在不定式中的应用
不定式问题在初中数学中虽然不是特别重要的部分，但是绝对是初中数学中的难点。因为不定式中存在的未知数很多，再加上解题时需要多次移向，解题中容易出现错误。在不定式解题中很容易出现x大于某个未知数的结论，这个时候未知数可以等于任何一个数值，所以学生就要分别从未知数等于0和未知数不等于0两个方面进行分类讨论，如果遗漏了这一步，解出的答案都是片面的。
（四）正确使用多媒体技术解决数学难点提高学习效率
将分类讨论思想运用到初中数学中，可以给课堂带来丰富的，多彩的教学效果。初中数学所需要重视的是培养学生的思维理解能力以及个人的思维解题能力，要求学生解答问题的过程中更加重视解决问题的过程，结果正确与否无关。而分类讨论思想的应用就是要解决学生理解能力不足的问题，让学生重视解题过程。在初中数学中，存在几何数学，图形以及函数数学等，要求高理解高思维的题目让学生很难正确解答，因此，分类讨论思想可以得到应用，通过多媒体技术来将图形呈现来学生面前，再经过教师的引导来完成难题的解决，是正确应用分类讨论思想的方法，提高数学教学效率，提高学生解题能力。
四、结束语
总的来说，目前看来初中数学分类讨论思想在解题中还没有得到充分的应用，但是发现问题永远是解决问题的第一步，只有发现问题并且正视问题，学生和教师们才可以找到改进的方向。为了可以让学生们更加高效的应用分类讨论思路来解决问题，学生和教师双方都应该更加努力寻找突破，在增加做题量的同时，要更加注意总结，培养做题的准确度和灵敏度。
参考文献：
［1］孟宁.初中数学解题中分类讨论思想的运用［J］.教育现代化，2017（29）：299-300.
［2］单兰花.分类讨论在初中数学教学中的应用［J］.教师博览（科研版），2018（8）：70-71.
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