张克银
(安徽省明光市第三中学, 安徽 明光 239400)
摘要：数学是初中生学习的重要学科也是遇到困难最大的学科，如果学生仅仅是掌握了基础知识、知道了几种解题方法，而不会灵活应用和思维转换，那么就难以解决复杂的数学问题。教育改革中更加注重学生创新思维的发展，要引导学生灵活性地学习，就必须要指导他们抓住数学问题的本质，有效地渗透多种解题方法的引导。教师在教学中要借助一些典型的例题，在学生自主探索的基础上进行引导，变换题目的条件，鼓励学生发散思维、变换思路，促进他们数学思维的形成，培养他们的解题能力。
关键词：初中数学；解题方法；渗透策略
在学习数学知识的过程中，做练习题是巩固所学知识和技能的基本方式，这个过程中可以检验学生对知识的理解与掌握程度，掌握他们的思维情况，但是数学课堂上，大多时候采取的都是填鸭式的教学，这种模式对部分学生能起到提高学习效率的作用，但从长远发展的角度来看，不利于学生终身技能的形成。因此需要结合学生的成长需求变换策略，侧重点放在解题方法的指导上，让学生掌握多种方式，指导他们在理解、尝试与实践中获得解题能力的提升，从而提高他们自主学习和独立思考的能力，这样才能回归到教育的本质。
一、在过程中渗透方法指导，转换学生的思路
数学本身具有逻辑性和抽象性，很多学生觉得数学难学就在于此，他们的抽象及逻辑思维能力不足，难以理清解题思路，即使是将非常详细的解题过程呈现在他们面前，依然会是一头雾水，不明白每一个解题步骤所代表的内容。针对这部分学生，教师要加强过程性的引导，从学生的自主解题过程中了解他们的思路，帮助他们找到突破困难点的方法，引导他们转换思路、走出困境，从而让学生经历正确的过程解析，唤起他们已有的知识，促使他们深入思考，逐步锻炼他们独立解决问题的能力。
比如在整式运算的题目中，通常会出现以下几种题型：1、求几个单项式的和，2、求几个多项式的和或差，3、求用字母表示的整式加减，4、利用分配律的整式加减，5、含有多重括号的整式加减。前面几种题型中学生的解题准确率比较高，能够按照解整式类题目的一般规则进行，但是出现比较复杂的题型，既有多重括号、又有加减乘除、更有升降幂的排序等，学生看到这类型的题目就很烦躁，难以理清思路。教师则指导学生解答这类复杂型的题目时，可以运用替代法及化简法进行，用大写字母代替多项式，并在草稿纸或者旁边标注出来，简化整个式子的复杂程度，进行多项式的计算之后再进行单项式的整理，逐步完成同类项的合并。这样把复杂的问题简单化，便不会产生眼花缭乱的感觉，能够消除学生的烦躁心理，使其找到解决复杂题型的方法。
二、在总结中渗透方法解析，加强学生的理解
学生的解题思路是否正确、解析过程是否完善、得到的结论是否准确，需要教师的详细评判。在初中数学课堂上，教师要借助总结的时间来进行各种解题方法的剖析，让学生加深对方法的应用技巧及场所的理解，使其学会灵活运用，避免学生陷入到模板化的解题困境中。
比如有这样一道题：现有一块回形的场地，从整体的角度看，最外围的长是8米，宽是6米，而回形廊道的宽度是1米，现在要从外围的起点到中心终点进行打扫，那么清洁工人打扫完成后一共走了多少米？学生在看到这样的题目后，会按照常规化的思路去解题，计算每一段的长度，运用了许多步骤，虽然也能得到正确的答案，但也浪费了大量的时间。这时引导学生想象一下：打扫完整个回形场地，清洁工的运动轨迹和整体的面积之间有什么样的关系？指导学生通过画图的方式来探讨，他们就会发现两者之间是相等的关系，在这样的方法中就找到了潜藏的数量关系，把清洁工每走一米的距离当做打扫1平方米的面积，那整个走的长度就是回形的整个面积，本来复杂的问题就简化了，速度比较快。这其中运用了转化思想、数形结合思想，适时引导学生在读数学题目的时候，可以运用画图的方式来理清数量关系，再进行各数量之间的转化，使学生掌握解决同性质数学题的方法，能够让学生做到活学活用。
三、在拓展中渗透方法实践，发散学生的思维
当学生掌握了解题方法的本质，也学会了如何应用数学方法解已知题目的技巧，那么还需要进行下一步地拓展训练，目的是让学生熟练地理解和掌握，借助一些其他可以用同样方法解答的题目，开阔学生的思维，提升他们应用方法的灵活性，培养他们随机应变、举一反三的能力。
比如有这样两道题：1、直线AC、DF分别交平行线l1、l2、l3于ABC和DEF6个点，且AC和DF的交点在l2、l3之间，已知DE=3，EF=6，AB=4，求线段AC的长度。2、直线AC、DF分别交平行线l1、l2于ACDF四个点，且AC与DF交于B，已知BD/BF=3/4，AB=2，求AC的长。在解这两道题的时候，大部分学生都能想到第一道题可以用已知条件及平行线的性质进行解题，能够快速得出答案，但解第二道题则会因为缺少条件而思维混乱，在提示中才知道了需要在AC和DF的交点处添加平行于l1、l2的一条直线，再运用第一道题的解题思路求解。引导学生对比这两个解题过程，都用到了转化、化归思想，提示学生遇到未知的题目可以转化为熟悉的题目，把解决不了的问题用采用已解决问题的方法得到答案。而学生一旦产生了这样的意识，就能化繁为简、化未知为已知、化一般为特殊，进而优化解题思路、过程和方法，掌握解答数学题的技巧，他们也能逐渐地掌握多种数学解题方法，这有利于促进他们良好数学思维品质的发展，增强他们解题的合理性、灵活性、准确性，进而提高他们的数学解题能力，实现数学学习效率的稳步提升。
总之，初中数学教学中渗透解题方法，指导学生进行活学活用，可达到促进学生思维发展的目标，使得他们不论遇到难度多大、复杂性多强的问题，都能独立、逐步地摸索出解题思路，进而找到突破口。所以作为教师要关注到学生对解题方法的理解与应用能力，多鼓励学生自主探索，重点解决他们的疑惑点，给予他们一些启发，让学生找到解题的技巧，进而提升他们的数学能力。
参考文献：
[1]马腾翔.在初中数学教学中要注重培养学生的解题思路[J].数学大世界(中旬),2020(01).
[2]任秀卉.注重数学解题思路 加强思想方法渗透[J].考试周刊,2019(42).
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