雷振军
深圳市福田区教育科学研究院第二附属小学 518000
在小学数学教学中要有目的、有计划地进行观察能力的培养，可从生话中熟悉的实际事物引入，使学生的大脑中有了清楚的表象后，学生的空间观念就会拓展到生活空间，学会从数学角度去观察周围的世界，能够充分利用生话中的事物来探索图形的特征，建立空间观念。
【设计背景】
《长方体的表面积》新课完成后，长方体与正方体表面积计算公式揭示出来。学生掌握后并初步得到练习，怎样通过有效的练习来实现巩固所学知识并培养学生的空间观念呢？我一直在思索，力求能寻找一个有效的载体作为教学切入点，使之既源于学生的生活，又能让学生动手操作，便于学生开展活动。
一次课上，我发现有几个调皮的同学在偷偷玩魔方。我用眼神制止，语言提醒了几遍后，那几个学生稍有收敛，但过后又悄悄动作。看来学生们对魔方是真爱。我似乎感悟到了什么。
学生喜欢玩魔方，魔方是立体几何图形。其中既包含长方体，也包含正方体。能完成对长方体和正方体表面积的计算巩固复习；可拆散可拼接可变换，能实现在课堂上的活动操作。于是，我选择了魔方作为学具来上一堂活动课，力图通过让学生玩魔方来实现预期的教学目的。
一、活动目标
（一）通过玩魔方，复习巩固已学的长方体与正方体表面积计算，并在此基础上探索不规则立体几何图形的表面积计算方法，并能正确计算；
（二）通过拆解魔方，提升学生动手操作能力和空间想象能力；
（三）在具体的操作和游戏活动中，让孩子们获得数学活动体验。
二、活动过程：
（一）片段1：玩中建模
1.联系实际，激趣导入
课件出示孩子们玩魔方的比赛视频画面。（同学们都聚精会神的观看）
师：同学们，你们看他们玩得多热闹啊！你们都喜欢玩魔方吗？（喜欢）在玩魔方的过程当中，你们发现魔方中有与数学相关的知识吗？
生1：我发现魔方是正方体；
生2：我发现魔方里即有长方体，也有正方体……
师：你们都是很细心的孩子，其实只要我们用心观察，就会发现数学就在我们身边。
2.实物展示，认识魔方
师：（拿魔方）老师这有一个三阶魔方，你们先用数学的眼光观察一下，看看你们说出它有哪些特征呢？
生1：魔方是正方体，有8个顶点，6个面，12条棱；
生2：魔方有6面，每个面面积相等，而且颜色也不同；
生3：魔方是由27个小正方体组成的……
3.搭建魔方，计算面积
师：我们自己动手来造一个魔方吧。（学生：好）
小组合作，学生动手操作，用准备好的小立方体搭建出一个三阶魔方。（完后各组学生展示搭建好的魔方）
师：如果你们用来搭建魔方的小立方体棱长是2厘米，那么
整个魔方的表面积是多少呢？
学生讲述，老师板书：6×6×6=216（cm2）。
【设计意图】从利用多媒体直观形象的特点创设情境，从生活实际引入魔方，让学生从数学的角度去再认识魔方，说出它的图形特征，以几何的视角将魔方从一般的生活玩具引导到数学当中来。通过分组动手搭建魔方，计算魔方的表面积的过程中，不知不觉地既复习了正方体表面积的相关知识，又使学生心情愉悦，兴趣盎然。
（二）片段2：拆解魔方
师：这么玩是不是so easy，太没有挑战性了。你们想不想来玩难度大一点的游戏呀？（学生：想）
师：我们刚才搭建了一个魔方，现在我们一起来玩拆解魔方的游戏。
1.游戏一：牛刀小试
拆掉魔方上面两层，并掏空正中间的一个小正方体（如图），
求剩下部分几何图形的表面积。
师：这个图形与原来的魔方比较，表面积有何变化？（生：变小了）怎么求它的表面积？（学生分小组用立方体拼搭图形，仔细观察，交流讨论计算方法。）
小组汇报：
生1：我们组是用数面的方法来求它的表面积的。它的上下面各有8个小正方形的面，前后左右四个面各有3个小正方形的面，中间还有4个小正方形的面，这样一共有8×2+3×4+4=32个面，表面积是2×2×32=128（cm2）。
生2：我们组也是用数面的方法来求它的表面积，但是与前面的方法不同。我们先数四个角（顶点）上的正方体，每个正方体都有4个面露在外面，再数线上（棱上）的正方体，共有四个，每个正方体也有4个面露在外面，这样一共就有8×4=32个面，得到的表面积也是2×2×32=128（cm2）。
生3：……
师小结：同学们都说得很好。今天呀，老师也教大家一种方法：
我们先从前（后）面，左（右）面，上（下）面分别观察这个几何图形，你有什么发现？（对面相等）
是的，我们可以先将它从各个方向观察到的平面图画出来：
我们发现：
这个几何图形一共有（4+4+8）×2=32
个小正方形，它的表面积是：2×2×32=128（cm2）。
【设计意图】本环节是在学生兴趣高昂的正当时提出的游戏环节，从经历组面建体，到拆体复面，学生的建模思想进一步得到巩固。教学中，老师先让学生自己观察、思考、交流、分享，再适时提出自己的想法，成功地实现了先学后教。让学生自己主宰课堂，做学习的主人，学生的学习主动性得到了很好的保护。
2.游戏二：乘胜追击
师：刚才同学们都通过了“小试牛刀”的考验，感觉怎么样？难吗？（不难）我们再一起来做第二个游戏吧。（课件显示）
在游戏一的基础上，添加4个小正方体（如图），求它的表面积。
师：现在我们的难度升级了，立体几何图形由原来的一层变为两层了。大家先用小正方体拼搭一下，再细心观察，看看这个几何体的表面积怎么求？（先独立思考，再在小组内分享你的想法。）
抽生汇报：
生1：虽然这个几何体增加了4个小立方体，但是我仍然可以用数正方形的方法来求它的表面积。我们先将它成上、下两层，刚才已经数清楚了下层共有32个小正方形，拼接上层4个小立方体时，要减少4个拼接面，也就是下层还剩下28个面，上层四个小立方体一共有4×6=24个小正方形，也要减去4个与下层的拼接面，这样还剩20个小正方形，上下两层合起来一共是：28+20=48个小正方形，它的表面积是：2×2×48=192（cm2）
生2：我们组是先数四个角上的立方体有多少个小正方形，再数棱上的立方体有多少个小正方形，然后把它们相加。每个角上的两个立方体共有8个小正方形露在外面，四个角共有8×4=32个小正方形，每条棱上的小立方体各有4个小正方形露在外面，四条棱上共有4×4=16个小正方形，合起来一共有32+16=48个小正方形，它的表面积也是2×2×48=192（cm2）。
生3：我们组是按照刚才老师教的方法来求表面积的。先将它从各个方向观察到的平面图画出来，得到下面的数据：
然后我们再将从各个方向看到的小正方形个数加起来，得到一共有（8+8+8）×2=48个小正方形，同样得到它的表面积是192cm2。
……
【设计意图】本游戏环节是在游戏一的基础上重新添加四个“棱块”，让学生观察对比添加前后几何体的表面积变化，并计算出几何体的表面积。学生在游戏中利用自己搭建的几何体经历观察、对比、操作、归纳、交流和反思等数学活动，自主探索新知识，并利用多种方法解决了表面积求解的问题。在游戏过程中，既培养了学生的学习热情，进一步提升了学生的建模意识，又激发了学生的思维及空间想象，发展学生的自主学习能力。
3.游戏三：胜利在望
师：同学们在游戏当中表现得都很棒，不愧是玩魔方的高手，下面我们再来玩一个难度更大的游戏。你们有信心吗？（生：有）（课件显示）
如图，一个棱长为6cm的三阶魔方，分别从前往后，从左往右，从上往下正中拿走了小正方体，使之贯通，求它的表面积。
师：好了，现在我们不借助小立方体搭建几何体，看看凭我们的空间想象，能不能求出这个镂空魔方的表面积来呢？（同学们先细心观察，独立思考，再将你的想法在小组内分享。）
小组汇报：
体。就是刚才的我们在游戏一和游戏二当中所观察的几何体，上层共有32个小正方形，中下层共有48个小正方形，再减去上层与中下层的8个拼接面，就能得到这个魔方共有多少个小正方形的面露在外面了。也就是32+48-8=72个小正方形露在外面，它的表面积是：2×2×72=288（cm2）。
生2：我们组通过观察，发现这个镂空的魔方有8个顶点和12条棱，处在顶点上的每个小立方体都有3个小正方形露在外面，8个顶点共有8×3=24个小正方形，棱上的每一个小立方体都有4个小正方形露在外面，12条棱共有12×4=48个小正方形，合起来一共有24+48=72个小正方形露在外面，它的表面积是：2×2×72=288（cm2）。
生3：我们组发现：随着立方体的增多，我们越来越难数清楚几何体中到底有多少个面是露在外面的。所以我们按照刚才老师教的方法来求表面积，就避免了漏数和数不清的情况发生。我们先将它从各个方向观察到的平面图画出来，得到下面的数据：
然后我们再将从各个方向看到的小正方形个数加起来，得到一共有12×6=72个小正方形，同样得到它的表面积是2×2×72=288（cm2）。
……
师：同学们，你们今天的表现都很棒！大家都细心观察，积极动脑思考，利用各种不同方法解决了一个又一个难题，收获满满。
小结：通过今天的游戏活动，你们学到了什么？
【设计意图】几何知识教学的一个重要任务就是培养养学生的空间观念，空间观念怎样培养呢？本课中设计了三个游戏，教师通过让学生拆解魔方，由三层拆到一层，再添加到两层，最后到重建魔方。由简入繁，环环相扣，从取走“中心块”、到添加“棱块”，再到“三面镂空”等，观察对比取走与添加前后表面积的变化，分别算出各种情况下的表面积。在这一过程中学生的空间想象力得到极好的训练。
【教学反思】本课将学生在生活实际中十分喜爱的魔方作为学具，创设情境，让学生在掌握长方体和正方体表面积算法的基础上，进一步探索不规则几何体表面积计算的问题，知识学习在玩魔方的过程中不知不觉地完成。学生学习兴趣浓厚，学得轻松愉快。在教学环节的设计上，教师引导学生依托实物（搭建的几何体）操作，教师再把这些实物的操作过程用图片在平面（课件）上进行展示，使学生的学习经历由直观到抽象的过程。整个教学过程中，学生在玩中学数学，感悟数学，体验数学，使他们在主动参与学习的过程中，巩固了长方体和正方体表面积的特征和计算方法，逐步建立了空间观念，发展了思维能力。