田茂华
广西来宾市忻城县大塘镇中心小学
摘要：人们对于问题的思考通常会有一种惯性，每当遇见一 个问题，就会按照一种固定的思维进行思考，这也就是我们 常说的思维定势。对于小学生而言，遇见问题时他们通常 会按照习惯性的思路去分析。如果这一思路和问题解决途 径相同，那问题便能够迅速得到解决；如果不同便会形成负 迁移，严重束缚学生的思维。为了突破学生的定势思维，笔 者认为，在教学中培养学生利用反向思维进行思考是个很 好的策略。
关键词：数学教学；反向思维；应用
小学是鉴定学生数学思维的关键时期，是学习数学的第一阶段，是提高学生数学能力最重要的阶段，我们要在小学就 要制定完善的数学教学措施，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和运用数学处理生活中事情的能力。反向 思维是数学逻辑思维的一种，对小学数学学习有着重要影响，要从小学就开始培养逆向思维的能力。
1逆向思维能力的重要性
逆向思维，也称求异思维，是对司空见惯的似乎已成定论 的事物或观点反过来思考的一种思维方式。说简单点就是不 按常理出牌，打破固定的思维而另辟蹊径的一种思维方式，敢 于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相 反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。小学数学教 学要培养学生多方面的思维能力，学生才能适应日后复杂的 学习和工作。逆向思维能力是一种很重要的思维方式，需要教 师制定完善的教学计划，培养学生建立健全的数学逻辑思维 能力。 逆向思维的培养需要老师在教学过程中适时的加以激发 和引导，让学生的思维有方向性的往逆向思维靠，在解答数学 问题时会广泛的用到这种思维方式，比如老师在教学生一个 数学公式，时间速度 ＝路程，有一道题已知时间和路程，求速 度，学生套用公式发现不可行，这个时候运用逆向思维，路程／ 时间 ＝速度。逆向思维需要学生日积月累的习惯，需要老师正 确的教学引导，才能使得这种思维方式成为以后学生解答数 学问题的好帮手。
2培养学生反向思维方法
反向思维是让学生用多样的眼光看问题，就跟脑经急转 弯一样，常规方法解决不了，就另辟蹊径，换一个角度思考问 题。老师在教学过程中要着重配合学生的逆向思维能力。 比如著名的“农夫取蛋”的数学题，一农妇去市场卖鸡蛋， 第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个；第二次又卖去剩下鸡蛋 的一半又半个；第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又 半个，最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半这时鸡蛋恰好卖完， 问农妇原有多少鸡蛋？瑞士著名的数学家欧拉对这个问题给 出了一个别具一格的解法，利用反向思维，设第三次卖完后所 剩（第四次卖去）的鸡蛋为 1＋0.5，第三次卖去的鸡蛋为（1＋ 0.5）乘以 ２＝３，第二次卖完后所剩鸡蛋数应为：（3＋0.5）乘以 2＝7（个），因此，农妇原有鸡蛋数为：（7＋0.5）乘以 2＝15（个），从而轻松的解答出了问题。 与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大 多数人没有想到的思维方式去思考问题。在小学数学教学中， 运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”去达 到“制胜”，老师要善于引导突发奇想，培养学生的发散思维， 让学生在解答问题的时候不要被问题所禁锢，而是用跳脱的 思维看待问题，寻求最佳的解决方法，因此，逆向思维的结果常 常会令人大吃一惊，喜出望外，别有所得。
老师可以在课堂上组织一些趣味小活动来培养学生的逆 向思维能力，出一些趣味题，数学绕口令之类的，比如有一道趣 味题是这样的：有四个相同的瓶子，通过怎样的方式摆放才能 使得这四个瓶子之间的距离相等，这是一道逆向思维题，同学 们在考虑这些题的时候，尽量的向逆向思维靠，正常的方法根 本没法使得四个瓶子相等，但是如果把瓶子倒过来呢？刚好使 得瓶子之间的距离是一样的，从而解决了问题。古时候曹冲称 象的例子就是典型的逆向思维的例子，大象体积笨拙，直接秤 行不通，聪明的曹冲想到用刻船画线的方法用等量的容易测 量的物体代替大象的重量，从而轻松秤出了大象的体重。逆向 思维是很需要我们的思维灵活度的，多练习逆向思维解题，能 够很好地提高学生的数学解题能力。
3在生活中运用逆向思维
数学来源于生活也应用于生活。父母要在孩子的生活中 培养学生的逆向思维能力，父母的教育对于学生来说也是至 关重要的，父母在生活中的点滴小事都能潜移默化的影响孩 子考虑问题的方式，所以在生活中，父母要善于利用生活中的 数学问题来锻炼学生的数学逻辑思维，培养学生的逆向思维 能力。对于反 向思维的培养比较忽视，进而使得学生在做反向思维的训 练题时时常出错。针对这种情况，小学数学教师必须多创 造机会让学生进行逆向表达，以此来加深他们对数学命题 的理解程度，促使他们形成全新的认知方式。例如，在“锐 角、钝角”定义的学习过程中，教师不仅需要让学生明白小 于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，同时还得 鼓励学生尝试着逆向叙述。数学命题的逆向叙述通常都比 正向难度大，所以很多学生在刚开始的时候会很难理解。 这就要求教师从低年级抓起，结合不同的知识内容和不同 的年龄、心理特点采用不同的方法，严格遵守循序渐进的原 则，逐渐提升学生的反向思维能力，促使他们更好地掌握数 学知识。
3 引导学生逆向转换，提升他们的思维自觉性。在解 决数学问题时，其实很多时候正向问题能够转变成好几个 反向问题。这时教师就可以在学生正向理解这些数量关系 以后，再鼓励学生对这一问题进行逆向转换，以提升他们的 思维自觉性和灵活性。例如，某修路队需要修建一条水泥 路，平均每天修建 37 米，一共修了 7 天，现在还剩下 200 米 没有修，求这条水泥路一共有多长？这道题目中的数量关 系非常清晰，学生很容易就能够计算出来。不过小学数学 教师在实际教学过程中，绝对不能只满足于此，还得将正向 问题合理地转变成为反向问题，引导学生进行反向思维。 具体可以这样做：将问题当作条件，然后将每一个条件都变 成一个问题，这样一题便能够转变成为三题。改变以后的 题目数量关系并没有发生变化，不过解答难度则增加了。 学生在实际问题解决过程中，碰到较多的还是反向问题。 因此，通过这种形式的锻炼有助于提升学生的解题能力，以 加深他们对该知识点的印象和理解。
结束语
综上所述，数学思维的发展是整体进行的，不仅仅需要 顺向思维，同时还需要反向思维。因此，在实际教学过程 中，教师必须加强反向思维能力的培养，鼓励学生进行反向 思维。这样，不仅能够促使学生思维能力的不断提升，而且 对于他们数学能力的提升也有极大的帮助，最终实现学生 综合素质的整体提升。
参考文献：
[1]赵振秀. 小学数学教学中反向思维的应用探讨[C]. 中国管理科学研究院教育科学研究所.2018年教师教育能力建设研究专题研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所:中国管理科学研究院教育科学研究所,2018:1715-1716.