凸函数的性质及应用

发表时间:2020/10/23   来源:《中小学教育》2020年7月中20期   作者: 冶义哈
[导读] 函数是数学中最重要的基本概念,也是数学分析的重点研究对象。而凸函数则是其中重要的一类。
        冶义哈
        云南省开远市开远市第一中学  661600
        摘要:函数是数学中最重要的基本概念,也是数学分析的重点研究对象。而凸函数则是其中重要的一类。本文主要是研究几类凸函数的性质与应用。探讨拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数的定义、性质以及这三类函数之间相互转换的充分必要条件,也讨论拟凸函数的连续性和可微性。同时也对强伪凸函数性质进行研究,得到一些有意义的结论。
        关键词:凸函数 性质 应用
        1.凸函数的概念与等价定义
        1.1凸函数的概念
人们常用凸与凹来反映曲线的弯曲方向。这种从几何直观给出的关于曲线凸(凹)的概念反映在数学上就是表达该曲线的凸(凹)性概念。

        4.关于凸函数的几个重要不等式
       
        参考文献
[1]裴礼文,数学分析中的典型问题和方法[M],北京:高等教育出版社,1993.5.
[2]刘玉链,数学分析讲义,北京:高等教育出版社,2003.7.
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