杨威
厦门外国语学校 福建厦门 361026
摘要：高中生的心理和生理发育较为成熟，思想意识具有独立性和开放性，因此在开展数学课程教学过程中，数学教师应当重视学生的思维培养，提升学生的独立思考能力以及解决问题的能力。数形结合思想是高中数学课程中最为常见和有效的教学理念，能够将数学概念以及数学问题转化为更加清晰和直观的图形，激发学生的思考，梳理学生的意识，让学生能够快速有效地对数学问题进行更深入的认识。基于此，本文将详细阐述数形结合思想在高中数学课程实践教学过程中的有效应用，并提出具体的应用措施，望予以借鉴和参考。
关键词： 数形结合思想； 高中数学课程；理解能力；思考能力；应用方式
高中数学更重视的是空间形态与数量关系的研究与分析，在高中阶段的教学中占据十分重要的地位。高中数学课程在实际教学过程中对学生的创新能力、综合发展具有十分重要的作用，对学生未来的成长和发展具有非常重要的影响。数形结合思想新颖而有效，能够让数学问题更加清晰和直观化。将数形结合思想与高中数学实践教学过程进行融合，是落实新课程改革的重要体现，能够有帮助学生形成独立思考能力，提高他们的创新能力，有利于提升数学课程教学效率。加强对数学思想在高中数学课程中的运用方式，已然成为现阶段高中数学教师需要关注的问题。
1 数形结合思想在高中数学教学中的促进作用
在时代发展环境中，社会对学生的创新能力应用能力具有十分严格的要求。因此，应试教育理念下的传统化、机械化教学模式已然无法满足快速发展的时代需求。因此数学教师必须不断吸收先进的教学理念，将学生的基本需求与时代发展需求进行紧密结合分析，对数学教学方法进行调整和创新，灵活运用数形结合理念向学生展示更为直观化和清晰化的数学概念，帮助学生梳理数学脉络，让学生对数学知识有更加深入的理解与认识，帮助学生获取更为有效和直观的数学信息，提升学生的创新能力以及解决问题的能力。数形结合思想在高中数学课程中的有效运用，能够借助简单和直观的图形表示抽象化的概念，丰富学生的图像板块与数式模块，在一定程度上培养学生的想象能力以及创新能力，促进学生思维能力的提升，助力学生更好地成长与发展[1]。
2数形结合思想的运用情况分析
数形结合思想的有效运用是落实新课程标准的重要手段，但是其在实际应用过程中仍存在诸多问题，存在一定的盲目现象，流于表面形式，无法真正发挥数形结合思想的真正作用。例如，数学教师照本宣科，并未对现有的数学教学内容进行分析和探究，并未结合学生的基本需求对课本内容进行延伸和拓展，仅仅是单纯的讲解数学概念以及相关规律等，这对于加强学生理解以及深入学习数学知识是极为不利的。
3 数形结合思想在高中数学课程中的有效应用
3.1以数化形
针对于代数类的数学问题，可以灵活运用数学结合思想，借助简单的图形展示题干中表示的数量关系，让题干内容更加直观和清晰。集合是高中数学代数课程中的基础性问题，数学教师在讲解此部分内容时运用数形结合思想展示结合中的并、交、补之间的数概念，并借助V ernn 图 进行展示，有利于学生加深对集合的理解，有效提升数学应用能力。举例来说，数学教师向学生展示这样的集合问题“三年二班学生人数为45人，喜欢篮球的人数为21人，喜欢兵乓球人数为12人，两项球类运动皆不喜欢的人数为11人，求喜欢兵乓球但不喜欢篮球的人数？”针对此道问题，数学教师可以借助数形结合思想展示题干中的已知条件，三年二班总人数为u，喜欢篮球人数用a表示，喜欢兵乓球人数用b表示，借助V ernn 图 进行展示，如此学生便能够清楚的了解喜欢兵乓球但不喜欢篮球的具体人数，即阴影部分。数形结合思想的有效借鉴让数学应用题目更加清晰和直观，对激发学生对数学学科的学习兴趣以及提升学生的理解能力和应用能力具有十分重要的作用[2]。
3.2以形化数
高中阶段的几何教学占据较大的比重，考验的是学生的逻辑思考能力以及创新能力，并且在解决此类问题时需要融合多种数学知识点，因此借助图形能够让学生更为有效的梳理结合应用题中的已知条件，加深对各个关系的理解，提升学生的应用能力[3]。高中阶段的结合问题主要分为立体几何以及平面几何，将数形结合思想进行灵活运用，能够帮助学生更快地找到问题的中心点，找到问题的立意快速解决问题。以具体的应用题目为例进行分析，“如图1所示，四棱锥的底面是平行四边形，其中一个内角的邻角为120度，临边比为1:2，PD与平行四边形ABCD为垂直关系，求PD与DB为垂直关系。”针对此种应用题目，学生常常感到无从着手，究其根本原因是学生的脑海中并未构建完整的几何图形，而有效运用数形结合思想能够将图像中的各种数据转化为数字信息，借助余弦定理，便能快速求得PD与AD之间的关系，并由此及彼，逐渐推理出PD垂直于DB。
图1
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3.3数形结合的思想在抽象概念中的运用
函数是高中阶段数学课程中占比较大的数学内容，对促进学生的成长和发展具有不可忽视的重要意义，但是由于 函数概念具有较强的抽象性和逻辑性，因此加大了学生的学习难度和理解难度。很多学生在学习函数概念的过程中人为函数仅仅是借助符号与数字进行表示，这样的思想会在一定程度上加大对函数真正意义的理解与运用[4]。而将数形结合思想与函数概念的学习进行有效融合可以借助直观化的图形对其进行展示，加深学生的图像化记忆，提升学生的理解能力与应用能力。举例来说，在解决题目“正弦函数f(x)=sin(x),余弦函数f(x)=cos(x),正切函数f(x)=tan(x)时，数学教师可以借助坐标轴绘制正弦函数、余弦函数以及正切函数的图像，然后随意在函数图像上进行取值计算，让学生对三个函数图像的变化进行直观的展示，这样的方式不仅能够加强学生对函数概念的理解，也能让学生对函数的基本性质有更深入的认识，并合理运用函数关系灵活解决相关问题，提升学生的应用能力，促进学生更好地发展。
结束语
综上所述， 数形结合思想的有效运用极大地降低了高中数学课程的学习难度，有利于加深学生的理解，让学生灵活运用数形结合思想解决数学问题，对拓展学生思路，提升学生的应用能力以及创新能力具有十分重要的作用，能够有效增强学生的数学意识，为学生日后在数学领域的成长和发展奠定坚实的基础。但是，数形结合思想在高中阶段的运用不可避免地会出现一系列的问题，因此作为高中数学教师需要结合实际情况对其应用方式进行灵活地调整与创新，提升数学课程的教学效果。
参考文献：
[1]杨雪.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].读与写,2020,17(34):182.
[2]金家庆.数形结合思想在高中数学教学中的应用策略探究[J].考试周刊,2020,(75):53-54.
[3]李生根.数形结合思想在高中数学教学中的运用研究[J].中学课程辅导（教学研究）,2020,14(20):22.
[4]曾吉相.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].读与写,2020,17(19):144.
作者简介：姓名：杨威，出生年月—1984.11.12，性别：女，民族：汉族，籍贯(省市)：河南信阳，学历：研究生，职称/职务：中教二级