孙萌
石家庄市金柳林外国语学校 050000
摘要：随着新课改的深入推进，初中数学的教学模式也在不断调整，深度教学就是要求学生超越知识的表层符号，深入地参与知识的建构过程，在熟练地掌握知识的发生、发展过程后，能够创设激发学生学习兴趣的问题情境，并通过设置有挑战性的问题，将新旧知识进行适度的融合，在学生通过自主探究形成独立的知识体系后，将知识进行有效地迁移，从而最终实现从单纯的知识建构向能力的稳步提升迈进。在初中数学课堂教学中，教师要通过问题情境的精心创设、知识构建的逐层推进和教学过程的反思总结来实施初中数学的深度教学。
关键词：初中数学；深度学习；教学策略
引言
初中数学概念深度教学的首要目标在于让学生掌握数学概念的符号形式，学生只有在深刻掌握数学概念的符号形式才能进一步更加深入的学习数学概念的逻辑形式和数学概念蕴含的思想方法。
1引入数学史料，拓宽学生思维
刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”作为计算圆的周长、面积的基础，也就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。他指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”也就是说，随着圆内接正多形边数增加，其周长与圆周长差越小，边数无限多时，多边形的周长就是圆周长了。此时，多边形的面积也就是圆的面积了。不难看出，这里已经包含有极限的思想。教师适当地讲解这些知识，不仅能开阔学生的眼界，而且能拓宽学生的思维，让学生更好地学习数学。
2深究课堂内部资源，引导学生深度学习
要着眼于数学课堂的内部资源，深究学生的易错点和疑难点，分析其原因，并从中找出解决问题的切入点和突破口，或者设置课堂悬念，主动引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲望和探究意识，引导学生积极思考、主动设置和参与课堂活动，可以使学生迅速地进入学习状态．例如，在教学“正弦和余弦”这部分内容时，教师就可以采用环环相扣、层层深入的方法，逐步引导学生习得新知．问题情境:(1)在Ｒt△ABC中，∠C=90°，AB=100cm，AC=60cm，求BC的长度;(2)在Ｒt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=15cm，则AB的长度是多少?对于第(1)小问，学生很快会想到运用勾股定理予以解决，但是对于第(2)小问，学生却发现运用勾股定理根本无法解决，那采用什么方法才能求出AB的长度呢?采用先易后难，逐层深入的教学方法，触发学生去思考、分析、讨论和交流，从而形成真探究，促使学生深入地思考，深入地学习．再如，在教学“乘法公式”时，大多数教师是通过图形面积的计算来引发出乘法公式的，但是对于这样的教学方法，学生会产生这样的疑问:“为什么通过计算图形的面积就能得出乘法公式?”既然学生有这样的疑问，就说明采用这种方法得出结论是有缺陷的，需要改进．其实教师完全可以借助于多项式乘法，逐步引导学生得出结论．因为在多项式乘法(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，(1)当a=c且b=d时，就会得出完全平方公式;(2)当a=c且b=－d时，就能够得出平方差公式．由此可见，乘法公式其实就是多项式乘法的特例，通过“考察特例”来教学新知往往是课堂教学的一条捷径，也符合学生的认知规律，是名副其实的真探究，众望所归的深度教学。
3精心设计课堂提问，在情境中强化反思意识
教师要精心设置课堂提问，为学生创设问题情境，并在情境中强化其反思意识。
学生对数学知识产生的疑问其实就是最开始的反思意识，所以教师要鼓励学生勇于质疑、大胆提问，引导其把握新旧知识间的联系，通过其中的矛盾与冲突进行回顾与反思。比如，讲解“有理数的加法与减法”“有理数的乘法与除法”等知识时，教师就可以与学生小学时学过的“整数的运算”“小数的运算”等进行比较，让学生回顾之前的知识，思考：“以前学过的运算方法适用于有理数的运算吗？交换律、结合律等运算定律可以用来简化有理数的运算吗？”通过不同知识的结合引导学生深入思考与反思，提出猜想，并自主探索，加以验证，解决数学问题。
4设计理念与实施流程
就“变量与函数”这一阶段学习来讲，函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，也是难点一开始，就向学生阐明：同学们的学习目标是通过活动探究建构“变化过程观”这个聚合观念，以此作为深度教学和学习的导向，也是最终要达到的目标。随着问题的渐进与深入，相应的设计了多个交流、研讨，以及迁移运用和活动探究板块；采用了比较、分析、质疑等研究方法和自身感悟及小组合作等学习方式；我们除了应用“what”“how”“why”等形成性问题对学生进行及时的课堂评价外，在课后我们采取了让学生画思维导图和概念图两种方式来归纳自己知识和思想，前者起着回忆已学知识的作用，而后者则用紧密的线条将其联系，形成网状的结构，严密和紧致。1图式解析，提炼“基本问题”（1）变量与函数有怎样的关系？（2）怎样用变化对应的观点认识函数？（3）如何进一步探讨函数概念的本质？设计意图：通过出示本阶段知识联结图（可以是思维导图），让学生对本阶段内容知识框架有俯瞰式了解，明确本阶段内容的学习意义，为后续学习奠定理论基础。同时以开放性问题作为目标驱动，引起学生对本阶段问题的关注。2问题细化，呈现“层级问题”（1）什么是变量？变量之间有什么关系？为什么要研究变量？（2）什么是函数？如何体现函数的单值对应思想？（3）三种研究函数图像的方法有什么相互关系？对于研究函数有什么作用？用图像法研究函数体现什么样的数学思想？（4）函数概念的本质是什么？设计意图：逐级将基本问题进行分解，在整体关注的基础下分课时的探讨，解决每个问题，领悟函数概念的本质思想。3交流互动，展开研讨（1）以上四个问题是从哪些方面揭示了变量分类和彼此之间的相互关系的？（2）采用什么方法体现函数的单值对应？（3）对于你认识函数概念的本质有什么启示？设计意图：组织学生在小组探究、交流讨论中明白问题的实质。4思维延伸，互动归纳。（1）函数的解析式表示法需要注意的问题以及如何构造解析式来体现函数的建模思想？（2）你能结合以前学过的或生活中的事例，写出他们的函数解析式吗？以及自变量的范围吗？（3）你能说出函数的不同表示方法吗？对于不同的表示方法，他们的优缺点是什么？表达函数时有没有限制条件，试着举例？设计意图：通过学生列举函数表达式的思维过程和方法，及时发现学生对函数“关系”的理解是否正确？通过对不同方法的比较、归纳，画概念图来帮助学生区分各种表达方法的特点及优缺点。为用后续“图像表示法”来进一步完善函数的本质思想奠定基础。
结语
陶行知先生说“先生的责任不在教，而在教学，在教学生学”；联合国有个报告写到“教学过程正在被学习过程替代”。新课程实施以来，我们的课堂实验层出不穷，高效课堂、生本课堂、主体参与课堂、先学后教等等，其宗旨都是在改变教师的教法，引导教师教学生学，教学生会学，教学生学会，从关注学生知识的掌握到关注学生思维能力的提升，从关注学生的应试水平到关注学生的学习能力。
参考文献
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[2]H.LynnErickon.概念为本的课程与教学[M].兰英，译.北京：中国轻工业出版社，2001.
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