丁立
浙江省杭州市萧山区新街四小 311200?
摘要：运算是贯穿于整个数学阶段的一项内容，而小学数学是对学生运算能力的一种启蒙，因此，必须要注重提升学生的运算能力，为学生长期学好数学这门课程奠定基础。分层教学法是一种新型的教学方法，其强调的是在数学运算教学中将学生的能力、教学的内容、目标、作业等科学分层，根据层次进行教学，以达到因材施教的目的。本文就分层教学法以及分层教学法在小学数学运算教学中应用的意义进行阐述，分析论述当下小学数学运算教学存在的问题，提出分层教学法在小学数学运算教学中的有效应用。
关键词:分层教学法；小学数学；运算教学；意义；问题；策略
引言：数学是学生在学习生涯的一门重要课程，该课程对学生逻辑能力、思维能力以及创新能力的提升具有重要的意义。在小学阶段数学属于一门启蒙课程，学习的过程也是由浅入深。作为小学数学教师，要意识到小学生在学习数学时的难点，尽可能的因材施教，缩短班级内部学生数学成绩的两极分化。分层教学是基于个体认知以及思维差异的一种科学化分层，在分层的基本之上合理教学。这对于提升小学生数学运算兴趣和能力具有重要的意义。
一、分层教学法的基本阐述
分层教学法属于一种新型的教学方法，其在小学数学运算中进行应用，有利于达到因材施教的目的。所谓的分层教学法其是基于学生个体的差异性，如学生兴趣、爱好、个人能力、智力等方面，科学化进行分层，如ABC3个层次。在制定教学活动时，教师会根据所分层的学生科学化设定教学的内容目标以及方法，这样的分层教学法，在小学数学运算中的应用能缓解传统小学数学课堂中一言堂教学模式造成的差异。在这样的课堂中，不同层次的学生都能够被老师所关注，整个小学数学教学活动也能够高效持续化开展。分层教学法的依据从古至今一直存在，如古代社会所阐述的因材施教，国外教育家布鲁姆提出的掌握学习论中，强调让学生能够掌握学习的方法，并给予充足的时间，通过自身的努力掌握内容。这些理论均阐明了不同的学生应采用不同的内容，不同的方法去教，才能够获得教学效率的最大化。在实施分层教学的过程中应注意科学化对儿童分层，采用合理的方式对儿童进行因材施教，以促进幼儿个性和社会的发展相一致。同时，需充分尊重儿童，给予儿童自由支配的时间，以提升学生的数学综合能力[1]。
二、分层教学法在小学数学运算教学中应用的意义
（一）有利于达到因材施教的教学目标
传统的小学数学课堂中，教师在教学时，通常采用的都是一言堂的教学方法，一个教师需要面临几十名学生，教师难以做到因材施教，这也使得一些学生无法跟上教师教学的步伐，逐步开始掉队，班级的两极分化现象也逐步加大。而分层教学法则是基于学生的差异，将学生合理化分层之后，再结合不同层次学生的特点，开展不同的教学内容、实施不同的教学方法，以满足不同层次学生对于学习的一种需求。在这种现状之下，就是对班级学生因材施教的一类方式。在无形中就树立了小学生对数学运算学习的自信心，养成了良好的数学学习习惯，提升了小学生的数学成绩。
（二）有利于提高数学运算教学的效率
每个学生的智力以及学习能力、数学基础都是存在差别的，在这样一个不同层次的班级中，教师如果想要提升数学运算教学的效率，则需要尊重学生个体存在的差异性，基于学生存在的学习差异和教学内容之间有效整合。结合学生的特点，针对性进行教学，在这样的教学环境和形式中，每一个学生都会积极的参与到数学课堂中，获得自我发展区的一种提升，这便有利于提升课堂教学的质量。
（三）有利于促进学生数学综合能力的提升
传统的小学数学课堂以教师的教为主，学生被动的去接受知识。在这样的教学模式之下，学生学习数学的能动性难以发挥，数学的思维以及创造力也不能被激发，这也和当下社会对人才的要求相违背。而分层教学法的应用强调的是对学生科学化分层，同时在教学的过程中，确立学生的自主学习的地位，给学生营造一个良好的探究的空间。这在无形中就培养了学生的数学思维、创造、想象等各种能力，促进了学生数学核心素养的形成[2]。
（四）有利于提升小学数学教师的专业素养
新课改以及素质教育的背景之下，对于人才有了重新的定义，同时对小学数学教师的要求也在逐步提升。传统的数学教师往往只拥有一定的专业能力，对于教学模式和方法的研究较少，这也使得数学教师空有知识，却不能够很好的将知识传递给学生，这也影响了学生数学学习的质量。而分层教学法的应用符合了新课改的基本理念，对于数学教师的执教能力也是一个重大的考验，在以往的笼统式教育教学模式之下，不断的细分教学内容、方法等，这无疑是在锻炼并提升数学教师的专业素养。
三、论述当下小学数学运算教学存在的问题
（一）以“笼统式”教育为主，班级两级分化现象严重
通常在小学数学课堂中一个班级的数学教师只有一个，面临的学生却是几十名。通常学生采用的教学方法都是“笼统式”，所谓的笼统式即是一个模式应对几十名学生。然而，学生和学生之间学习能力、基础知识的掌握程度均是不同的，在这样笼统式的教育之下，有部分学生恰好这类模式相适应，也有部分学生跟不上这个节奏。随着时间的推移，学生和学生之间的差距就逐步增大。这也就是为什么同样的教师，同样来上课，学生和学生之间会出现如此大的两极分化。
（二）教学方法多样，但过于花哨未体现教育目的
随着新课改的提出并逐步深入，越来越多的教师意识到需要在教学环节创新教学的方法，以提升学生对数学运算的兴趣以及能力。然而教师在融入多样化教学方法时，只注重融入方法，却忽略了教育的目的。如课堂导入环节，教师设置了多媒体教学，让同学们看了动物园的画面，激发学生对课堂学习的兴趣。在导入环节也将数字教学联系到一起，但是在导入结束后，教师就开始新的教学，将这个内容抛之脑后，并未真正的发挥出这类内容的重要作用。看似教学改革风风火火，教学模式多种多样，其实由于各种因素的影响，都并未发挥出其真正的作用[3]。
（三）教学过程中虽注重学生的探讨，但并未确立学生的主体地位
当下的教学强调培养学生的自主学习、探讨的能力。在课堂中有些数学教师也开始规划时间，让学生对一些问题分析。但是往往安排的时间都非常的短暂，学生可能还未探讨出结果，就已经结束。这样的探讨看似在课堂中确立了学生自由活动的时间，实则上还是以教师的讲解为主，这在无形中浪费了时间，同时还难以提升学生的数学自学、探究等核心素养。
四、分层教学法在小学数学运算教学中的有效应用
（一）基于学生的差异，合理化分层
分层教学的前提是对学生科学化分层。在整个教学活动中学生是主体，教师是传递授业解惑者。教师需要充分了解每个学生的数学运算学习的情况、日常的兴趣爱好以及性格特点等，对学生进行科学化分层，以确保分层教学法的有效应用。如教师基于学生的实际情况，将班级的学生分为三个层次。第一个层次的学生定义为A层，通常这部分的学生是班级内部的佼佼者，拥有较为扎实的数学运算能力，数学的理解以及分析能力也较好。在遇到不熟悉的知识时，也能够很好的学习。第二个层次的学生定义为B层次，该类学生通常属于班级内部的中等生，数学运算的理解能力以及学习能力都一般，但是愿意主动参与学习，积极性较高。第三个层次的学生定义为C层次，这类学生属于班级内部的学困生，学习能力较差，缺乏良好的数学学习习惯。长期垫底，已经失去了学习数学的自信心，学习数学的主动性也不高。
这种分层次教学模式并不是一层不变的，其需要根据学生日常的表现以及成绩合理化进行调整，以提升学生学习的积极性。而为了不让学生内心对这种分层次产生一种落差感，教师不需要明确将这种层次在班级中公开，只需要教师做到心中有数。在执教的过程中合理设计教学的大纲、目标、方法即可。在潜移默化中，教师就可以发现学生数学运算能力的变化[4]。
（二）认真研究教学大纲，明确分层的目标
根据小学数学教材、大纲以及学生的数学认知能力，教师需要设置合理的层次教学目标，将这种教学目标体现在整个数学运算教学过程中。通常在设置教学目标时分为三个层次，理解基础概念，掌握概念运算方法，学会创新应用。针对班级内部不同的学生，教师就设置不同的教学目标。例如《大数的认识》这一节课程时，需要学生能够认识计数单位，掌握亿以内数位顺序表，如“千亿”“百亿”“十亿”，掌握十进制计数法，会读，会四舍五入求近似数，这是最基础的要求。其次还需要学生熟练按照级数读、写数，掌握每级中间或末尾带0数的读法和写法。从教学的目标就可以看出，其是具有层次性的，先认知再理解，最后活学活用。教师则可以基于这种目标对学生合理划分，将其落实到A、B、C三个层次的学生身上，要求这三个等级的学生掌握不同的学习内容，在自我发展中获得有效的提升。
（三）实施分层化讲解，提升学生学习的兴趣
分层教学法虽是对学生的一种分层，同时也是对教学方法的一种分层。通过分层式教学实现循序渐进，让班级内的每一名学生都能够获得数学运算能力的提升。具体在分层化讲解的过程中，并不是将班级的A、B、C三类的学生彻底划分。不同层次的学生让其学习不同的内容，这样的课堂必然非常的混乱，也难以体现出共同进步和提升。通常教师在课程讲解时只需要以基础知识以及掌握技能为主即可，在讲解的过程中不跳跃，不跨步骤。
例如，在学习《小数的加法和减法》这一内容时，教师就要意识到像一些基础薄弱的学生可能连最基本的运算都未及时掌握，如果提前开展小数的加法和减法必然会有人跟不上。此时教师则可以先对旧知识进行巩固，如老师：同学们还记得什么是加法，什么是减法吗？同学：将两个数相加是加法，将两个数相减就是减法。老师妈妈买了一个根绳子，将其分成了两部分，一部分是62厘米，另一部分是48厘米。请问同学们根据这个信息可以提出什么问题呢？此时可以邀请一些成绩较差的学生参与其中。如学生一：妈妈买的绳子一共有多长？答案：62+48=110，通过学生所列的式子，让学生分析，在计算加减法时的计算方法，可以让中等学生归纳，接着引出小数的加减法问题。教师可以先出示一个情境故事。在黑板中创设这样一个图画，一个小女孩，笔记本3.8元，钢笔6.3元。让学生自主观察，了解图的含义。这个环节需要所有学生的参与，也必须保证人人都可以达标。教师可以适当抽取学生学习主动性不高的学生回答，也可以让学生和自己的同桌相互阐述内容。接着教师让学生思考，基于图中的内容提出问题。如同学一：小红买了一个笔记本和一个钢笔，请问小红一共花了多少钱？问题设置之后，则需要解答。通常列出式子是非常简单的，需要全体学生掌握。教师可以随意挑选人员。但是在计算的过程中，就会有一半的学生被困住。此时教师可以让成绩较好的学生，基于之前学习过的加减法方法，分析小数加减法的方法。整个问题的设置并没有跳跃步骤，直接告诉学生问题，让学生得出答案，而是从最基本的图画开始引出问题，让学生脑海中建立了一个基本的思维构图，这对于班级所有的学生而言都是可以接受的。接着则是列算式的过程，通常在这个过程中，一部分的学困生往往并不能够得出较好的答案。为了促进学困生能够在整个活动中有效参与，教师可以通过小组合作的方式，让学优生带动中等生、中等生带动学差生，在相互探讨的过程中得出小数加减的方法[5]。
整个环节的教学是根据学生的学习情况合理创设的一个层次性的方案。而这只能够满足学困生以及中等学生的学习要求。而为了能够让班级中的优等生也能够“吃饱”，这就需要教师为优等生营造一个能力发挥的空间，让学生思考如何按照教师刚刚的方法创设一个关于乘法和减法的综合运算，并探讨出乘法和减法混合运算的规律，这看似是模仿，实际上是对学生思维能力的一种考验。通常这类内容的设置对于学困生而言只能作为旁观者，往往并不能够很好地参与，但是在学优生将这一完整的过程进行阐述时，学困生就会获得一定的启发。由此也可以看出，在班级内部所设置的层次化教学是循序渐进教学，让学困生能够学懂，让学优生能够获得真正的提升，这才是分层教学的最终教育意义。
（四）合理设计问题分层，拓展学生的探究能力
一个高效的数学课堂是离不开问题的合理设计的，通过设计问题激发学生的思考，拓展学生的探究能力。具体在设计问题的过程中，教师要对问题合理化进行分层，确保不同层次的学生都能够在课堂中有效互动，并获得一定的知识，提升不同层次学生学习数学的自信心以及探究能力。
例如，在学习《分数的加法和减法》这一节课程时，在之前学生已经了解了分数的基本表示方法以及分数的意义。在该节课程中，需要学生掌握同分母以及异分母的加减法，并利用加减法估算实际生活中存在的问题，该项内容对于学生的数学学习是一个挑战。可以让学生在成功的过程中感受到乐趣，增强学生学习数学的自信心。但是并不是所有学生都能够很好的掌握该分数的加减法知识，这就需要教师在课堂中设计合理的问题，将学生吸引到到课堂，并积极的参与到课堂中，提升学生的注意力，优化教学的质量。如在学习同分母相加减这一内容时是比较简单的，只需要将同分母的分母不变，分子相加减即可获得最终的答案。这部分知识对于所有的学生都需要掌握。在学习这个内容时，教师可以先画出一个蛋糕，让学困生上讲台将蛋糕分为四份，先分出其中的一份给小明，再分出一份给小红，请问小明和小红一共被分到几份，用分数表示。从学生自己画的图中就可以看出。小明拿了，小红拿了，一共拿了+，但是最终的答案是多少呢？教师可以引导学生看原来的图。通过图片得知是。接着教师可以向中等层次的学生提出问题，从上述计算你能看出分数加减法的规律吗？（为了体现规律，可以多计算几组）。中等层次的学生具备一定的理解能力，经过分析便可以得出同分母相加，分母不变，分子相加。对于数学成绩较好的学生，教师可以让学生探讨异分母相加的问题，可以依照教师刚刚的方法。如一位学生设计这样一道题目。将蛋糕分为4份，拿走其中1份。再将同等蛋糕分为两份，拿走其中的1份，请问共拿走几份。这道题目的计算则是,最终答案为，通过分析，学生得出异分子相加，需要先化成同分母，再计算。在这样的分层次问题教学中，每个学生都获得了提升。
（五）科学分层课后作业，有效巩固学习内容
课后作业是巩固学生学习成果的一种重要的方式。传统教学方式下所设置的课后作业较为混乱，各种层次的作业放置在一起，这并不利于教师对学生的综合评价，在融入分层次教学之后，则需要将作业科学化分层。例如第一层次是基础题。第二层次是理解题。第三层次是拓展题。而对于不同层次的学生，只需要掌握自身层次需要掌握的内容即可，如果学生愿意尝试一下超出自身能力范围内的一些题目也可以去挑战自我，教师可以不做任何的限制。
例如《分数的加法和减法》这一内容，在设置课后作业时，可以设置基础加减法运算题，如简单的分数，,中等题型，拓展题目则是将分数计算融入到实际问题的解答中。通过设置这种层次化的作业题目，可以让教师在批改时对学生的学习成绩一目了然，也能够了解自身在教学方面存在的误区，继而不断的优化和改进。
结语:分层教学法落实了新课改的基本要求，符合了学生的身心特点，有利于实现因材施教的教育目的。具体在融入分层教学法时，需要对学生科学划分，明确教学目标、教学内容、教学方法等，让不同层次的学生都能够积极的参与到课堂的学习中，提升学生的数学学习积极性以及自信，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]马兰.基于分层教学的小学数学高效课堂的研究[J].教育革新,2020(03):48.
[2]杨帆.基于核心素养的小学数学分层教学探究[J].科学咨询(教育科研),2020(03):220.
[3]周志义.基于生本理念的小学数学分层教学探究[J].科学咨询(教育科研),2019(12):258.
[4]陈丽霞.分层教学法在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育,2018(05):215.
[5]张宜清.分层教学法在小学数学教学中的应用研究[J].才智,2017(08):46.