彭宇
惠州市第三中学 广东 惠州 516000
【摘要】今年广东省中考取消了考纲，这也就意味着中考数学考察的范围被扩大了，但是根据对中考卷题型的改动分析，中考考察的内容紧扣着的初中数学课程标准。因此只有在初中数学教学中落实数学课程标准，就可以从容应对中考。同时在对中考卷题进行分析的过程中，也发现了数形结合思想在解题中的运用，下面结合一道中考题来讨论数形结合思想在初中数学中的魅力。
【关键词】中考题；初中数学；数形结合思想；
一、问题的提出
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二、感受初中数学数形结合思想的应用
1.数形结合思想在初中数学解题中的运用
一些数学题在运用存几何或是代数知识进行解题的时候会比较复杂，而运用数形结合的方法则会更加简单，其中虽然也需要经过推导，但是相对而言学生也可以更容易理解[1]。数形结合思想在初中数学解题中可以将推导复杂的几何和代数之间的进行有效地转化，简化解题思路。
2.数学而结合思想在初中数学实践运用中的作用
上面的中考数学题是一道与实践结合数学题，其中包含了具体的生活场景（猫捉老鼠）。在初中数学课程标准中就强调了培养学生将数学知识运用到实践中的能力。现实生活中很多的问题都比较复杂，并不仅仅只涉及到几何或是代数的知识，数形结合思想更有利于提高学生们运用数学知识解决实际问题的能力。
三、初中数学教学中数形结合思想的培养
1.在概念教学中融入数形结合思想
数学概念是初中数学教学的基础，只有在学生们掌握了基础的数学概念之后，学生们才能在解题的过程中运用相应的数学知识进行解题，或是解决实际问题，而初中数学数形结合思想也应该在数学概念教学就教给学生们[2]。如在“勾股定理”的教学中，为可以通过面积割补法进行证明，这也是一种数形结合体现。在具体的证明中，可以画出一个斜边为边长的正方形，然后在正方形的内部画出全等的直角三角形（如图），其中a、b、c分别是直角三角形的两条直角边和斜边，其中大的正方形的面积为c2，同时也可以将大政方面课程是四个全等三角形面积以及中间小正方形面积的和，中间小正方形的边长为b-a，因此可以得出4×（ab÷2）+（b-a）2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2，又因为都是代表了大正方形的面积，所以就得出a2+b2=c2。这样通过数形结合的方法就可以推导勾股定理，同时也可以培养学生数形结合思想。
2.加强学生对数形结合问题的练习
数形结合的思想并不是一朝一夕就可以形成，需要学生在自己解决数学问题的过程不断练习才能有效逐渐形成数形结合思想，因此在初中数学教学中，教师应该加强学生对数学结合问题的练习，让学生们在练习中逐渐掌握数形结合的思想。如在“勾股定理”教学中教师给学生们演示了上面的证明过程，让学生们通过另一种面积计算方法来证明勾股定理，这样也是学生对数形结合思想解题的一种练习，同时也可以加深学生对勾股定理的理解和掌握。
四、结束语
总而言之，虽然中考考纲取消了，但是根据对中考数学考题的分析，发现数形结合思想仍然是中考中解题的一种重要思路，同时结合其中一道中考数学题，也可以感受到数形结合思想的魅力，因此在初中数学教学中，教师们应该在教学中培养学生的数形结合思想，让他们能够熟练地运用数形结合思想解决数学难题和生活实际问题。
参考文献
[1]何军.数形结合在初中数学中的运用[J].南北桥,2019(6):143.
[2]张军.从一道中考压轴题说开去[J].中学数学(初中版)下半月,2019(8):63-64.