洪森森
福建石狮第二实验小学 362700
“图形与几何”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分。新课标指出：“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开！在立体图形认识的教学中发展学生的空间观念提出1、建立空间观念，需要关注生活现实模型与教学模型间的联系；2、需要全方位、多角度地观察图形；3、需要加强动手操作；4、需要给学生思考的空间；5、需要给学生创造锻炼的机会！面对课程标准提出的要求，通过教学北师大版六年级下册《圆柱的体积》一课引发了我的一些思考：
问题之一：缺乏直观操作和体验，造成学生空间表象的缺失
现状：师：长方体和正方体的体积计算公式是什么？
生：长方体体积=底面积×高
师：圆柱体与长方体、正方体都是立体图形，同学们思考能否把长方体的体积计算公式推导方法应用到圆柱体的体积计算
生：（思考）
师：请同学们看老师的演示（直接教具演示）圆柱体已经转化成长方体，所以圆柱体的体积是什么？
生：底面积×高
……
归因：导入时，学生没有亲身参与操作，就缺乏感情空间的体验，学生得不到充分的思考空间，不便于学生如何利用已知图形体积和数学思考思想去解决这一问题 。在传统的教学中，由于受应试教育的影响，几何教学重结果轻过程，学生的学习主动性被限制、学习方式被约束，所有的学生都必须用统一的方法来认识图形、学习几何证明。?对于空间与图形教学，教师只是借用学校已有的教具让学生形成表象，经常是由老师直接操作或演示教具，学生在下面看，跟着老师说说演示过程或干脆让学生背诵抄写，这种貌似学生表述准确，实则不解其中的教学方式导致学生头脑中没有建立相应的表象，知识理解不到位，死记硬背，生搬硬套，个性得不到彰显，创新的热情也得不到激发。
对策：数学教育研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课程标准，突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。在这个问题上我这节课上感受深刻，在复习导入新课后，我安排每个小组有三个圆柱形的物体（50个圆片、萝卜切块、橡皮泥）
师：请各小组利用你们小组的学具，讨论交流，你们将选择哪种学具，采用什么方法？求出圆柱的体积
师：请各小组汇报方法，汇报后动手操作求出圆柱体积。
（各小组讨论交流）
师请小组汇报
师：第一小组请问，你们将选择哪个圆柱体，将采用什么方法求出这个圆柱的体积？
生：我们将选择圆片圆柱体，我们先通过求一个圆片的面积，再把面积×个数，也就是把这个圆柱体的底面积×高
师：第二小组，你们将选择哪个圆柱体，采用什么方法求出这个圆柱的体积？
生：我们将通过橡皮泥圆柱，把它捏成长方体后，形状变了，但是体积不变，通过求出长方体的体积也就是圆柱的体积了
师：第三小组,你们将选择哪个圆柱体，采用什么方法求出这个圆柱的体积？
生：我们的方法和第二小组一样。
师：第四小组，你们将选择哪个圆柱体，采用什么方法求出这个圆柱的体积？
生：我们将采用萝卜块圆柱，把它平均分成十二小块，然后拼成个近似长方体，它们的体积是不变的，所以求出的长方体体积也就是圆柱的体积。
师：同学们都很棒，想通过不同的方法求出圆柱的体积，下面请各小组采用你们小组的方法合作求出圆柱的体积。……
在这个过程中，学生通过动手操作，把圆柱体转化长方体，学生可以真正地感受到“形状变，体积不变”，在动手操作的过程中，学生的创造性以及学习激情有了提升，空间观念得以发展。在这个过程中，学生通过“旧知”自己探究出“新知”，采用了不同的方法求出圆柱的体积。
问题二：动手实践受限，定义化教学
现状：在让学生把圆柱形橡皮泥改捏成长方体和把萝卜切拼成长方体后，
师：当把萝卜圆柱拼成近似长方体的时候，什么变，什么不变？
生：形状变，体积不变。
师：观察一下，拼成近似长方体的底面和圆柱体有什么关系？
……（学生沉默了）
师：大家观察下，长方体的底面就是圆柱的底面……
学生无法发现两者的关系，教师就干脆直接告知学生了。
归因：学生不能较明显地发现长方体的底面与圆柱底面的关系，这是因为在实物比较中，因为形的改变，造成了学生感知上缺失，无法有效建立起两者的联系，从而发现不了它们的关系。虽然操作体验是发展学生几何认识的重要途径，但是我们在操作时还是会出现许多不足之处，如对图形进行分割重组、翻折、旋转时，它很容易受视角的影响，使学生的空间想象能力的拓展失去物质基础，从而达不到有效的目的，造成了定义化教学！
对策：多媒体具有声、光、形，综合表现力强，通过图形的翻滚、闪烁、重复、定格色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为数学教学注入了新的活力，是课堂教学的好帮手，恰当使用多媒体技术，能解决常规教学手段难以解决的问题。下面就这课教学谈谈：
师：下面请第四小组一位同学上来演示
（学生边演示，老师边面向其他学生提问）
师：下面我们通过多媒体来观察，圆柱体与拼成的近似长方体之间有什么关系？
（师在多媒体展示：把圆柱体分别平均分成十六、三十二等分，拼成近似长方体……）
师：同学们，通过多媒体观察到了圆柱体和拼成近似长方体之间的关系吗？
生：圆柱体的底面其实就是拼成长方体的底面
师：那么高呢？
生：圆柱的高其实就是长方体的高。
师：因为长方体的体积﹦底面积×高，所以圆柱体的体积……
生：也可以等于底面积×高（生不约而同地回答）
师：因为圆柱的底面是个圆形，所以它的体积也可以用“半径×半径×∏”
……
通过多媒体演示圆柱沿着高切割，等分成16份，然后拼成一个“长方体”；紧接着演示将圆柱体等分成32份、……分的过程具体、形象、清晰，突破了现实的局限，既较好地解决了“曲变直”的认识过程，还顺利地渗透了极限思想。通过电脑直观、生动的演变，学生进一步理解以上几种立体图形之间的联系和转化的辩证关系，利于形成认知结构，发展空间观念。
我一直在思考：在“图形与几何”教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，实践；利用现代教学手段，丰富课堂教学，优化教学效果；引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果！