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摘要：全球变暖和能源危机的蔓延，分布式电源以其污染小、可靠性高、能源效率高、安装位置灵活等优点，在电网中所占的比例越来越受到重视。随着分布式容量的增加，其对电力系统动态和稳态特性的影响越来越明显。其中光伏电池因具有重量轻、无旋转部件、成本低、无污染、适用范围广、使用安全等特点而被广泛应用于小型和大型发电系统中。由于光伏发电系统都接入在低压配电网侧，此时配电网络将变成一个遍布电源和用户的互联网络，这必然会引起配电网负荷特性的变化。
关键词：综合负荷建模；光伏发电；等效模型；
基于MATLAB/Simulink，结合光伏电池本身的物理机理，构建光伏并网发电仿真系统。研究了影响配电网综合负荷特性的因素，分析比较了现有光伏发电系统等效模型的优缺点。在此基础上构建了光伏发电系统传递函数等效模型，该模型具有结构简单、参数少、能有效描述光伏发电系统的出力极限等优点，同时易于在电力系统仿真软件中实现。
一、概述
考虑光伏发电系统的负荷建模问题，相关学者作了相应的研究，提出以一个恒功率控制的电压源来等效光伏电池和燃料电池，但只在大概趋势上拟合其动态特性，效果不够精细。基于光伏电池及其并网系统的物理机理建立了描述光伏发电系统的三阶动态模型（简称三阶机理模型），对其在不同光照强度下的描述能力进行考察，发现其在不同光照强度下的内推和外插效果不甚理想，尤其是在暂态过程中响应不足。基于光伏电池的基本原理和并网控制策略搭建了光伏发电系统的详细仿真模型，但其模型复杂，因此仿真需要的时间长，不能满足大电网仿真的需要。基于控制机理建立了三相光伏发电系统的等效动态模型，并且考虑了不同光照强度的影响，拟合效果较好，但是其有7个独立辨识参数，加上传统综合负荷模型的16个参数，总参数个数多达23个，辨识难度大，其自身结论也说明了辨识参数离散性大，模型不利于工程实际的应用。对含逆变器的分布式电源进行了统一等效建模，其模型对于不同种类的分布式电源的外特性拟合较好，但在不同分布式电源下模型参数差异较大。分别基于现场可编程门阵列（FPGA）和实时数字仿真器（RTDS）构建了光伏发电系统的仿真模型，其都需要相关的专业硬件作为支撑，适用于研究外电网不同工况对单个光伏发电系统特性的影响，而对于含大量光伏发电系统的大规模电力系统的仿真适用性有限，尽管在PSS/ＰＳＳ／Ｅ和Powerfactory等电力系统仿真软件中已经开发了光伏发电系统模型，但其大都是基于光伏发电系统的详细物理机理构建的，其包含了光伏电池、最大功率点跟踪（MPPT）模块，逆变器和并网控制模块。模型的结构较复杂，参数多，适合小规模的电力系统仿真，而对于大规模的电力系统仿真，在仿真速度和参数设置上不能满足要求。
二、分析光伏发电系统的三阶机理模型
三阶机理模型可以用状态方程（见式（1））和输出方程式（见（2））来描述。
ｃ为光伏直流侧电压；ｉｐｖ为光伏输出电流；Ｓｄ和Ｓｑ为开关向量在同步坐标系下的ｄｑ轴分量。基于以上模型，用同一个电池组在光照强度分别为Ｇ１＝400Ｗ／ｍ２，Ｇ２＝800Ｗ／ｍ２，Ｇ３＝1200Ｗ／ｍ２，Ｇ４＝1600Ｗ／ｍ２下进行仿真（0.2～0.4ｓ之间设置故障使电压跌落２０％），得到４组光伏外特性数据，用三阶机理模型分别去拟合４组数据，拟合效果如图２所示，其中光伏发电系统的无功功率几乎为零。
分析图1可知，三阶机理模型在光照强度Ｇ＜800Ｗ／ｍ２时拟合效果较好，在Ｇ＞800Ｗ／ｍ２时的拟合效果较差，残差大，尤其是在暂态过程中响应不足。
三、含光伏发电的广义负荷模型及参数辨识
1.模型结构。含分布式电源的广义负荷建模需要在综合负荷模型的虚拟母线上增加分布式电源的等效模型。随着光伏发电系统接入配电网的容量的不断增大，光伏发电系统的动态特性必须考虑到综合负荷模型中。为此提出含光伏发电系统的广义综合负荷模型，即在传统综合负荷模型（感应电动机并联ZIP模型）上并联本文建立的等效模型，结构如图2所示。
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图2广义综合负荷模型结构
图2中ＰＩＭ，ＰＺＩＰ，ＰＤ．ｅｑ分别表示感应电动机负荷、静态负荷和等效动态负荷的有功功率；系统供给负荷的有功功率为Ｐｓｙｓ。图中的箭头表示各有功功率的参考方向，功率传动与参考方向相同则为正值，否则为负；感应电机模型采用经典的三阶机电暂态模型，且由于模型中参数Ｒｍ，Ａ，Ｂ对模型响应的灵敏度较低，故取典型值即Ｒｍ＝０，Ａ＝１，Ｂ＝０；静态负荷模型采用ZIP模型，由于仿真系统中采用的静态负载是阻感性负载，因此ZIP模型中的有功恒定阻抗／电流／功率部分比重Ｚｐ／Ｉｐ／Ｐｐ及无功恒定阻抗／电流／功率部分比重Ｚｑ／Ｉｑ／Ｐｑ取固定值，即Ｉｐ＝Ｉｑ＝Ｐｐ＝Ｐｑ＝０，Ｚｐ＝Ｚｑ＝１。光伏发电系统的模型的简单等效模型，增加等效模型本身的两个参数ζ和Ｋω（其中Ｋｕ＝１）和光伏电池的比重Ｋｐｖ＝Ｐｐｖ／（ＰＩＭ＋ＰＺＩＰ）。因此广义综合负荷模型的独立待辨识参数共10个，分别是Ｘｓ，Ｒｓ，Ｘｒ，Ｒｒ，Ｔｊ，Ｘｍ，Ｋｍ，Ｋω，ζ，Ｋｐｖ，其中Ｘｓ，Ｒｓ，Ｘｒ，Ｒｒ分别为感应电机定子感抗、定子电阻、转子感抗、转子电阻；Ｔｊ为惯性时间常数；Ｋｍ为电动机负荷的比例，定义为ＰＩＭ／（ＰＩＭ＋ＰZIP）。
2.辨识建模。为了获得不同负荷水平和不同工况下含光伏发电系统的综合负荷外特性数据，并在配电网母线处设置短路故障使电压依次下降20％，20％，60％，以获取各种工况下的实测数据样本，利用上述数据分别对图2所示的广义负荷模型进行辨识建模。
表1内插／外推残差
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3.模型检验。为了检验上述广义综合负荷模型的有效性，分别对模型的描述能力、泛化能力和辨识参数的稳定性进行了验证。（1）模型描述能力。尽管负荷水平不同，但模型仍能够较好地拟合含光伏发电系统的广义综合负荷的外特性数据，残差值（均在（3.731～7.021）×10－３之间）可知，模型的拟合残差较小，故该综合负荷模型具有良好的描述能力。（2）模型的泛化能力。为了验证模型的泛化能力，在３种负荷水平下，分别对电压跌落40％的数据样本辨识所得参数确定的模型在电压跌落20％的数据样本的激励作用下的模型响应和实测响应进行对比，以验证广义综合负荷模型的内插能力，并对电压跌落40％的数据样本辨识所得参数确定的模型在电压跌落60％的数据样本的激励作用下的模型响应和实测响应进行对比，以验证广义综合负荷模型的外推能力，各拟合残差如表1所示。
由表1可知虽然电压扰动的幅度相差较大，但是广义综合负荷模型对内插、外推数据样本的拟合残差较小，因此广义综合负荷模型的泛化能力较好。（3）参数的稳定性分析。标准差是评价参数集散性和稳定性的重要指标，除Ｔｊ，Ｘｍ，Ｋｐｖ之外，其他参数的标准差（均在0.0027～0.473之间）都较小，参数的稳定性好，而Ｋｐｖ是随着光伏电池的渗透率增加而变化的；Ｔｊ和Ｘｍ其本身的灵敏度不高，对模型的影响较小。因此模型参数总体的稳定性较好。
总之，基于MATLAB/Simulink建立了含光伏发电系统的仿真模拟系统，比较了现有光伏发电系统等效模型的优劣，验证了三阶机理模型的适用性和局限性，在此基础上从光伏发电系统逆变器的控制机理出发，构建了适合综合负荷建模的光伏发电系统简单等效模型，该模型以传递函数的形式描述，具有参数少、易于辨识、结构简单且能够模拟光伏发电系统的出力极限等优点，同时为电力系统其他元件的建模提供了一个新的思路。
参考文献：
［1］丁丽，大规模光伏发电对电力系统影响综述.2018.
［2］张胜，关于面向综合负荷的并网光伏发电系统等效建模.2019.