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数形结合思想在小学数学教学中的应用李月霞

发表时间：2020/10/27 来源：《文化研究》2020年5月作者：李月霞

[导读] 小学阶段是系统的学习数学知识的开端，此阶段的数学学习有利于培养小学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯,发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到显著提升，为未来体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。

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摘要:小学阶段是系统的学习数学知识的开端，此阶段的数学学习有利于培养小学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯,发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到显著提升，为未来体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。由于小学生思维深度的局限性，教师在进行教学时主要采用逐步渗透的方法，引导学生运用数形结合思想解决数学问题、探索数学规律、研究数学意义。
关键词：数形结合思想；小学数学教学；应用
        一、引言
        数学是自然科学的基础，是研究空间形式与数量关系的学科，“数”是“形”的抽象概括，“形”是“数”的具体体现，数形结合思想打破了“数”与“形”之间的隔阂，实现了“数”与“形”的完美统一，为学生深入理解数学的意义和价值奠定基础。但在实际教学中，由于教师对数形结合思想的认识不够系统、教学时错误引导等原因，导致教师向学生渗透数形结合思想时困难重重。
        二、数形结合思想在小学数学教学中的教育价值
        （一）有助于小学生数学知识的掌握
        数学教材是对已有数学科学知识系统化、科学化的总结，而掌握教材中所呈现的全部数学知识，对于心智尚在发展的小学生来说是很困难的，因此数学教学必须改革教师教学数学的方法与学生学习数学的方法，才能让小学生轻松理解数学知识。小学生在进行数学学习时，不仅能对数学符号进行记忆，而且能够理解符号所代表的数学内容（如概念、规则、原理等），这样才是有意义的数学学习，如若小学生只是死记硬背，单纯对数学符号进行识记，并没有理解其所蕴含的数学的实质，这样的数学学习是机械的。
       （二）有助于小学生解决问题能力的提高
        从心理学角度看问题解决，关键是学生要对问题有正确的表征，而数形结合思想除了此要求之外，还要求学生能够进行“数”表征与“形”表征之间的正确转化。“数”与“形”之间的正确转化，为学生问题解决提供新的思路，当题目中数量关系复杂时，可以选择借助“形”来直观的解释问题；当“形”过于简单直白时,用“数”可以明确其数量关系。
       （三）有助于小学生数学思维的发展
        科学研究表明，人的左半脑擅长抽象思维和逻辑思维，较多的针对“数”的活动，如归纳推理等活动，右半脑擅长直观的形象思维，比较多的关注“形”的活动，如想象等活动，人左右半脑的共同作用体现了数形结合的必要性。从“数”和“形”以及两者间的转化的角度来思考问题，促进学生形象思维、创造性思维和直觉思维的发展。
        三、小学数学中应用数形结合思想的教学建议
        （一）教师的教学建议
        1.要注重课程目标的整体实现。
        为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。
        2.任何教学方法都是在一定的教学思想指导下进行的。

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        各种教学方法无不体现着一定的数学思想。数学思想、数学方法、解题技巧、解题过程是教育教学的四个重要方面。无论是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，其核心在于数学思想的培养和建立。所以，数学教师一定要高度重视数学思想的教学。
         3.教师遵循一定的教育、教学规律，提高课堂教学效率。
         数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。人自有生命以来，睁开眼第一件事，是朦胧地看到周围的混沌世界。他的眼里只有形,这时，他是不识数的。十年磨一剑，挥手三千年，人类对数的认识起源于形，发展于形，得利于形，数形结合成为学习的永远的依赖，我们就要遵循先形后数的认识规律。
        4.数形结合知识本身的难度.学生对数形结合的知识掌握和方法使用不外乎两个方面:一是根据图形转化成数。二是根据数或式转化成图形.他们对“由形及数”看图写数类题的掌握程度，远远高于“由数及形”看数作图类的题。在固定的常规思维模式下，出现顺向思维易，逆向思维难，加工创新难的一贯性问题。这也是许多学生为什么看图列式比看式作图作得好的原因所在。
         （二）学生的学习建议
         通过“数形结合”有效地提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法、解题方法,能运用数形结合创造性地解决抽象的数学问题。
         1.学生要通过“分析、探索、解决”等数学手段，以学科知识的理解、掌握为载体，实现数学知识、空间观念、数学思想的建构。
         2.学生思想上固有的依赖性。在优越、安逸的生活中，现在的孩子常常养成等、靠、要的习惯，学习中同样得以表现.对老师的作图的依赖性特强，情愿空着手看老师作图，动口不动手。这样是不能学好数形结合知识的，更谈不上有效了。
        3.前期没有适当的图形基础知识作铺垫，成为后期数形结合学习的制约。紧张而有限的上课时间里，老师的教学任务重，因而以讲代练，以数代形，非得在一个个问题上讲多、讲透不可，很少训练学生的数形结合思想和空间想像能力。学生就应在平日的作业中多加练习，形象的、具体的、直观的事物要比抽象的语言容易记得多。美国图论学者哈里有一句名言:“千言万语不及一张图。”说的就是这种道理。
        4.作图时不能规范操作。学生在平时的作业中，不论是从形到数，还是从数到形，因为不规范操作而带来认识上的误区，影响了学习的效率。譬如，画图不用铅笔，不用尺子或其它的工具，只是一味地想当然作图。
        在数学教学活动中，通过数与形的结合，能够有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，可以养成多向思维的好习惯培养学生的审美，形象美、简洁美，发展学生的观察比较能力。
         结论
         随着新课程改革的深入，数学基本思想得到了前所未有的重视，数形结合思想作为最重要的数学思想之一也被越来越多的人提及。在深入教育一线的调查中发现，数学教师在有意、无意间已经对数形结合思想有所应用，但要实现数形结合思想的普及，使之成为学生口常生活中解决问题的很自然的一种思想、方法，还需要走很长的一段路，这就需要数学学科的教育理论工作者和一线教师的共同努力。
参考文献
[1]李成云. 数形结合思想在小学数学教学中的运用[J]. 教育革新，2020（07）:43.
[2]王晓萌. 在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力[J]. 中国农村教育，2020（03）:68+70.
[3]张遂保. “数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用[J]. 西部素质教育，2020，6（04）:248.