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关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨

发表时间：2020/10/27 来源：《文化研究》2020年5月作者：余跃

[导读] 数学课程标准的课程目标表示：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

安徽省桐城市第八中学余跃

摘要：数学课程标准的课程目标表示：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。课程目标则直接表明了转化思想在数学教学中的重要作用以及在学生学习解题中的重要角色。在高中数学的解题应用中，化难为易、化繁为简的基本转化思想尤为重要，它不仅有利于学生对数学知识的自然理解和深刻认知，同时也可以提升教师的教学效率。高中数学课程内容相互关联又密不可分，转化思想的应用更有利于老师的教学和学生的理解。
关键词：转化思想；数学思想；高中数学
        一、简便思想，提高兴趣
        在高中的教学活动中，如何提高学生的数学学习兴趣是教师的教学备课内容之一。进入高中阶段的学生，对于获取数学知识的方法大多数都是“题海战术”的方法，在这个磨练过程中获得数学高分或者训练数学习题熟悉度，“多而杂”的这种方式导致学生对数学习题兴趣的下降，所以改变学生在数学解题中的思想方法提高学生的学习兴趣，也成为了教师教学中的重中之重。实践中发现，转化思想的应用，有利于提高学生的学习解题兴趣。化难为易，化繁为简的基础策略更有利于学生理解解题思路和技巧。
        例如：转化思想在高中数学集合中的应用。
        集合的定义：是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。该如何深刻理解这个定义概念并运用进解题中呢？转化思想就可以化难为易，初中学习过的数轴就可以帮助我们深刻理解这个定义，将抽象对象转化为数轴上的范围数字则更利于学生深刻理解集合的定义概念。解题时，如果不运用转化思想，很多学生会由于概念模糊或者理解不透彻而解题出错，当学生使用转化思想解题时，不仅提高准确率,更能提高学生的兴趣。
        集合是学生进入高中的第一章数学内容，如果老师教给学生转化思想这个简便思想就会让大多数数学成绩较低或对数学不感兴趣的学生对数学解题而有改观。简便思想提高解题的效率和准确率，从而提高了学生的学习兴趣。
        二、相互关联，利于解题
        转化思想是解决数学问题最基本的数学思想之一，它同时也是一切数学思想的核心。数学知识就像一张大网，每个数学知识就是这张大网的每一个小节点，他们看着毫无关系却又息息相关，每个小节点共同编织成为一张大网。数学知识都是相互关联的，正因为知识的互相关联，所以才可以将复杂不易懂的知识点转化为简单易学的知识点。
        例如：转化思想在高中基本不等式中的应用。

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        基本不等式   （a>0,b>0）。当学生在解决高中数学题目中的函数最值或者证明不等式时则会用到这个基本不等式，这时候运用的数学思想就是转化思想。将所求的函数最值转化为基本不等式地运用，就会根据题目所需求出最值，证明不等式也可转化为基本不等式的运用。
运用了转化思想中的数形结合法使得学生解题时，思考的解题步骤就会变得简单并且出错率降低。数形结合法将抽象的文字题目直接转化成直观易懂的图表形式，在教学活动中不仅利于老师的知识传授，也更利于更直观地接受转化思想的解题方法和在公式直接地相互转化运用。
        三、转化思想，相伴未来
        战国时代的哲学家惠施曾曰：“以其所知，喻其不知，使其知之。”用自己所知道的东西，去让人们理解自己所不知道的东西，让人们真正地了解它。在教学活动中，转化思想作为数学思想中最基本的思想之一，运用转化思想让学生学习了解新的教学内容，不仅提高了老师的教学效率，同时也锻炼了学生的数学思维方式。学习数学不只是学校解题技巧或是数学知识内容，更多的是学习数学思维及思想。
         例如：转化思想在高中数学公式中的应用。
        数学有很多定理公式，记忆并运用是对学生最大的考验。很多学生都会选择死记硬背,但运用数学的转化思想便更利于记.余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA 。这只是三边其中一边的余弦定理公式，那么剩下的两边我们该如何记忆更简便呢？运用转化思想便很容易记忆余弦定理，第三边的余弦定理由剩余两边和第三边所对应的角度的余弦值所决定，当我们运用这样的思想便可以更深刻的记忆并运用余弦定理解题。
当我们把数学转化思想运用在数学公式学习中，其实可以解决很多不必要的思考误区和情绪，较好地促进学生们的学习。
        结语
        总之，数学转化思想在高中数学的解题应用中有着极大的重要作用，转化思想不仅提高了学生的学习兴趣，更有利于培养学生的核心素养。高中数学解题技巧多不胜数，但转化思想在高中数学思想里却占据着较高的基础位置，它作为众多思想方法的基础，被运用于高中数学的各类的解题应用中，成为了解题的数学思想核心。高中数学题中有很多转化思想的运用。转化思想的解题思维让高中学生在解题过程中锻炼了一种数学思维，化繁为简的转化思想在学生未来的生活中极具作用。
参考文献：
[1]邱云英.开数学思想之花结数学能力之果——浅析小学数学教学渗透转化思想[J].当代家庭教育 2019(26)
[2]杨社锋. 化归思想在高中数学解题中的应用[D].河南大学2014
[3]王强，方文波，张俊杰，刘杰，王洪山，唐强，石先军. 教育信息化背景下高校线性代数课程教学内容创新的探索与实践[J].大学数学2012(05)