王彩微
杭州市大禹路小学 浙江杭州 310030
一、直面现状：线上学习困难重重
由于疫情的影响，线上学习成为了现阶段教学的一个重要途径。如何更好地开展线上学习，提高线上学习的效率，通过对班级学生进行调查问卷，发现开展线上学习确实存在不少困难。
1.直播教学硬件设备不完善。孩子在家参与线上直播学习的首要条件就是必须有良好的网络条件，但是由于全国很多地区学生的线上学习时间重叠，部分孩子在老家的网络跟不上，钉钉等教学直播软件卡顿，无法很好开展网络直播教学。
2.微课视频学习效果不理想。如果仅仅只上传微课视频让孩子进行自学，那么学生在家自学的学习效果无法保证。而且这样的教学方式只是知识灌输式的讲授，并不能发挥学生学习的主动性，相较于传统的课堂面对面教学而言，缺乏老师的引导和提问，学习效果自然也大打折扣。
3.巩固练习如何反馈成难题。学生在练习巩固的时候，由于只是通过观看视频的方式进行学习，对知识并没有很好的内化理解，所以在作业里也会遇到很多问题。而老师因为要一对多进行答疑，如果找不到好的线上答疑方式，那答疑和反馈的效果也是收效甚微。
4.自主学习过程安排成关键。由于学生在家学习时多由家长进行督促，教师对于学生的线上学习过程的评价非常欠缺，不能针对学生的线上学习做到及时、全面、有效的评价。而家长对于学习内容不熟悉，不能很好规划好学生线上学习的时间和流程。
二、优化开发：线上学习策略研究
“数学建模”是解决问题的一种方法，也是一种高效学习的方式。数学建模的方式引导学生面对问题时，能够利用学到的知识和方法进行求解，从而完成对问题的解决和对知识的内化吸收。数学建模的关键步骤，即“模型准备”、“模型假设”、“模型建立”、“模型求解”、“模型检验”。
小学生还不具备独立学习和自学能力，所以应该要设计好任务支撑来辅助、介入学生的学习，借助数学建模的思维方式来帮助学生开展有效的线上学习。做好资源设计，设计好“预学卡”、“在线卡”、“微视频”、“作业卡”、“反馈卡”这五项数字资源，按不同学习节点进行推送。
1.模型准备：借助“预学卡”了解。预学卡上提供了电子课本图片，并有针对性地设计了2－3个小问题，教师提前一天发布预学卡任务，让学生带着问题和思考预习新知，帮助学生增强预习的效果。
2.模型假设：带着“在线卡”思考。在线卡是根据微视频内容和重难点制作的提问卡片、练习卡片，学生在看视频之前先对这些问题进行提前思考，然后再进入后续地学习。让学生带着问题思考，带着问题学习，这也体现了以学生为学习主体。
3.模型建立：跟着“微视频”学习。微视频学习是学生线上学习的重要方式，通过学习微视频里的内容，孩子们带着自己的已知探寻未知，既巩固已知，又学到了未知。
4.模型求解：跟着“作业卡”巩固。数学学习不仅仅是听懂，更是学生运用知识进行练习、巩固。作业卡以配套课后作业为主，根据内容适当地设计了一个拓展性作业。作业卡推动学生实践探索，提高学生数学能力。
5.模型检验：跟着“反馈卡”答疑。通过反馈学生的预习成果和练习中的问题，对知识的反思与元认知进行交流碰撞，发展学生的数学学习能力。
三、步步推进：线上学习初显成效
1.鼓励自学，发挥学生学习主动性。在小学高段学生学习过程中，很多孩子依然不知道该如何进行数学预习，而“预学卡”通过问题引导的方式来帮助孩子们了解预习的要求和方向，久之，孩子们也会渐渐养成预习的好习惯。
（1）先学后教，在预习中思考。
学生在课前预习中思考，带着预学卡上的问题自学课本内容，教师收集学生预习的成果，了解学生的学情。
（2）以学定教，了解后定目标。教师根据学生的想法对该新课的重难点以及教学目标做一定调整，并落实在“在线学习卡”和“微课视频”上。
2.课前思考，调动学生学习积极性。独立思考是孩子们在学习中必经的过程，也是培养数学学习能力的重要途经。经过独立思考后，带着自己的想法再去学习，会对知识有更深的印象，也能产生自己的理解。
（1）独立思考，理清学习方向。预习之后，学生各自根据在线学习卡上的问题进行独立思考，进一步对知识难点进行元认知，对于有疑惑的问题也有比较深的印象。
（2）自主归纳，加深学习印象。学生在自主预习和思考的基础上，对于新知有了自己的认识和了解，自己尝试归纳一下本课的知识要点。
3.微课学习，鼓励学生“因人而异”。经过课前的预习和问题思考，孩子们通过观看微课来系统地学习新知，不同学习能力的孩子，可以根据自己当下的掌握程度对微课进行暂停思考、重复播放等操作。微课中的习题讲解也是在孩子们课前自己思考的基础上再播放观看，能够加深孩子们对问题的理解，掌握知识。
（1）观看微课，系统学习新知。通过观看微课，学生能够比较系统地学习新知识。而且有了前面几个环节的铺垫，学生在观看过程中也能跟上进度。对于学习能力比较弱的孩子，还能重复多次播放微课进行知识的强化。
（2）讲解答疑，巩固强化知识。微课后半段是对在线卡上的问题进行系统讲解，学生在观看过程中，对于自己已经掌握的问题可以简单回顾，对于还没解决的问题可以学习如何解答，进一步巩固新知。
4.知识迁移，教会学生举一反三。当学生学会用新课的知识或方法来解决问题时，还要思考某方法能否解决其他不同类型的问题，抑或对该方法进行修整或二次使用以解决更难的问题，利用作业卡让学生实战演练，在听懂、看会的基础上，实现对知识的灵活运用。
（1）举一反三，旧知识解新题。新知识消化之后就成了就知识，孩子们可以先依样画葫芦，大胆尝试。知识不变，情境发生迁移，方法进行套用，如此举一反三，既解决了问题，又提升了学习能力。
（2）学以致用，做问题制片人。作业卡不仅让学生在知识上迁移，更让学生在问题上迁移，通过对知识的深入思考，发展学生的数学能力。
5.评价反馈，互动交流促提升。通过反馈学生的预习成果和练习中的问题，对知识的反思与元认知进行交流碰撞，发展学生的数学学习能力。
（1）集中反馈，普遍化解惑。教师线上集中反馈学生的预习成果和练习中的普遍问题。
（2）针对交流，个性化辅导。教师还可以对学生在线提交的作业进行一对一的评价和指导，反馈卡对于学生的线上学习起到了及时总结和查漏补缺的作用。
四、深入思考：线上学习何去何从
1.促进学生学习方式多元化。“线上学习”依托互联网及其他信息平台，形成基于学生假期生活的学习方式，为小学生的线上学习提供条件，帮助他们在家依然能够成功获取知识，不受地域等条件限制。
2.促进教师专业成长数字化。“线上学习”提高教师智慧，帮助学生通过线上平台参与数学学习，把握教育契机，也让教师与时俱进，利用信息媒介来更好地开展教学，提高教师自身的信息技术水平，促进专业发展。
基于数学建模的方式，小学高段学生线上学习的学习效率得到了显著提高，学生的学习形式多样、学习材料丰富，学习效果也能得到老师的及时跟进和指导。本模式的线上学习课程，引导学生在学习内容中乐于认识本质，在学习方式中勇于探索创新，在学习过程中巧于链接知识，在学习拓展中善于实践提升，通过多层次的学习内容、多维度的学习方式、螺旋上升式的学习体系，动态生成学习结果，养成深度学习能力。目前，在线教学已经大范围开展，在不久的将来也许会成为我们的教学常态，所以基于数学建模的线上学习方式，不仅可以适用于疫情的特殊时期，也可以推广至学生假期生活的学习，让学习不再受地域限制，也让学习变得更加紧跟时代潮流，实现互联网+教学。同时也促进教学资源库的建设，提升教学效果，促进在线课程的建设。