屠蓓蓓
中央美术学院 北京市朝阳区 邮编100105
随着现代化进程的发展，人民群众生活水平的提高，我们对艺术的认知水平有了很大提升，并且近几年来国家相继出台很多博物院、博古馆免费参观的惠民政策，让普通大众有了更多的机会了解和走近艺术，也让越来越多的孩子从小就受到很多的艺术熏陶从而爱上了美术，而且随着国家文化创意产业的蓬勃发展，文化创意产业在国民经济中的地位越来越高，很多美术类相关专业的就业形式灵活前景广阔，使得越来越多的家长也支持孩子选择美术专业作为个人发展方向。对于普通高中的同学而言，学习的主要任务均体现在文化课学习上，而中等美术学校的孩子们要面临着除了高考考察的文化课以外，还有很繁重的专业学习任务，有时候每学期可以高达七八们的专业课，时间都是非常有限，怎么才能学好数学，如何高效的学习数学，是每个美术生都需要面对的问题，也是每个美术生数学教师不断去探索和研究的课题。
而在现实生活中一些固有观念的影响下，不乏有相当一部分人看待美术生都带着有色眼镜，认为他们是文化课学不好才去学的美术，或者是认为学美术的天生就学不好数学，这些片面的说法在很大程度上影响了美术生对自我文化课学习能力的客观认知，尤其是在学习数学遇到困难时，很容易给自己贴上不适合学数学的标签，导致多数学习美术的同学一想到数学就头大，有的甚至认为数学是一生的噩梦，且不说数学在学生全面发展中的重要性，单就高考而言，艺考高招对美术生的文化课要求越来越高，数学在高考中的作用不容忽视，明明知道不学不行，但是心里又不知道为什么要学，这种矛盾心理以致于很多中等美术生在数学的苦海里苦苦挣扎，看不到终点。通过笔者在对中等美术学校高一新生的调研中关于“美术生为什么学数学”的结果显示，有百分之九十三的同学认为学习数学是为了考大学，有百分之七的同学表示不知道为什么。而关于“美术生学数学除了升学功能外，大家还知道什么？”的调研中，百分之十四的同学认为学数学还可以会算数，其他百分之八十六的同学表示不知道，没想过这个问题。关于“数学学科与美术之间有什么联系”，只有个别同学能说出绘图比例，其他同学都很茫然，甚至有的同学认为学美术的不用学数学，提到本世纪初的几年美术高考数学曾有不计入高考总分来的历史，但是，老黄历解决不了新问题，我们要始终保持与时俱进的心态才能跟上发展趋势，才能走好美术专业全面发展的道路。从调研数据来看，绝大多数同学对数学学科的认识比较单一，只看到了数学的升学功能，并且在升学中数学发挥怎样的作用也是毫无概念，这种学习动机不明的情况很大程度上影响了美术学习数学的积极性、主动性，进而在数学学习中遇到困难时，容易产生畏难心理，内在动力不足，学习缺乏持续性，久而久之数学学习成了美术生文化课学习的“老大难”，因此，对于处于青春期的中等美术生，要想引领他们学好数学，首先要面对的问题是帮助学生明确学习动机，提升学习数学内驱力，下面将从三个方面简明扼要的阐述一下中等美术生学习数学的重要性：
首先，全面认识数学及在学科教育中的独特作用。在传统制式教育影响下，大家对数学的刻板认识就是“算数”，到底什么是数学，数学研究哪些对象？中学生大多都比较模糊，关于这个问题，从不同的角度出发可以有很多不同的答案或者不同的观点。20世纪杰出的德国数学家R·柯朗（RichardCourant，1888-1972）柯朗在其论著《什么是数学：对思想和方法的基本研究》中认为： “数学是人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求，它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性”。法国数学家E.波莱尔（Borel，Emile，1871-1956）认为：“数学是确切的知道我们在说什么，并肯定我们说的是否正确的唯一学科。”费曼 (Richard Phillips Feynman，1918-1988)，第一个提出纳米概念的人，被称为爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家，他认为数学是自然界的通用语言，是推理和逻辑的工具，如果你想了解自然规律，欣赏自然美景，就必须要理解数学的语言，把数学作为理解自然的手段。在现行最新的高中课程标准（2017年版）中沿用了恩格斯的对数学的定义：“数学是研究数量关系与空间形式的一门科学”。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律，在数学的学习过程中，往往离不开很多的概念、公式和计算，使得数学看起来就像是一门单纯的知识教育，而实际上数学教育的本质是素质教育，通过严格的数学训练和持续认真的数学学习，在专业素养方面，可以使学生具备自觉的数量观念，拥有严谨的逻辑思维和推理能力以及高度的抽象、概括的思维能力；在生活习惯方面，可以培养学生一丝不苟、认真细致、尽善尽美的习惯和风格；在性格品质方面，可以锻炼学生克服困难、不折不挠的意志品质。 同时，数学教育对发展学生的核心素养也发挥独特的作用：培养学生的理性思维、勇于探索和批判质疑的科学精神；促进学生勤于反思、善学乐学等自学能力；提高学生的劳动意识、信息意识和技术应用意识，在数学问题的不断解决中培养学生的创新意识等。乔丹·艾伦伯格在《魔鬼数学—大数据时代，数学思维的力量》曾经说过：“数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐形结构秩序”，数学教育的最终目的，是让学生学会用数学的思维思考世界，学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的语言描述世界，即使多年以后大家忘记了数学具体的概念和公式，但是数学的思想、方法以及数学培养的思维能力会伴随大家终身。
其次，充分了解数学与美术密切相关。数学，理性严谨，富有较强的逻辑性和规律性；美术，感性浪漫，富有创造力和想象力，两者似乎相差很远，然而，理性和情感之间的墙并非想象中那么坚不可摧，实际上数学与美术关系十分密切，任何一种美术作品，不管用料和色彩如何变化无穷，都离不开形状与大小的限制，形与数的完美融合才能赋予美术作品更强的美感和更强的生命。从古至今，从中国乃至世界，都有很多睿智聪明的艺术家，运用几何、代数以及对称等数学理论创造自己的美术作品，为后人留下了不朽的传世之作。
黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系，具有严格的比例性、和谐性和艺术性，蕴藏着丰富的美学价值。从古希腊时候开始人们就认为，如果形体比例符合黄金分割，会显得更加和谐更具美感。法国卢浮宫的镇馆三宝之一维纳斯的雕像，被誉为美的象征，虽然没有双臂，仍然难掩其高雅的气质和优美的姿态，显得仪态万方、美丽动人，充满青春活力，通过后人几何学分析，雕塑中眉毛、鼻子、下巴、肚脐等均符合数学中的黄金分割比例，意大利文艺复兴三杰之一的天才艺术家列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）他不仅被广泛的认为最伟大的画家，同时还是雕塑家、建筑家和工程师，曾经说过“能够真正欣赏我作品的人，没有一个不是数学家。”他认为数学对于艺术是至关重要的，并强调艺术家应该首先了解和掌握这门学科，以便洞悉形数和谐的秘密。
在其著名的作品《蒙娜丽莎》中有多处符合黄金比例，比如蒙娜丽莎的身体在一个高和宽之比为0.618的矩形中，而画面上蒙娜丽莎侧身的幅度也正身体宽度的黄金分割点处，眉毛在颈、头部的黄金分割点处，鼻子在眉颈之间的黄金分割点处，颈下部在鼻子和肩的黄金分割点处等等，同样，在达芬奇另一惊世名作《最后的晚餐》和《维特鲁威人》手稿中，也是多处运用了黄金比例。法国画家米勒 （Jean-Francois Millet ，1814-1875年）的代表作品《拾穗者》的画面能够这么美，不仅仅是因为画家高超的技艺和对生活细致入微的观察，还由于画面符合特定的比例，比如整个画布高于宽之比接近4：3，且在画面构图中，三位拾穗者分布的位置、头和手的位置等均符合黄金比例。 除了黄金比例，平面几何和立体几何在美术作用中也有着广泛的应用。法国雕刻艺术家·罗丹（Auguste Rodin，1840-1917）曾经说过“我不是一个梦幻者，而是一个数学家，我的雕塑之所以好，就因为它是几何学的。在我看来，平面和体积是所有生命的法则与美的法则。”现代艺术的创始人毕加索（Pablo Picasso，1881-1973）在其首张体现立体主义倾向的作品《亚维农少女》中，利用几何形体表现少女们的身体，几何图形把画面分割，突出色彩对比，给观众以超强的视觉冲击力。更有著名荷兰版画家埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898－1972）的版画、木雕、素描作品中，存在多面体、对称图形、图形的旋转、平移及拓扑学等数学元素，以其作品中的数学性而闻名， 埃舍尔的作品曾经在1954年国际数学大会上展出，他与数学家的对话成为创作的源泉。另外，数学中几何学知识与绘画技法的完美结合还体现在透视法的应用上，利用近大远小的透视学原理体现立体感，透视画法和数学方面都颇有建树并被称为“天生几何学家”的德国画家丢勒，他认为一幅画的创作应该根据数学原理进行构图，不应该只是根据灵感信手涂鸦。
除了艺术家们美术作品与数学学科融合的例子，数学与平时同学们日常专业学习中也是息息相关。刚刚开始进行美术专业训练的同学都会从最基本的立方体、长方体、棱锥、球体等简单的几何形体开始学习素描，离不开点、线、面这些基本的几何元素，同时素描学习中体积、空间的刻画，几何体之间的关系，黑、白、灰的分区，都离不开对比例和数量的把握。中央美院徐冰教授曾经说过：“素描训练不是让你学会把一个东西画得像，而是通过这种训练，让你从一个粗糙的人变为一个精致的人，一个训练有素、懂得工作方法的人，懂得在整体与局部的关系中明察秋毫的人”，这和数学学习中的严谨性有着异曲同工之妙，通过对中等美术专业学生的成绩对比观察发现，学生的素描成绩和数学成绩存在着正相关，也就是数学成绩优秀的同学，素描成绩也往往比较好，反之亦然。
再次，及早了解高考美术类招生改革趋势与变化，明确文化课在高考录取时的地位，充分重视数学的升学功能。随着高考高招改革的不断深入，近两年年以来除经教育部批准的部分独立设置的本科艺术院校（含部分艺术类本科专业参照执行的少数高校）外，其他类院校的艺术类专业取消校考，采用各省的美术联考成绩和文化课加权的形式录取，把美术生文化素养的要求提到了一个新的高度，相比较音乐、体育、舞蹈、表演等艺术生，在所有的艺体生中美术生的文化课要求是最高的。包括很多美术生家长在内，只是看到了每年艺术生本科线分数并不高，就误以为美术生文化课高考分数过了本科线就够了，实际上高考分数过了艺术类本科线只是具备了报考本科学校的资格，很多有竞争力的艺术类院校都会划定自己的分数线。因此，想提高自己的录取率考取理想的学校，需要了解艺术类招生变化趋势和各招生艺术类院校的招生录取原则，及早认识到文化课成绩在高考录取时的要求，以便于早做准备制定更高的学习目标。
近年来美术类招生改革趋势与变化主要体现在三个方面，一是不单独组织校考的高校多数专业采用美术联考成绩与文化高考成绩加权的方式录取。以综合实力比较强的几个高校为例，中国人民大学取消校考后绘画专业录取时按照美术联考成绩占50%，文化高考成绩占百分之五十的加权成绩，从高到低录取；设计学类专业录取时按照美术联考成绩占百分之四十，文化高考成绩占百分之六十的加权成绩，从高到低录取；武汉大学美术类相关专业录取原则是省美术联考成绩加文化课成绩，复旦大学、厦门大学绘画类专业也是按照美术联考和高考文化课各占50%加权，南开大学要求更高，要求报考考生文化课分数达到艺术类本科线且不低于本省一本线的70%方可报考，达到报考条件后，综合分加权美术联考占40%，文化课占60%，综合各高校艺术类招生，按照文化和专业加权录取的文化课占比基本上均在百分之五十以上。二是单独组织校考的艺术类学校美术专业，按专业排名录取的，所设置的分数线均是以考生各地的本科一批分数线为基础进行折算。例如中央美院文化课要求最低的是造型艺术、中国画、书法学、实验艺术、城市艺术设计专业，要达到考生所在省本科一批线的75%以上，设计类要达到80%以上，以北京2020年高考为例，自招线或者相当于本科一批分数线为526分，那么造型或者中国画专业的同学要达到395分以上，设计类的需要达到421分以上，远远高于北京市316分的艺术类本科控制线。清华大学美术学院、中国传媒大学、北京电影学院等按照专业成绩录取的分数线折算方式略有不同，依据依然是考生所在省的一本分数线。三是各艺术类院校越来越多的专业，达到基本专业要求后，以文化课成绩排名录取。如中央美院的建筑学、美术学、艺术学理论、艺术与设计管理专业，清华美院的艺术史论、中国传媒大学的广播电视编导、戏剧影视文学、数字媒体艺术，北京电影学院的摄影专业等，都是按照文化高考成绩折算后从高到低录取，这类专业对文化课要求是最高的，如果没有文化课优势的同学慎重选择，但是如果确实对这些专业感兴趣，可以充分准备，提前努力学好文化课。
通过分析各高校招生录取原则，可以更加确切的感受到文化课成绩在美术高招录取占据半壁江山，同时也了解到多数专业需要文化和专业加权排名或者高考文化课折算排名录取，涉及到排名，实际上数学成绩有优势的同学，在排名中会拥有更多的竞争力。从平时考试可以看到，其他学科整个班级的最高分和最低分相差几十分，而一个班级的数学成绩最高的和最低的能差一百多分，并且很多中学分班的时候会选择以数学成绩来划分快慢班，都是利用了数学成绩区分度较高的特点，这是因为数学学习的过程需要长期持续的努力，需要打好前面的基础才能学好后面的进阶知识，临时抱佛脚是学不好数学的，一般数学成绩好的同学也能有着良好的学习习惯和较强的意志力，从而整体成绩也会比较突出。
总之，在教学过程中，遇到很多中等美术专业的孩子都对文化课重视程度不够，而对于学的比较吃力的数学学科来说，也认为高考有点儿分数就行，或者觉得自己不适合学，处于破罐子破摔的放弃状态，这种思想上的不重视导致美术生在学习过程中对文化课学习缺乏动力，更缺少长远的学习规划。等到高考报志愿的时候才发现，虽然文化课高考分数过了艺术类本科线，却因为分数没有优势，报考大学可选择的余地不大，或者仍然够不上自己心仪的学校，又悔之晚矣。因此，对于中等美术的同学们来说，了解什么是数学、认识到数学与美术相辅相成以及高考高招中对文化课的要求，能够让同学们从更广阔的视角看待数学学习，全面了解学习数学的必要性，从而消除学习数学的抵触情绪和畏难情绪，端正学习态度，提升学习的主动性。希望同学们在平时日常数学学习过程中就要竭尽所能，数学学习是能力和素质的逐步养成，很多章节的知识上都有进阶前后有呼应，学习过程中需要有恒心，持续不断的学习，不要存在侥幸心理，切记有临时抱佛脚的想法，通过当前艺考改革趋势，美术高考逐渐也不再是升学的“捷径”，无论专业还是文化，都需要实打实的学习“硬功夫”，认真学习数学，踏实培养能力，不断加深文化底蕴和文化素养，才能助力中等美术生实现艺术理想成就艺术追求。