张明友
陵城区第四中学 253500
摘要：数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想，对于初中数学教学有着十分重要的作用。因此，初中数学教师在开展教学活动时，须不断提高自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。
关键词：数形结合思想；初中数学；教学应用
引言
在日常教学中，往往一个知识点的讲解都是教师解释，学生在座位上听，然后尝试理解，消化。在这个过程中，由于数学这门学科较其他理科学科来说非常抽象，现实生活往往又没有可用的模型，没有模型可以参考，那么像数学这样的抽象学科知识点就更难理解和记忆；再者，这些基础知识点推导出的定理、推论，更让学生学起来吃力，甚至摸不着头脑。这时教师可以将抽象的概念进行形象化的讲解，利用数形结合思想，将数和形有机结合起来，使学生理解知识不再只是在头脑里想象，而是根据知识点所形成的图去理解，去推理，达到学能用，题能解。
1初中数学数形结合思想基本含义
数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一，教师从学生实际的数学基础部分，到学生的深化学习过程，数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲，数形结合对初中数学教学而言，就是将数学中使用图像或者图形的方法，充分展现在学生的眼前，便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识，转化成直观的数学图形的过程，大幅度提高学生的数学理解Kechengyujiaoxue课程与教学数形结合思想在初中数学教学中的应用辽宁省锦州市实验学校 谢艳平能力、学习兴趣以及认知能力，为学生接下来的学习创造良好的基础。
2应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。
3数形结合运用到问题的思考与分析中
数学这门学科是和现实的生活密切相关的，很多数学的图形其实在生活中都是可以找到的，比如，人体体温变化会让体温计上的刻度产生变化，过马路时会有不同的路标，学生在做课间操时所站的队形等，想要让学生有效地认识到数学图形，数形结合思想在初中数学教学中的应用分析董?洁（河北省邢台县将军墓中学?河北邢台?054012）就要把数形结合运用到问题的思考以及分析中去，尤其是在不等式、函数图像、数轴等这些问题上。
只要从思维上对数形结合足够注重，这样才可以更加深入地思考问题，最大可能地提高数形结合的思想价值。
4应用数形结合思想解决代数问题
学生在进行数学练习及考试时，时常会遇到十分复杂的代数问题，若学生花费大量的时间进行计算，会影响其他知识板块的学习。特别是填空、单选等问题，会一定程度上浪费学生的解题时间，影响着学生的解题效率。因此，教师应引导学生应用数形结合思想进行解题，正确地分配解题时间，调整学生的解题思路，使学生可以在短时间内正确回答问题，当遇到相关数学难题时，将其转化为几何图形，更加轻松得出问题的答案。例如：在学习北师大版初中数学九年级上册《反比例函数》这一内容时，其中有一道例题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来进行验证发现面积不变，从而得出答案。
5应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单
教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方；是能取得最大值还是能取得最小值；二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。
结束语
综上所述，初中数学教师将数学结合思想应用到教学活动中，不但能提高数学课堂教学质量，还能够让学生掌握所学知识，养成正确的思维方式，大幅度提升学生的学习效率。同时，教师应遵循以人为本这一理念，根据学生的学习情况以及接受程度，合理制定数形结合思想应用的深度，选择符合学生认知能力的学习内容，使学生的数学核心素养得到发展。另外，教师应该循序渐进地渗透数形结合思想，留给学生一个适应的过程，并根据学生的实际学习情况，适当调整数学教学的内容，最终提高学生的数学水平，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
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