方永强
衡山县白果镇白果中心学校，湖南 衡阳 421300
摘要：本文针对初中数学课程函数知识内容，粗谈如何在教学实践过程中渗透数学思想以实现对学生问题解决能力的有效培养。
关键词：初中数学；函数思想；解决问题；策略
当前新课标的提出使得数学课程更加贴近学生的实际情况，而其中作为重要组成部分的函数也无疑是教师需要重点调整和改进的内容。可以说，只有渗透和融入数学思想的教学过程才是真正有灵魂和有价值的。
一、问题启发思维
函数思想是基于函数基本属性和概念知识所挖掘出的一种思维性策略，对于解决相关函数类问题有重要意义。换角度来看，教师需要在教学过程中通过提升学生的思维能力水平，从而才可达成有效的数学思想渗透。首先，教师要明确问题在课堂中的重要作用，通过精心设计问题来引导学生去进行深度思考，探究未知。精心设问的意义在于对学生的激励和引导，以促进其能够逐渐自主地去发现、分析并解决问题。当然，不恰当的问题提出也会直接影响到课堂教学的效率和质量，因此教师要明确初中数学课堂教学中的问题设计原则，必须要结合当前学生的实际情况，如学习兴趣、学习习惯、思维能力、认知水平等方面。此外，还要确保问题的提出能够照顾到全体学生，使不同层次水平的学生都能够根据问题来进入思考，从而获得启发。其次，教师要善于运用连续设问的形式来保持学生的良好思维，比如先通过一个直观的问题情境唤醒了学生的认知经验，接着还可以通过复习回顾等方式来继续引导学生进行思考，过程要确保难易适中、循序渐进，使学生每每在处理过一个问题之后，都能够获得启发，进而在下一个问题中仍保持一个清晰的头绪。
二、建模突破桎梏
初中数学新课程标准中明确提出，数学教学需要让学生完整经历和体验实际问题到数学概念模型的转换过程，从而形成思维能力。这一过程其实指的就是数学建模思想，教师在日常教学中可以通过引入生活性元素来带领学生对其中蕴含的数学知识进行挖掘，从而在整理和归纳过程中实现数学概念的建构。同样地，建模思想也需要具体问题和方法的支撑，如此才能够实现有效的渗透。那么在初中阶段的函数教学中，学生需要陆陆续续接触多种函数模型，遵循由易到难的学习规律教师也应该在各个环节向学生渗透其中蕴含的不同思想方法，借助实际问题作为载体来切实培养学生的良好函数思维和问题解决能力。
例如，某文具店进来一批货，其中文具盒的进价是5元，售价为8元，该店经过市场调查后想通过降低售价来增加销量，如果该文具店一天可以卖出30个文具盒，每降低0.5元的单价可以增加约2件的销量，设每个文具盒降低x元，求它与每天售出总利润y之间的关系式。在解决这一问题的过程中，教师可以引导学生通过合作探究的方式来与小组其他成员一同思考并建立模型关系式，再由关系式结构特征归纳得出函数概念基本属性，从而实现实际问题与抽象概念之间的转化。
三、挖掘渗透思想
结合相关研究与教学实践可以发现，很多时候学生在课堂中都在认真听讲和记笔记，但到了课下面对实际问题时却仍就无从下手。具体出现该现象的主要原因大致包括两方面，首先是学生对于教师讲的内容仍存在疑问，在听讲过程中并没有完全使思维与讲解进行同步，属于机械式地听讲，尤其对于某一类型问题中所包含的数学知识、思想等内容很难吃透。另一种情况则偏向于教师对于某一类问题的就题论题，并没有过多地带领学生去挖掘其内涵和本质，仅仅是引导学生一起对解题步骤进行了观察和了解。对此，教师应该在明确数学思想重要意义的前提下，选择具有典型特征的问题来引导学生进行挖掘，只有在频繁的思想渗透过程下才能够逐渐完成对学生习惯性思维的培养。
数学知识的涉及范围较广，加之函数知识在数学教学中的重要地位，很多涉及到函数知识的问题中往往都会伴随不同程度的数学思想，其实学生在解决问题的过程中已经在无意识地运用数学思想，而教师则需要在此基础上再引导学生更加深入地去了解和明确具体数学思想的特征，真正令其成为思维意识的一部分。比如通常教师在讲解完例题之后，可以通过变式训练的方式来锻炼学生的思维模式，从不同角度再次审视问题，完成对其中蕴含知识、思想方法的巩固。与此同时，学生也能够通过问题来进行自我反思，明确自身不足，随后在定期的复习训练时再遇到同类型的问题即能够快速地调动自身经验，运用针对且有效的数学思想方法解决问题。
综上，函数是初中数学知识体系中的重要组成部分，而其所蕴含的数学思想对于培养学生的核心素养和思维能力也有着重要意义。教师也应该本着从实际问题解决能力培养的目标出发，来将数学思想贯穿教学始终，从而使学生的思维意识得到转变，获得并长久保持一个高水平的数学核心素养。
参考文献：
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