廖国鹏1，陈民广2，褚俊贤3
(广州海格通信集团股份有限公司，广东广州，510700)
摘 要：无人车差速转向底盘的运动控制是无人自动控制领域的重要研究理论研究方向之一，基于无人车底盘的运动控制方法研究，重点对底盘的转弯曲率、转向半径、速度控制等参数进行分析研究；通过理论分析，建立差速转向动力学、运动学等控制模型，建立闭环控制策略，为后期的车辆运动学闭环控制模型方法提供实际理论依据。
关键词：差速转向、运动学、无人车底盘、控制模型、闭环控制策略；
1.前言
科学技术的快速发展，无人技术是机电一体化技术整合交融的产物，它涉及到机械电子、传感器、视觉技术、智能控制、材料等众多科学领域。无人驾驶成为车用行业领域的热门发展方向，无人驾驶作为人工智能最快有望实现落地的一项技术，已成为不可阻挡的科技趋势。现代信息化战争条件下，有着广泛的发展情景，底盘技术关乎无人车整体的性能输出。
2.差速转向运动学分析
研究的无人车底盘由两侧独立驱动的电机进行驱动，两侧驱动轮平行且对称与底盘两侧。该底盘的构造简单，且转向半径可以从0到无限任意大。当转向半径为0时，其动作为原地转向，绕其本体中心旋转，在特殊工况下行动灵活。
2.1运动学控制模型建立
为了合理简化分析该模型下的无人车底盘运动控制，需要假设一些特定的条件，首先假设如下：
（1）、两侧驱动轮方式假设为两轮驱动模型；
（2）、行驶在良好的路面、路面不打滑；
（3）、车速低于40km/h;
（4）、车轮的侧向作用力与车轮的纵向平面相互垂直；
（5）、与地面的所有接触认为点接触，非面接触；
（6）、质心位于车辆中心，且横向对称与纵向对称中心上；
运动模型简化为下图1-1所示，其底部中间的两个同侧驱动轮的电机为其提供力矩，从动轮起支撑作用。
在绝对坐标系下，车辆自身运动的坐标（x,y）,车辆位姿G可以描述。
2.1.1位姿计算
位姿：
（1）
式中：在绝对坐标系下，x 、y的质心的位置，为底盘坐标系与绝对坐标系的夹角；
根据
式中：Vc为底盘的合速度；为底盘的角速度；
（5）
对上式进行带入求解：
（6）
上述根据运动学模型求解出底盘的位姿计算模型，可以用于轨迹运算求解。
2.1.2底盘速度与驱动电机计算
定义底盘两侧的中心分，质量均匀分布，且车体坐标系中这两点在惯性绝对坐标系下的移动速度分别为、; 理想情况下即为两侧轮旋转运动做圆周的线速度。该值可以通过电机驱动接口输出反馈的转速N和一侧轮子转动半径计算轮速：
令两驱动轮中心连线的中点为机器的基点C，C点绝对坐标系(X，Y)
下的瞬时 线速度，瞬时角速度为：
（10）
令左右两轮间距为L（车宽），底盘在做同轴（轴为左右轮到ICR连线）圆周曲率运动时，圆周运动中的两侧轮及基点所处位置的转向曲率速度值相同，
，距离旋转中心的距离不同：
- ;所以角速度可以表示为：
（11）
联立上述式子求解出转弯半径R：
（12）
即差速运动控制模型：
（13）
底盘接受的速度控制指令为
，根据运动学模型可以精准计算出左右两轮的速度分配值，从而实现差速转向。
2.1.3差速转向三种运动状态
差速驱动方式，即V1和V2速度不同，速差大小反应底盘不同的三种运动特性，如图所示：
运动三种状态
3.运动仿真试验
差速地盘运动控制仿真，搭建一个差速伺服小平台，通过设定两侧轮速值，控制车辆运动且行进中实现转向。利用ROS机器人操作框架，显示运动轨迹，且采集地盘速度实时数据进行后续分析。轨迹图如下所示。
运动轨迹图
上图展示了车辆运动的部分运动轨迹，通过ROS轨迹运动仿真描述差速控制特性。数据采样周期为50ms，采集轮速与时间,对采集的数据进行曲线图形分析。
图中va黑色的曲线表示A侧轮的速度，vb黑色的曲线表示B侧轮的速度，w蓝色表示转向曲率速度，青色V表示整车运动速度。通过曲线分析可得，车辆从零素匀加速运动，在350ms时刻， W变为非0数，车辆开始转向，维持250ms,车辆整体速度V保持不变；之后进行反向转向，加速转向，转向递减归零运动等。
从运动学的仿真分析可知，控制两侧差速转向地盘，需要控制两侧轮速差即可实现差速转向。
4.结语
本文建立无人车地盘差速转向运动控制模型，详细分析了运动学特性，建立运动学公式。利用ROS机器人平台进行运动仿真试验，分析其可行性，运动控制开发提供有力的实践理论依据。
参考文献：
[1] Rong-Jong Wai. Tracking control based on neural network strategy for robot manipulator[J]. Neurocomputing . 2002.
[2] D. M. Dawson,Z. Qu,F. L. Lewis,J. F. Dorsey. Robust control for the tracking of robot motion[J]. International Journal of Control . 1990.
[3] W. J. Cody. Rational Chebyshev approximations for the error function[J]. Mathematics of Computation . 1969.
[4] 马斌奇. 多机器人协作与控制策略研究[D]. 西安电子科技大学 2009.
[5] 余婷. 多机器人队列曲线运动研究[D]. 上海交通大学 2009.