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高中数学学习中应用函数与方程思想分析

发表时间：2020/10/28 来源：《教学与研究》2020年10月下作者：傅建华

[导读] 高考数学是在高考成绩中最能拉开分数的一门学科，而且高中数学的学习不像初中数学那样具有基础性，是注重知识间的系统联系。

浙江省宁波市五乡中学傅建华 315000

摘要：高考数学是在高考成绩中最能拉开分数的一门学科，而且高中数学的学习不像初中数学那样具有基础性，是注重知识间的系统联系。在学习的过程中高中的函数与方程是最具代表性的一个知识，也是很多学生非常惧怕的内容，但是作为教师要想提高学生的成绩，必须抓住这一部分的教学，所以我们从高中数学应用函数与方程思想的分析出发来进行论述，希望为同仁教学工作的开展提供一些帮助。
关键词：高中数学；函数教学；数学思想方法；渗透；
       引言：要给学生讲解高中函数内容的教学时，必须要做到活学活用，遇到问题从不同的方向来解决问题,这对于学生的思维发展是一个非常好的帮助。而且在高中函数与方程的教学过程中作为教师要在学生自学的过程中培养学生独立思考的能力，能够在他们发现了问题以后帮助他们解决问题，如果学生能够在头脑中构建起高中函数与方程的知识体系，那么他们在解决问题的时候就有了更多的依靠，也能够在高考中取得自己理想的分数。
        一、高中数学函数教学渗透数学思想方法的重要意义
        对于高中的学生而言，函数知识是非常难的一个模块，在这个模块中高考的考查比重是非常大的，所以有许多任课教师在进行高中函数教学的时候总是感觉到心有余而力不足，在题型稍微发生变动以后学生就找不到解决问题的办法，变成了无头的苍蝇总是在乱撞，不仅浪费了学习的时间，也影响了学生的自我效能感的提升，对于他们的自尊心与学习的自信心是一个毁灭性的打击。所以要想在高中数学教学的过程中提高学生学习的效率，就需要对其解题思想进行分析。
       二、函数与方程思想
       数学在学习的过程中对学生能力的要求是非常广泛的，而且函数方程思想高中数学中一个最基本的思想在高考中频频出题.实际上就是用两个或多个变量通过一定的对应法则复杂的问题抽象为简单的映射关系。图像与表达式中规律性的问题转化成为简单问题并进行解答，协商能够熟练的运用函数与方程思想，那么他们解题的效率则会大幅度增加，函数与方程作为高中数学解题过程中最简单也是最基础的一个思想，在应用的过程中范围非常的广泛，能够解决高中数学绝大多数难题。在学习的过程中学生能够将函数与方程思想运用的非常熟练，那么对于他们印象水平的提升以及逻辑思维的发展是非常有帮助的，而且还能够在学习的过程中提高他们的自我效能感。

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       三、如何进行函数与方程思想的教学
        （1）教学理念的改革
        高中数学作为一门自然科学，在教学的过程中教师必须要给学生留有一定的空间，让学生能够进行探索，否则光凭借教师的讲解学生很难对知识进行理解，这也的传统教学效率低的主要原因，由于已经无法适应于现阶段的教学模式，需要以培养学生的核心素养，注重学生的个人发展以及终生学习为目标,才能提高学生的学习成绩，核心素养具有着综合性、阶段性和终身性的特征。
       在要想在高中数学教学的过程中提高学生的思维水平和逻辑能力，就要在课堂教学的过程中注重学生核心素养的培养,做到课堂教学中以学生为主导，教师要做一个合格的引路人:其次教师还要为学生营造一个轻松、愉悦、民主、和谐的学习氛围，与学生进行心灵上的沟通，了解学生的思想活动。例如：在学习三角函数的时候面对复杂的问题，我们必须要让学生自己动手画图像，不要以为这是耽误时间，实际上这是加强了学生对知识的理解，加深了知识在头脑中的印象，有助于他们在应用的过程中取得更好的效果。而且教学的过程中不能知识注重知识的传播，更要注重能力与情感的提升。只有这样才能在教学的过程中促进学生核心素养的提升。
       （2）创新课堂教学
        数学学习的过程是提升学生逻辑思维水平的过程，而且在这个学习的过程中不仅能够完善学生人格的发展水平，更能间接提升他们的学习效率，高中数学对于处在人生关键期的学生来说有着微妙的影响，能够促进他们三观的形成，促进他们对世界认识的转变。所以数学教学的过程中核心素养是数学学习的重要组成部分。素质教育的提出与新课程改革的实施是并行的，这样对于教师来说在教学的过程中一定要注重学生思维水平的发展与综合能力的提升，使得学生素质能够有很大程度上的增长。
        （3）结合生活实践
        知识都是来源于生活并为生活进行服务的，作为教师我们必须要让学生认识到这一点，在教学的过程中充分利用数学的这一特点，将数学课堂教学与生活实践相结合。从学生的日常生活中经验入手，让学生在数学学习的过程中对于问题的认识更加生活化，最后在通过对知识的整合，提升学生的知识整合能力。教师可以在教学过程中适当营造以生活为导向的教学环境，使学生的思维能够探索到更多的数学领域。
        例如：电话费的问题就是分段函数，分段函数必须要有一定的取值范围，这个范围的大小是由其对应的对应法则决定的，在教学的过程中我们要让学生对取值范围进行思考，在现实问题中应该怎样取舍。
        结束语：在高中数学教学的过程中，要想让学生对函数与方程思想有所掌握，教师必须要在教学的过程中设置多种教学形式，帮助学生快速学习，并且能够掌握知识简单内在规律。数学在本质上是对学生思维的发展，如果学生思维达不到层次，那么他们对知识的接受就存在着很大的难度。所以，在函数与方程思想教学的过程中，教师必须要帮助学生找寻到解决问题的关键点。
参考文献：
[1]薛小平，张明伟，徐晓慧.智者当接力而行浅谈高中数学学习中学习方法的应用[J].新课程导学（中小学教育教学版），2017，(16)：107-108.
[2]齐洪臻，王晓茹，张敬轩.乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海浅谈高中数学学习中学习方法的重要性 [J].辽宁师范大学学报(人文社会科学版)，2016，(75):219-220.