杜朝红
安徽省芜湖市银湖小学 241000
[内容摘要]
“探究前置，课中分享”，改变师生教与学的关系，学生在微视频与探究单的引领下自主先学，成为学习的主体。课堂上，教师转变成为倾听者、引导者，点拔者。在生生互动，师生互动，辩论补充中对问题进行深度讨论、深度研究。培养学生的高阶思维能力和批判思维能力。本文从圆的面积一课谈谈自己的做法。
[关键词]小学数学 深度学习 探究前置 课中分享
引言
随着基础教育改革的不断深化，小学数学教学日益强调培养学生的数学思维和主动学习能力，要求学生更多地思考和探究数学问题。但一节课下来才40分钟，教师要讲授新知识，又要做练习，既要经历新知的探究过程，又要进行知识总结与反思。因此传统的教学方法是不可能让学生深度地研究与讨论，但如果采用前置性学习，将更多的思考论辩的时间放在课前，课堂教学就能深入地根据有效的生成及核心问题展开。
一、精设预学、为“深度学习”铺路，
课前精心设计预学内容直接影响着课堂中分享讨论的有效性，影响着学习的深入推进，因些前置探究内容设计有着重要的意义，在设计中按以下程序思考
1.研读文本，精选内容
教材是学生学习的载体，在设计课前预学时，必需要研读文本，厘清本课的知识层次和本节课教学内容所处地位，以及前后联系。思考：哪些内容放在课前先学，哪些内容课中学习，比如《圆的面积》这一课，通过研读教材，本课内容按情境引入，动手操作把圆转化成已学图形，发现关系推导公式，运用公式解决问题这四个层次编排。在这几部分内容中，动手操作和发现关系最能体现个性化思维，学生根据其思维能力会出现各种各样的转化，如下图：
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学生在已有知识基础的迁移下，根据个人的想法，会有自己不同发现与见解。只有个性化的操作，课堂中才会有不同的生成内容，才会有深入的分享与发现。
基于以上思考，本节课的课前预学内容选择把圆转化成已学图形并发现其关系。尝试推导圆面积公式 。
2.微课引路，以单导学
预学内容以探究单形式呈现，但数学的知识是一个链锁性的知识，新知识的探究会用到迁移或方法引导，如果单单在探究单上设计几个问题，学生看书后完成，学生不但觉得枯燥，可能会让学生不知如何下手，久而久之，学生会失去兴趣，这时，如果我们能把微视频与探究单结合起来，用微视频作为探究前的引路，设计与本节课操作有关的知识，勾起学生回忆与联想，为新知操作铺路。如以上课例，前置探究内容设计以下微视频和探究单，探究单以下题引导，留白让学生创造性使用。
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观看微视频时配上语音，如视频演示完各种平面图的转化方法后，我引导学生回顾，找出这些公式推导的共同点，从而唤起转化的方法，为下面圆面积公式的推导作了很好的铺垫。探究单设计没有限制唯一方法和发现，学生根据自己的思考个性化操作，从而更好地发挥学生的创造力。
3.探究前置，提前思考
前置性学习不是提前学习知识，而是学生对部分内容个性化操作，对本节课提前思考，为课堂学习深入推进与分享交流作充分准备，如以上课例，学生在微课引导下，尝试操作把圆转化成各种各样已学的图形，发现两者各部分之间的关系，并推导出圆的面积公式。在这个过程中，学生可能会遇到各种问题，比如发现圆不能密铺，折、剪拼都不能转化成已学的图形，如下图：
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通过看书知道把圆等分成若干等份，再拼，但不知道为什么这样剪？学生提前思考以上问题，在课堂中能把自己遇到的困难跟小组同学交流，从而真正地深入探究，不但知其然，还知其所以然。
二、分享交流、促“深度学习”发生
学生在前置性学习中往往会遇到这样或那样的问题，这些问题正是学生对新知识的“困惑点”“障碍点”，也是实现“深度学习的”的关键。在课堂分享中，根据这些问题，可以开展小组讨论，学生汇报 质疑辩论，教师点拨，解惑释疑等双师活动，从而让学生深度地掌握所学知识，并在深度的交流与辩论中学会思考，学会学习。
1.展学---交流成果、提出困惑尝试解决
展学就是学生分享自己的探究成果，提出问题并尝试解决问题的环节，以小组为单位，每个组员把自己研究的过程、发现、还有什么不懂的地方在小组中交流，同伴间互相解惑，尝试解决，小组长把解决不了的问题记录下来进一步研究。
如以上课例，课始，我进行了如下的概述与引导
师：同学们，课前我们已经研究了以下内容（出示PPT）
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师：现在把你研究的成果、发现、困惑在小组内交流交流。
师：在交流过程中，小组长把大家提出的困惑或新发现的问题记录下来，再汇报。
小组长通过整理得出以下新问题并进行全班交流。
A圆真的可以转化成长方形吗？
b拼成图形与原来图形有什么关系?
c还可以转化成其他图形来研究吗？
......
2.研学---分享方法、点拨引导解决问题
研学是在展学的基础上更深层地研究，把各组收集到的不能解决的问题面向全班展开，以学生为主体，发表自己的见解，在分享个人的理解时，其他学生可以质疑辩论，支持或否定别人的观点，在这一过程中，教师是引导点拨者，当学生的讨论方向偏离了，就及时拉回，学生找不到方法时，及时地引路。让学生在生生互动，师生互动中解决问题，从而更深入地理解知识的本质。发展了学生的学习力与思维力。
如上课例中，根据学生提的大问题展开研学，先展示学生拼成近似长方形的图，并要求说出拼的过程，拼成近似长方形各部分与圆各部分之间的关系。
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展示的学生汇报时都能阐述自己把圆等分成偶数份，拼成一个近似的长方形，
拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，从而推导出圆的面积=圆周长的一半×半径。每次学生上台汇报完后会说，大家对我的分享有什么建议呢？有的同学会指出语言表达不够简洁，有的会质疑拼成的图形只是接近长方形，始终都不是长方形，是否仍然存在这样的关系？基于学生的问题，个别学生发表自己的看法，在学生之间的互动交流、辨析中，有的问题得以解决，有的问题还是各执己见。这时，我就出手引路，在学生争论着圆真的可以转化成长方形吗？我引导学生们把图形划分的越来越细，然后拼接在一起，就越来越接近长方形了。我告诉学生们这些长方形的面积相等，而且面积公式很简单，通过相乘就能够得到圆形的面积了。我再引导学生们对比一下这种拼接出长方形的面积计算方法和圆的面积标准公式的值进行对比，学生们发现还是存在一定的差异。我告诉学生们这是因为我们划分的长方形个数还是远远没有达到极限，当划分的长方形的个数越来越多时，这个误差会越来越小。
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通过问题引导，学生的互动，课件的及时补充，使争议问题得以解决，学生在生生互动，师生互动的环节中把学习深入推进，建立了极限思想。
三、课外拓展、让“深度学习”延伸
深度学习从课堂可以后续到课后，在学生知道了圆可以转化成三角形或梯形来推导圆的面积公式后，我顺势把这一问题作为一个拓展性的探究，让学生课后上网搜集有关圆面积公式推导的其他方法，学生们在网上查到我国古代数学家刘徽利用“割圆术”证明了这一公式。这样安排，既可以作为一个作业，也可以使到深度学习延伸到课外。
总结：
深度学习的重要特征之一就是激发学生的主动探究和主观学习积极性，探究前置，学生不受时间和空间限制，在微视频和探究单的引导下，自主地先学，课中根据真实问题展学、研学，使深度学习不断发生，不断推进。
参考文献：
[1]陈惠芳.导学.展学.研学.问学[J].《小学数学教育》,2015年第12期。
[2]史永玲.前置必学习教学模式之初探[J].《课程教育研究》,2017年第44期。