裂项相消法求和的两种常见模型

发表时间:2020/10/29   来源:《教学与研究》2020年第19期   作者:梁为龙
[导读] 数列裂项相消法求和的关键是把数列的通项分裂为具有递推关系的
        梁为龙
        深圳市南头中学   
        数列裂项相消法求和的关键是把数列的通项分裂为具有递推关系的两项差,这也是裂项相消法求和的基本思想。裂项求和形式多变,方法灵活,很多同学感觉很复杂,但根据笔者对历年高考题及各地模拟题的观察,归结为如下两大模型,而此两大模型的通项均具有明显的特征:


        角度3:“n作为指数”型
       

        所以满足条件的正整数n的最小值为5.
        裂项相消法求和时有两点需要注意:1、分子化为1,再裂项;2、裂项完求和相消时,前后剩下的项数相同,符号相反;
        这两大模型基本上涵盖了大部分考题,但裂项的技巧千变万化,还有其他类型留待读者去归类分析。
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