江赵进
安徽省黄山市田家炳实验中学 安徽省 黄山市 245000
摘要：导数是一个被高考偏爱的知识点，也是一个让高中生头疼的问题。作为一个名副其实的知识枢纽，它可以与众多知识模块交汇联系，可能出现在任何一道题的解题过程中，学好导数问题无论对高中生数学解题能力提升来说，还是对高中生数学综合素质提升而言都是十分有利的。所以，作为高中数学教师的我们应该充分认知到导数的重要性，尊重高中生的心理和思维特点，以层层深入的方式推进导数训练活动，提升高中生的导数题得分率。
关键词：高中生；层层深入；导数问题；解题教学
导数知识的应用过程是对数学思想、数学知识的灵活应用过程。求导不仅是有效的优化问题和瞬时问题解决办法，也是高中知识与大学知识的衔接点。而这些特征恰好完美的切合了当下高考命题要求，所以，纵观高考，导数这个知识考察要求时一直存在的，而且其所在分值总体不低于12分。如，2019年全国卷1中第20题为导数题分值是12分，2018年全国卷1中第21题、选择题第6题均为导数题，所占分值17分等等。
但从目前来看，学生们的导数题答题正确率并不高，导数是高中数学教学指导中一个“老大难”的问题，而要想解决这一问题，我们就需要从易入手，层层深入，让学生们能够在循序渐进的导数知识学习与掌握过程中，养成一颗“平常心”，不再谈“导”色变。
一、基础训练，把握应得分数
导数概念是导数知识的逻辑起点，在高考出题过程中大部分的导数题都是一些基础性的问题。比如，2019年江苏高考题第19题“设函数为f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，f'(x)为f(x)的导函数。”中的第一问“若a=b=c，f(4)=8，求a的值”时，我们只需将数值直接代入函数式便能轻松得分，而在解决第二问“若a≠b，b=c,且f(x)和f'(x)的零点均在集合{-3,13}中，求f(x)的极小值”，我们也只需要对该函数求导后简单分析就可以得出未知常数a、b的值，然后根据函数导数式轻松得出函数单调性问题，进而借函数图像，轻松得到问题的答案。再比如，在2019年全国卷1第20题“已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x，f’(x)为f(x)的导数。”中的第一问的解决过程中，我们只需要在求导后，对导数的单调性进行判断后，根据导数的单调性画出导数图像就能轻松的证得该导数在区间（0，π）上有唯一的零点。
这些问题解决起来并不是十分困难，但却需要学生们能够对导数基本概念和几何意义有较为明确的理解。
所以，要想让高中生能够在数学解题过程中不再谈“导”色变，我们可以先搜集一些有考察简单知识点的高考题或模拟题，借助高考题或模拟题的权威性，帮助学生们建立起导数题并不难的正确解题认知，引导学生们在对真题和模拟题的分析中，夯实倒数基础知识点，进而让学生们可以在高考做题过程中把握应得分数。
二、阶段检测，适度调整难度
高考是一个选拔性的考试，所以高考试题是有一定的梯度的。在高考试卷中每一部分试题中的最后几道题都会有一定的挑战性以及每道大题的最后一问都具有较高的难度，如，2019年全国卷中选择题第11题和第12题和第20题的第二问。导数题第20题的第二问是建立在第一问的基础之上的，在求a的取值范围时，学生们既需要用到第一问的结论，也需要假设出该导数的零点x0，并对导数在区间（0，x0）和区间（x0，π）上的单调性进行进一步的分析，还需要用到逆向推理等数学推理方法。与第一问相比，该试题解决难度更大，需要学生们具备更高的试题解题能力。
所以，在培养高中生导数能力的过程中，我们应该在建立起良好的导数解题信心之后，进行阶段性的知识检测，检验学生在该阶段做题训练过程中知识掌握程度如何，并根据学生的知识掌握程度，分层次提供下一阶段的训练题。比如，对知识掌握不够扎实的学生，我们继续进行基础训练，以让学生们重做课本例题深化学生对导数基本知识和基本概念的记忆，而对于基础较好的同学，我们则可以适当的提供一些难度相对高一点、综合性强一点的问题，以难度升级的解题训练，助力学生解题能力的进一步提升。
三、专题训练，多种知识链接
导数的工具性特点，决定了出题人在设计导数题时可以灵活的链接多种知识点。比如，2019年全国卷1第20题是一道导数与三角函数结合的题，2018年全国卷1第21题是一道导数与不等式结合考察的试题。而每种链接方式呈现的导数问题都是不一样的，它们的解答方式也是不一样的。
故在导数知识解题过程中，我们可以组织专项解题训练活动，通过让学生们对与不同知识链接的导数试题进行对比分析，辅助学生们积累专项解题能力，掌握导数知识应用过程中的共性特征，从而在解决导数问题时游刃有余。与此同时，在该专题训练中，我们还可以寻找一些看起来很相似，但解法不同的导数问题，以保持学生的思维活力，避免学生们进入套路解读的学习误区，培养严谨、认真的解题态度。
综上所述，要想提高高中生的高考成绩，我们就必须重视对导数问题的教学，以层层递进的导数专项训练活动，满足不同层次学生的导数学习需求，在分层训练中提升高中生的导数解题能力。
参考文献
[1]赵开余.探寻多样题型,提高解题效率——高中数学导数试题分析与教学策略[J].中学数学，2020（11）：28-29.
[2]范亚萍.导数高考试题分析与教学策略研究[J].数学学习与研究，2020（09）：30.