梁 旭
承德县第二中学
在初中物理学习中，由于特殊的学龄段和知识水平局限性，学生的理解能力需要在不断的引导中逐步提高。尤其是将数学方法应用到物理学习当中，解决一些棘手的物理问题，还需要我们老师去一点一点引导，循序渐进。
下面我就浅谈一下我在教学中是如何引导学生巧妙地用数学方法来解决物理问题的。
一、巧用数学方法描述物理规律
对于刚刚接触物理的初二学生来说，物理规律的描述，最简单的方法之一就是借助于图像了。但是这要基于一个数学知识——平面直角坐标系。在应用之前，我们可以引导学生回顾一下这个知识点（其实初二的学生已经学过了，但我们的目的是将它从数学课本中引入到物理课堂中来），如原点、横轴、纵轴、坐标等概念，然后进行迁移：比如将x换成t、V；将y换成s、m等等，就将原来的数学模型赋予了物理生命。
举例：在图1中，横轴表示时间，纵轴表示路程，即s-t图像，我们可以从以下几点入手，由浅入深地将数学方法迁移到物理知识当中。
1.读取“甲”或“乙”上任意一点的坐标，并说出物理意义。
如：（4,0.8）表示甲通过0.8m，所用的时间是4s。
2.比较甲、乙运动的快慢。
（1）时间相同比路程：如4s时，甲通过的路程是0.8m，乙通过的路程是0.4m，结论：甲运动的快。
（2）路程相同比时间：如通过1.2m的路程，甲用的时间是6s，乙用的时间是12s，结论：甲运动的快。
3.判断甲、乙的运动状态。
以甲为例：第1s通过的路程为0.2m，第2s通过的路程为0.2m，第3s通过的路程为0.2m，……符合“在相等的时间内通过的路程始终相等”，如加上甲沿直线运动，则甲做的是匀速直线运动。
4.计算甲、乙的速度。
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二、巧用数学方法建立物理公式
数学中有一种运算－—比，物理学中也用到了比值定义法。如：让学生如何去理解v、ρ、p、q等物理量呢？我们就需要借助于数学方法了。
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例2.假如你父亲今年上班总共发了15万元工资，那么他每个月的工资是多少？
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三、巧用数学方法推导公式
巧妙地运用数学方法，可以减少学生的困惑，更加直观地展现物理规律，更加具有说服力。
1. 计算公式的推导。
比如液体压强公式的推导：
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2.其他公式的推导。
比如滑轮组的机械效率：
（1）已知物重和拉力求机械效率：
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由公式可以看出，只要知道物重和拉力，就可以根据具体的滑轮组计算机械效率，并且根据公式还可以确定，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关（公式中没有h了）。
（2）忽略绳重和摩擦，则额外功就是提升动滑轮所做的功，滑轮组的机械效率：
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在这个条件下，只要知道物重和动滑轮重就可以计算滑轮组的机械效率，并且根据公式同样可以确定，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
四、巧用数学方法进行定量分析
这一点，要求相对较高，但是，学生一旦掌握了这种方法，解决问题时就能应对自如，可以说战无不胜，攻无不克。
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此题在于巧妙设立未知数进而建立方程组，解方程组的过程则要考验学生的基本功了。当然，我们也要予以指导。
例2.如图4，在伏安法测电阻的实验中，如果在实验中发现电压表已损坏，滑动变阻器的最大阻值R0已知，其他元件正常，能否利用这些元件测出电阻R的阻值？写出主要的实验步骤和测量结果表达式。
这是典型的缺表测量题。实验无非就是测数值，利用数学统计知识，滑动变阻器的滑片P要么在左，要么在右，因为只有这样才能确定滑动变阻器接入电路的阻值。所以实验步骤就直接写为：
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