周金环
湖北省武汉市东西湖区凌云小学
【摘要】计算教学中要让学生理解算理来解决问题，不以技能的掌握作为唯一目标，既要重视学生掌握算法，形成技能，又要在感悟算理、建立联系的过程中发展思维，提升能力，还要注意运算速度以及灵活性。教学中，教师要充分理解计算教学的基本类型，上好算理型计算课。
【关键词】计算 教学 算法 算理 技能
计算是小学数学的基础内容。曹培英老师提出运算能力结构主要包括“基本口算、算法掌握、算理理解、运算策略”四方面，说明“算理、算法”是数学运算能力形成的重要基础。算理的理解与算法的掌握是学生运算能力的基础。在算理理解的基础上构建算法，算理教学要从运算意义开始，在意义支持下理解运算的合理性；下面就谈谈如何在计算教学中充分上好算理类型计算课。
以意明理，让算理型计算课丰厚起来。小学数学计算教学中往往会以口算或简单计算作为引路课，这些课内容比较简单，从技能发展的角度看，学生都有比较好的掌握。因为内容简单，所以教师往往上得也很“简单”，不会花大量时间展开“说理”。其实，这类课恰巧是“讲理”的课，也就是感知算理，为后续笔算算法做铺垫。算理是计算的理论依据，其内涵包括数与运算的意义、运算律和运算性质，是解决“为什么这样算”的问题，为计算提供正确、可靠的思维依据。
算理型计算课不宜追求“快节奏”，而应实施“慢拍子”教学，让“简单”的算理课“丰厚”起来。教师要善于选择多种教学方式，用好实物原型（人民币、小棒、计数器等）和直观模型（数线、点子图、列表等），促进学生理解算理。
【案例】两位数乘一位数（口算乘法）
1.创设情境，提出问题
（1）问题：每个游泳圈12元，买3个游泳圈需要多少元？
（2）学生独立思考，尝试列式并计算结果，同桌交流。
算出12×3的得数并不难，根据已有的知识经验学生会用“12+12+12”，部分学生会用“2×3=6，10x3=30，6+30=36”，甚至有学生能够直接列竖式计算。但学生对其算理的理解是模糊的。这就需要利用一些直观模型来明确计算的意义，理解乘法的算理。
2.探究新知，理解算理
活动一：摆一摆，说一说，借助人民币理解算理
学生表述算理：算式2×3=6，10×3=30，6+30=36”表示3个10元加上3个2元，合起来就是36元。随着学生的回答，课件动态呈现图1。
→10×3=30→2×3=6
30+6=36
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图1
活动二：想一想，画一画，利用点子图说明算理初步理解12×3的算理后，让学生进一步思考：借助人民币理解了12×3的乘法意义和计算方法，那么12×3在点子图上该怎么表示呢？
看一看淘气是如何计算的。（图2）
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学生独立观察，同伴之间说一说对这种算法的理解。然后指名看图说算理：淘气把点子图从中间平均分成两份，先算左边3×6=18，再算右边3×6=18，然后算18+18=36。
让学生试着在自己的点子图上圈一圈，全班汇报交流。
活动三：议一议，比一比，运用表格强化算理
（1）出示图3，你能看懂笑笑的算法吗？
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30+6=36
图3
（2）提问：表格中的每个数据表示什么？
（3）比较表格方法（图3）和口算方法（图1）的相同之处。
两位数乘一位数口算课类似乘法计算的种子课，案例中，教师为学生充分创设“经历”场。抓住“运算意义”这个核心问题进行讨论和研究，人民币说理、点子图说理、表格说理等活动，让学生对12×3=36有了多种思考，明白了计算的道理，为笔算方法的建立及多位数乘法作了有效铺垫。
两位数乘一位数口算课类似乘法计算的种子课，案例中，教师为学生充分创设“经历”场。抓住“运算意义”这个核心问题进行讨论和研究，人民币说理、点子图说理等活动，让学生对12×3=36有了多种思考，明白了计算的道理，为笔算方法的建立及多位数乘法作了有效铺垫。
学生大致出现三种算法：
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方法① 方法② 方法③
重点分析方法②和方法③
生：（讲解方法②）先用3×2=6，再用10×3=30，然后把这两部分相加就是36。
生：（方法③）用3乘12的每一位，先用3×2=6，6写在个位上，再用十位上的1乘3得3，写在十位上。一种是圈点子图，一种是用竖式计算。这两种方法和列表格的意思也是一样的。
学生在理解算理后，自然产生了新的问题“乘法竖式如何书写”，课堂顺利进入竖式书写的思考中。让学生对笔算的理解和书写更具合理性。这样的运算教学有算理作支撑，让学生对运算课更感兴趣，从而更好地让学生加深对计算的理解，提高对计算的感知。