陈强
四川省南充市仪陇实验学校 四川南充 637641
摘要：数学是数字与图形的结合体，实现数与形的科学转换、有机融合、相互促进，是确保数学教学效能得以提升，学生数学素养深度培养的关键所在。实现数形结合思想在初中数学教学中适时渗透、互促并进，可以将学生引入更为宽泛的认知视域，以帮助学生在深度学习数学，更好理解数字与图形之间关系中获得认知蜕变。因此，教师在落实初中数学教学指导时，应该加强对数学结合思想的应用、渗透、融合，进而促使学生数与形的有机结合，相互作用中更好学习数学知识，逐步提升数学素养。带动学生借助比较直观、形象的“图形”，来认知比较复杂、抽象的“数字”以达到“以数解形”、“用形助数”的目的。使数形结合思想更好服务于学生数学知识学习，更好作用于教学效能提升。
关键词：初中数学；数学教学；数形结合思想；应用
作为一种最基本的数学思想，数形结合思想在初中数学教学中有着更为显著的作用与效果。尤其是对于一些比较复杂、抽象、多元的方程、函数、运算等，教师可以适时引入对应的图形作为辅助，既化简了教学的难度，又激发了学生的兴趣。更为重要的是，随着学生对数形结合思想的深刻理解与充分应用，其数学思维能力、抽象能力、迁移能力、转换意识将会切实增强，于无形之间达到了增强教学效率，促进学生认知发展的目的。因此，教师在落实初中数学教学实践的过程中，应该加强对数形结合思想的应用，并将其深度渗透至问题解答、知识学习、认知迁移的方方面面。在最大限度发挥数形结合思想功能、作用、价值的基础上，推动学生认知发展，激活学生数学潜能。
一、以数形结合思想为辅助，实现对于教学方式的灵活优化
数形结合思想的诸多优势，使得其可以为促进初中数学教学方式优化提供助力。因此，为了达到切实提升教学效率，优化教学路径的目的，教师在进行教学设计时，应该将数形结合思想融入其中，切实挖掘蕴含在教材中可以体现数形结合思想的案例和知识，对涉及数形结合思想的问题、例题、公式等适时拓展，让数形结合思想无缝对接至学生学习生活的方方面面，进而设计出既具有针对性、实效性的教学指导内容，又可以凸显数相结合过程教学活动，给予学生更多实践、体验、探索的机会，以引导学生结合自身学习需要，在观察“数”与“形”的转换中，在对比“数”与“形”的差异中，在分析“数”与“形”的结合中，在总结“数”与“形”的特点中学习数学，领悟数形结合思想的内涵和意义，让数形结合思想切实服务于学生数学知识学习，服务于学生数学能力提升。例如，在《有理数》教学中，为了加深学生对“有理数”概念的理解，教师可以以数轴为辅助，引导学生结合数轴将抽象的数学概念转换为具体的图形，并进行假设、推导，以达到深刻理解与充分学习的目的。同时，出示具体问题：假设a、b为有理数且a<0，b<0，那么试求出a，b，-a，-b的大小关系。在教学指导中，教师和学生共同结合已知条件，逐个画出不同“数”（即a，b，-a，-b）在数轴上的图像和区间，进而充分认识、判别其大小关系，实现对于问题的有效化简与充分理解。既达到了更好提升教学效率的目的，又凸显了对于学生认知的灵活优化。
二、以数形结合思想为驱动，确保对于学生视域的切实拓展
随着新课改的深入推进，数形结合思想被深度应用至初中数学领域，且受到了广大师生的普遍认可与高度推崇。将数形结合思想应用至初中数学教学，可以给予学生更多自主探究、体验、实践的机会，使得原本比较抽象、复杂、难以理解的数学知识瞬间变得具体、简易、豁然开朗，学生的学习难度得到无限降低，教师的教学效度也得到持久提升。对于比较抽象的数学问题，教师可以通过设计数学探究活动的方式，让学生自主构建数学模型，在数与形的结合尝试中得出具体解决思路，达到增强学生数学创造力，开掘学生数学思维的目的。同时，也会于潜意识间促进学生的数学学习发展，推动学生的数学认知能力提升。例如，在进行“一元二次方程”教学时，教师可以引导学生将一元二次方程转换为具体函数，并结合结合函数与代数之间的关联，借助数形结合的方式就不同“一元二次方程”进行直观表示。针对具体问题：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，求解x和y。对此，教师可以将方程ax2+bx+c=0转化为函数y=ax2+bx+c，y=0，并利用函数坐标来绘制对应的函数抛物线图形，具体图像中所得到的抛物线与横坐标的两个交点即为该一元二次方程的解。对于学生而言，这一更为简洁明了的教学指引，可以将其引入更为宽泛的认知视域，进而达到了充分激活学生数学思维，有效提升学生数学能力的目的。
三、以数形结合思想为铺垫，凸显对于数学素养的深度塑造
很多数学知识的学习，数学问题的探究，都离不开数字与图形的相互转换。尤其在数学知识巩固强化，数学问题探究解答中，数形结合思想的作用更为显著。因此，教师在开展初中教学训练指导时，应该结合所学知识特性，设计出具有针对性的数形结合训练题，让学生在反复作练、巩固中达到对所学知识的深入理解，同时能够举一反三，由课内所学数形结合思想衍射至生活实际问题，实现数学综合素养的全面提升与拓展。在训练问题设计时，教师应该注重对数形结合思想的体现，多设计一些具有操作性、实践性、趣味性的问题，要求学生用图形表示具体问题的解答过程，让学生在拓展思维路径的同时来增强其对于具体问题的理解，将数形结合思想内化为最基本的数学情感。例如，在进行“平面直角坐标系与函数”教学中，教师可以以平面直角坐标系为辅助，利用平面直角坐标系探寻其对应平面上的点和有序实数，并结合函数与图形之间的关系。从几何的角度理解代数问题，以代数方式研究集合性质，为促进学生深刻认识“平面直角坐标系与函数”之间的关系。进而达到了更好巩固教学效能，逐步提升学生数学素养的目的，为促进数学教学更好开展而注入了新鲜血液。
四、结论
总之，实现数形结合思想与初中数学教学的深度融合，紧密衔接，既符合学生认知发展需要，又顺应数学教学开展实际。而且，对于初中数学教学效能的提升，学生认知视域的拓展，都会产生积极而重要的影响。因此，教师在开展初中数学教学指导时，应该科学、灵活、有效使用数形结合思想，并竭力凸显其价值，发挥其作用，激活其功能，将复杂、抽象的数学知识、问题变迁为更为简单、具体数学图形、模型，为促进教学效率提升，推动学生认知迁移而提供铺垫。让学生在深度体味、感知、理解数形结合思想价值、作用的基础上更好学习数学知识，逐步提升数学素养。
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