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铁路桩基承载力极限状态设计方法研究

发表时间：2020/11/2 来源：《基层建设》2020年第21期作者：赵秋双1 潘湘文2

[导读] 摘要：传统的铁路钻孔灌注桩设计方法为容许应力法，即以满足单一的安全系数为设计准则。

        1.中铁上海设计院集团有限公司上海 200040；2.中铁上海设计院集团有限公司上海 200040
        摘要：传统的铁路钻孔灌注桩设计方法为容许应力法，即以满足单一的安全系数为设计准则。然而这种设计方法存在着严重的缺陷：破坏概率不清、安全系数含义不明、参数取值的科学依据不充分、未区分荷载、土性、桩型的变异性质等等。正因如此，采用极限状态设计法设计桩基是大势所趋，其可靠指标可以更为精确直观地反映桩基在不同设计要求下的安全指标，使所设计的铁路桩基在不同的铁路运行动受荷情况下具有很好的可靠度一致性。利用贝叶斯估计法进行铁路钻孔灌注桩竖向承载力取值高效且精准。铁路桩基承载力可靠指标计算采用蒙特卡罗重要抽样法，此法结合了蒙特卡罗法和JC法的优点，编程简便且计算精度高。通过“反演法”研究铁路桩基抗力分项系数取值，确保在所设计的抗力分项系数下得到的可靠指标与其目标可靠指标最为接近。
        关键词：铁路工程；钻孔灌注桩；极限状态设计法；抗力分项系数；贝叶斯估计；蒙特卡罗重要抽样法
        1 引言
        迄今为止，我国的铁路桩基仍采用以安全系数为准则的容许应力法。由于地基土的类别和性状都比较复杂，而容许应力法普遍依据经验和主观判断，缺乏科学性和说服力，传统的铁路桩基设计采用容许应力法显然无法满足未来日益提高的设计要求，也无法将我国铁路桥梁建造技术更好更快地走出国门，推向世界。基于可靠度理论的极限状态设计法考虑了影响桩基承载力各个随机变量的客观变异性，使得所设计的桩基在材料、尺寸上更为合理。可靠指标可以更为精确直观地反映桩基在不同设计要求下的安全指标，从而达到安全、耐久、适用和经济等方面的最佳平衡，使所设计的铁路桩基在不同的铁路运行动受荷情况下具有很好的可靠度一致性。本文主要就铁路桩基在极限状态设计法下遇到的问题包括承载力的取值、可靠指标的校准计算以及抗力分项系数的确定方法等方面做探讨，具体的目标可靠指标、抗力分项系数的取值需要做后续的计算研究。
        2 试桩竖向承载力取值的贝叶斯估计
        2.1 铁路桩基极限承载力取值原则
        铁路钻孔灌注桩的极限承载力通常是通过静荷载试验获得的并将破坏前的第一阶段的加载值作为试验桩的极限承载力。通常将荷载-位移曲线分为陡变型荷载-位移曲线和缓变型荷载-位移曲线。对于两种不同的荷载-位移曲线，其极限承载力取值也不同。
        通常对于陡变型荷载-位移曲线，应取其出现明显变化的起始点对应的荷载值；对于缓变型荷载-位移曲线，若桩径在800mm内，则取桩顶位移40mm为极限位移，桩径在800mm以上的则取0.05D为极限位移，D为桩径。国外规定极限位移为0.1D所对应的承载力作为极限承载力。因为若计算所取的极限位移超过实际极限位移，则需要进行曲线拟合，往往会导致拟合过程中出现的误差，降低了铁路桩基承载力可靠度计算的精度[9]。因此，取0.1D所对应的承载力为极限承载力，既能满足工程实践的要求，又能保证铁路桩基承载力可靠度指标计算的精度。
        2.2 贝叶斯估计法原理
        贝叶斯公式是条件概率的一种表达形式，是在已知结果事件B发生的条件下求因素事件（i=1，2，•••，n）发生的概率，为全概率公式的逆用。在限定的置信水平下，多数检验或参数估计法的精确度却严重依赖于样本容量的大小。样本容量越大，估计则更为精确，反之，则越模糊。然而，在进行结构可靠性研究时，其基本随机变量多且复杂，对每一个基本随机变量耗费大量的人力物力资源，往往不符实际。贝叶斯估计法可以根据已有的经验及数据，结合最新的数据，往往能在小样本容量下较为精确地估计出变量地统计参数及概率分布模型。
        通过贝叶斯估计模型建立试桩承载力的先验概率与均值概率分布模型，并与试桩实测数据的后验概率分布对比，提出确定试桩承载力设计值评估方法，最后根据有限数量的桩基承载力数据预测整个场地桩基承载力状况。
        3.桩基承载力的可靠性研究
        3.1 铁路钻孔灌注桩桩基承载力目标可靠度校准
        目标可靠度指标是结构设计的依据，是结构设计所要预期达到的指标。显然，结构目标可靠性的选择，将涉及到工程造价、投资风险和社会影响。因此，单从理论上确定结构目标可靠度指标是非常困难的。目标可靠度指标的选择，要考虑工程结构设计的实际情况，新老规范的衔接的连续性，避免材料用量过大的波动和设计人员的心理不安，因而铁路钻孔灌注桩桩基采用校准法是合理的。
        表1列出了铁路桥跨结构目标可靠度的建议值，表中所列为参考公路及建筑规范估算而来，并不是通过严格计算得到的，且没有表示出各具体结构的目标可靠度，所以，其值仅仅只能作为参考使用。
        表1 铁路桥跨结构目标可靠度值

        3.2 影响铁路桩基承载力可靠度的因素
        根据结构可靠度理论，影响单桩竖向承载力的主要因素是材料性能不定性（包括构成桩基承载力的桩身材料性能和桩侧土物理力学性能），几何参数不定性（包括桩基截面尺寸及桩长等几何因素）和计算模式的不定性（包括计算公式及采用的计算假设等）三个方面。
        铁路钻孔灌注桩承载力即抗力标准值的计算公式由《铁路桥涵地基和基础设计规范 TB10093-2017》可知：

根据误差传递公式[12]，可推导出铁路桩基抗力不定性的平均值和变异系数为

        结构抗力不定性通常被近似地认为服从对数正态分布，这样处理不仅简便，也能满足分析结构可靠度的精度要求。
        3.3 蒙特卡罗重要抽样法计算原理及方法
        蒙特卡罗重要抽样法是JC法和蒙特卡罗法的结合，利用JC法求解设计验算点，然后利用蒙特卡罗法对各基本变量在设计验算点处进行大量抽样，这样就将抽样区间限制在设计验算点附近，避免了重复抽样及无效抽样，大大提高抽样效率，保证计算精度[10]。此法充分利用了两者的优点。利用该法求解可靠指标β的步骤如下：
        （1）将所有非正态分布基本变量做正态化转换；
        （2）求解设计验算点；
        （3）在迭代求解出设计验算点后，利用蒙特卡罗法在设计验算点处进行大量抽样，将抽样值代入极限状态方程中，得出结构可靠指标β。
        4 铁路钻孔灌注桩桩基抗力分项系数研究

        确定铁路桩基抗力分项系数的基本步骤如下：
        1.根据校准法计算铁路桩基承载力的可靠指标，选取合适的值作为其目标可靠指标；
        2.确定合理的荷载分项系数，设计采用的荷载分项系数应与桥涵结构的荷载分项系数一致。

        5 结论
        本文主要结论有以下几点：
        （1）利用贝叶斯估计法进行铁路桩基竖向承载力取值高效且准确；
        （2）采用蒙特卡罗重要抽样法进行铁路桩基承载力目标可靠度校准，编程简单且精度较高；
        （3）铁路桩基抗力分项系数可采用“反演法”，使在一组最佳的抗力分项系数下求得的可靠指标最接近于目标可靠指标。
        参考文献：
        [1]中华人民共和国标准.铁路桥涵基本设计规范（TB 10002-2017）[S]，2017.
        [2]中华人民共和国标准.铁路桥涵地基与基础设计规范（TB 10093-2017）[S]，2017.
        [3]中华人民共和国标准.铁路工程结构可靠度设计统一标准（GB50216-94）[S]，1994.
        [4]中国铁路总公司企业标准.铁路桥涵设计规范（极限状态法）（Q/CR 9300-2018），2018.
        [5]罗书学.桩基概率极限状态法研究和工程应用[D].西南交通大学，2004.
        [6]唐利斌.考虑高阶相关性的灌注桩沉降可靠度分析[J].福建工程学院学报，2020，18（01）：53-56.
        [7]傅旭东，周天想.铁路桥梁钻孔桩的可靠度设计研究[J].铁道学报，1999（03）：3-5.
        [8]肖贺.桩基承载力可靠度设计方法研究[D].合肥工业大学，2003.
        [9]黄樊.基于可靠度的嵌岩桩竖向承载力设计方法研究[D].东南大学，2018.
        [10]赵国藩.工程结构可靠度[M].水利电力出版社，1984.
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        [12]李扬海，鲍卫刚，郭修武，程翔云.公路桥梁可靠度与概率极限状态设计[M].北京：人民交通出版社：1997.