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复合材料风电叶片结构强度非线性分析

发表时间：2020/11/2 来源：《基层建设》2020年第21期作者：王树慧张纯琛卢君陈超

[导读] 摘要：风能作为清洁、可再生能源的一员，具有容量大、开发和维护成本低的优势。

        株洲时代新材料科技股份有限公司蒙西分公司内蒙古鄂尔多斯 017000
        摘要：风能作为清洁、可再生能源的一员，具有容量大、开发和维护成本低的优势。风电叶片作为风电机组的关键部件是能量吸收的载体，占据机组约20%的成本，同时，也是风电机组载荷的主要来源，风电叶片的强度和可靠性对风电机组的寿命和能量输出至关重要。基于此，本文主要对复合材料风电叶片结构强度非线性进行分析探讨。
        关键词：复合材料；风电叶片；结构强度；非线性分析
        1、叶片结构强度
        叶片不仅受到结构刚度和叶尖挠度的约束，还需要满足材料强度和结构稳定性的要求，使得叶片在极限外载荷作用下不发生材料的失效和结构的失稳。
        1.1复合材料强度
        现代大型风电叶片由纤维增强聚合物基复合材料制造，不同于传统各向异性材料，复合材料的失效规律更加复杂，因此，在判断叶片复合材料失效时，文中采用蔡-吴失效准则，该失效准则考虑复合材料各向异性，且广泛应用于复合材料失效的判据，其表达式为

        式中：F11，F12，F22，F66，F1以及F2为张量系数；Xt和Xc分别为复合材料沿纤维主方向的拉伸和压缩强度；Yt和Yc分别为复合材料垂直于纤维主方向的拉伸和压缩强度；S为复合材料平面内的剪切强度。
        1.2结构线性和非线性屈曲
        屈曲稳定性是叶片复合材料薄壳结构安全性分析的重要方面。根据经典结构稳定性理论，线性屈曲为经典的特征值屈曲，根据线弹性前屈曲载荷-位移关系，则有P0=Keu0，
        式中：Ke为弹性刚度矩阵；u0施加载荷P0的位移；σ0与u0对应的应力。假设前屈曲位移很小，在任意状态下，P、u以及σ增量平衡方程为
        ΔP=（Ke+Kσ（σ））Δu
        Kσ（σ）为某应力状态下计算的初始应力矩阵。
        假设前屈曲行为是一个外加载荷P0的线性函数，P=λP0，u=λu0，σ=λσ0，则可得，
        Ks（s）=lKs（s0）
        因此，整个前屈曲范围内的增量平衡方程变为
        DΔP=（Ke+λKσ（σ））Δu
        在不稳定性开始时（屈曲载荷Pcr），在P0=0的情况下，结构会出现一个变形∆u。
        把表达式∆P0=0代入前屈曲范围内的增量平衡方程，则有
        Ke+λKσ（σ））ΔuD=0，
        上述关系表达式为经典的屈曲特征值问题。为了上述满足表达式，则有
        dt（Ke+λKσ（σ0））=0
        对于n个自由度的有限元模型，上式产生特征值λ的n阶多项式，这种情况下，特征向量表示屈曲时叠加到系统上的变形，由计算出λ的最小值给定弹性临界载荷Pcr。
        2、叶片模型
        2.1叶片载荷
        对于极限计算，采用GLwindclass2A，其50年一遇极端风（3s）达到59.5m/s。对于疲劳计算，湍流风模型采用kaimal模型。载荷工况基于GL规范进行定义。结构分析采用FOCUS5软件中的Farob模块。采用的载荷工况不考虑地震，风场特定风况和极端温度影响。
        2.2数值模型
        研究采用ANSYS建立全尺寸叶片有限元模型，叶片复合材料结构采用shell181层合单元描述，该单元为4结点6自由度单元，分别为3个平动和3个转动自由度。适合模拟薄壳和中等厚度壳体结构，适用于线性、大扭转和应变非线性计算。根据气动设计得到的翼型沿叶片长度方向的弦长和扭角分布，在ANSYS前处理中建立叶片几何模型，根据叶片结构设计过程中得到的叶片铺层位置和结构，划分叶片铺层分布区域，建立叶片壳体层合板和夹芯结构铺层分区。然后划分叶片模型网格并完成叶片铺层结构设置，约束叶片根部截面所有自由度。将叶片极限弯矩转换成剪力载荷，保障叶片截面所承受的弯矩载荷不小于设计值。针对每一个载荷施加截面，选取叶片截面段上梁帽位置的结点，施加剪切力载荷。
        2.3模型验证
        叶片实测总重量为245kg，数值模型叶片重量206kg，包括叶片根部、腹板、蒙皮、梁帽结构，不包括电缆、结构胶、螺栓套和楔形条，其中结构胶、螺栓套以及楔形条重量约36kg，数值模型计算出的叶片重量与实测偏差为1.2%。在叶片重量方面，数值模型与实测值具有很好的一致性。
        3、结果分析
        3.1极限强度非线性分析
        在叶片极限强度分析中，考虑叶片大变形非线性效应，采用蔡吴失效准则判断叶片强度。
        3.1.1最小挥舞
        在最小挥舞载荷下，较大的应变主要分布在叶片根部圆柱段与最大弦长之间的过渡段和叶片中部区域，且最大拉和压应变值分别为1952和1625με，根据GL规范，当应变值小于2500με时，材料极限强度无需进行额外的校核即可满足强度的要求。叶片压力面和吸力面失效安全因子分布相对应变比较均匀，说明该叶片复合材料铺层设计比较合理，没有较为明显复合材料铺层过渡和结构刚度突变。考虑GL规范要求的材料分项安全系数（Sm=2.205），则复合材料的最小安全系数为：Sfm=1/（0.15×Sm）=3.02。
        3.1.2最大挥舞
        在最大挥舞载荷下，叶片展向应变和失效因子较大的应变主要分布在叶片根部圆柱段与最大弦长之间的过渡段和叶片中部区域，且最大拉和压应变值分别为2556和2344με。叶片吸力面失效安全因子分布相对压力面更均匀。考虑规范要求的材料分项安全系数，则复合材料的最小安全系数为：Sfm=1/（0.19×Sm）=2.39。
        3.1.3最小摆振
        在最小摆振载荷下，叶片展向应变和失效因子较大的应变主要分布在叶片中部尾缘区域，且最大拉和压应变值分别为4326和2382με。叶片吸力面和压力面失效安全因子分布比较均匀。考虑规范要求的材料分项安全系数，则材料的最小安全系数为：Sfm=1/（0.31×Sm）=1.46。
        3.1.4最大摆振
        在最大摆振载荷下，叶片展向应变和失效因子分布较大的应变主要分布在叶片中部尾缘区域，且最大拉和压应变值分别为2879和5400με。叶片吸力面和压力面失效安全因子分布比较均匀。考虑规范要求的材料分项安全系数，则材料的最小安全系数为：Sfm=1/（0.45×Sm）=1.01。最危险位置在叶片前缘较小区域，位于沿叶片根部圆柱段至最大弦长之间，绝大部分区域安全因子很小，因此，有必要对叶片前缘较小区域作适当铺层优化，可以大幅提高叶片在最大摆振载荷下的安全性。
        3.2线性和非线性屈曲分析
        有限元模型网格大小对屈曲分析有重要的影响，在计算时太大的网格可能遗漏某些重要的屈曲模态，太小的网格则大幅增加计算量。因此，有必要进行有限元模型网格密度的验证。当网格大小设置为50mm时，最小挥舞载荷下第1阶特征值屈曲载荷系数为3.506；当网格大小设置为25mm时，载荷系数为3.457，与网格大小为50mm对比，相对误差为1.4%；当网格大小设置为12.5mm时，载荷系数为3.453，与网格大小为25mm相比，相对误差为0.1%，因此，在屈曲分析时，文中选择尺寸大小为50mm的有限元网格。
        3.3屈曲载荷因子
        最小摆振和最小挥舞工况下，叶片屈曲稳定性更高。挥舞方向非线性屈曲载荷因子与线性载荷因子差别较大，摆振方向差别较小，从而说明位于叶片梁帽附近的缺陷对叶片挥舞载荷下屈曲稳定性比叶片前尾缘的缺陷对于摆振方向稳定性更为敏感。考虑风电规范对叶片稳定性的分项安全因子的不同要求，其中线性屈曲分项安全系数为2.042，非线性屈曲分项安全系数为1.6335。屈曲安全系数Sfb通过屈曲载荷系数除以屈曲分项安全系数得到，4个方向极限载荷下线性和非线性屈曲安全系数如表1所示，可以得出，在挥舞方向载荷条件下，采用非线性分析方法比线性方法更加保守；考虑摆振方向载荷条件下，采用线性分析方法比非线性方法更加保守。
        表 1 叶片线性和非线性屈曲安全系数

        参考文献：
        [1]薛彩虹，李军向，王超，等.复合材料风电叶片有限元建模和屈曲稳定性分析[J].玻璃钢/复合材料，2014（1）：4-7.
        [2]靳交通，邓航，侯彬彬，等.大尺寸复合材料风机叶片破坏试验机理[J].机械设计与研究，2015，31（2）：74-76.