李志军
安阳市文峰区第二实验小学 455000
《数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它着力于让学生在学习活动中综合运用各类知识和方法去自主解决问题，这正契合了核心素养中的“学会学习”，“学会学习”是指学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。因此，“综合与实践”课可以重点发展学生“学会学习”这一核心素养。下面以人教版五年级的“探索图形”一课为例来探讨“综合与实践”课如何发展学生的核心素养。
一、观察引导，形成学习意识
观察是人有目的、有计划的感知活动，数学课不仅要教会学生思考，还要让学生学会科学地进行观察。“探索图形”一课安排在《长方体和正方体》这一单元后，学生在学习这一单元时，不仅学会了计算长方体和正方体的体积、表面积，还学会了组合立体图形，尤其是多个正方体的拼组图形的有关计算，这部分内容的学习有助于引导学生科学地观察。
为了让学生更直观有效地了解拼组图形，教师让学生自己动手折出立体图形，先用一张纸折一个正方体，再折出多个同样的正方体，将这些正方体拼组成教师展示的图片的模样，求出拼组图形的体积和表面积，多次尝试后总结规律。学生发现“先分类再计算”能更快捷地计算表面积。接着，教师规定拼组图形的表面积，让学生自主拼摆，再进行小组交流，学生发现了拼摆的不同方式，取长补短，拼摆得更快了。最后，在学习本单元内容时，同时让学生尝试玩魔方，学习魔方归位的方法，尝试让自己的魔方与教师魔方色块位置相同。
这一系列的活动，都是让学生熟悉立体组合图形，让学生能够根据物体特征抽象出几何图形，同时也能根据几何图形想象出实际物体，进一步发展学生的空间观念。引发学生探索图形的意识和兴趣。
在这节课上，教师在多媒体课件上展示大正方体一步步被剥离的过程，让学生观察，有序地展示也是让学生形成有序观察的习惯。学生有了观察的基础，在接下来找规律的过程中，自然也能想到有序地找，有针对性地找。
二、建立模型，选择学习方法
《数学课程标准（2011年版）》中的“模型思想”是指学生从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。在这节课中，教师利用表格对每类小正方体进行分类整理，依次展示二阶正方体、三阶正方体、四阶正方体、五阶正方体等，将简单的图形进行示范，以推广到复杂图形，在逐步建模的过程中让学生学会学习，学会选择合适的学习方法，并将分类计数的学习方法应用到其他阶梯状组合图形中，学会了解决问题。
横向观察教师分析的每一个图形，其实也是一个建模的过程。
每个图形都是先找到“三面涂色的块数”，再找“两面涂色的块数”“一面涂色的块数”，最后找“没有涂色的块数”，这样的安排，让学生在单一、机械地数块数中，发现色块的位置规律，以便于面对新图形时，学生能够准确找到每类小正方体的位置：“三面涂色的块数”位于大正方体顶点位置；“两面涂色的块数”位于每条棱上两个顶角之间的小正方体；“一面涂色的块数”位于每个面上除去外圈的小正方体；而“没有涂色的块数”则隐藏在里面。
三、实践探究，调控学习进程
陶行知先生说：“教的法子必须根据于学的法子。怎样学就须怎样教；学得多教得多，学得少教得少；学得快教得快，学得慢教得慢。”教师在课上发现，有些学生在归纳了四阶正方体的规律后便能想象出五阶正方体，甚至n阶的规律，但也有学生在填写了五阶正方体的表格后，依然找不到规律。这关系到学生的数感和空间想象能力，针对这一问题，教师调整学习进程，教学生分析数据，了解数据之间的内在联系，从不同角度看数据变化。当一个学生恍然大悟道：“我发现了，两面涂色的块数和一面涂色的块数都跟数字6有关系，这是跟它们所处位置紧密相连的。”教师及时给予鼓励，从学生的发现着手，总结数据信息，得出结论。教学过程并不是对教师备课内容的表演，而是激发学生数学思考，让学习自然发生的过程。
因为空间思维能力对五年级学生来说，还是比较抽象的，以往在学习这节课的时候，有的学生一头雾水，学习进程慢，学起来很吃力。经过课题组成员的讨论，决定在这届五年级学生学习《长方体和正方体》这部分内容时，让学生学习魔方，有了这个基础后，这节课的探索过程变得简单了许多，学生能够很快找到规律。这时，教师就要及时调整学习过程，将课后探索的阶梯状几何图形调整到课上进行探索，学生利用探索大正方体涂色的规律模型延申到阶梯状图形中，有效解决了问题。
四、总结提升，形成学习技能
数学技能的形成有助于数学问题的解决，可以促进数学能力的发展，调动学生的积极性。学生在某一节课或某一次活动中习得的学习技能应用到其他问题中，就表示他已经学会了思考，学会了学习。本节“综合与实践”课中，学生从二阶正方体中习得的技能应用到三阶正方体、四阶正方体等进而总结出规律，就是一种学习技能；学生将大正方体中的涂色规律应用到阶梯图形中，也是一种学习技能；学生将“分类计数”的学习方法应用到其他生活情境中，就是一种学习技能。而学习技能的形成都离不开总结，要让学生学会“回头看”：回头看看数据有什么特征；回头看看数据之间有什么联系；回头看看图形有什么相似点；回头看看图形有什么不同点；回头看看生活中还有哪些问题也是这样的；回头看看所学的内容你是不是在哪里见到过……教会学生检验总结，就是教他们学习技能。
“综合与实践”课能够有效提升学生的观察能力、建模能力、探究意识和概况能力。我们要发挥好这一部分内容的作用，扎实开展课程，致力于提升学生“学会学习”这一核心素养。同时，还要针对其他“综合与实践”课的探究内容，发展学生的其他数学核心素养。
参考文献：
1.贾绪计,王泉泉,林崇德."学会学习"素养的内涵与评价[J].北京师范大学学报(社会科学版),2018,000(001):34-40.
2.张传燧,左鹏.小学生核心素养培养的学科策略[J].当代教师教育,2017,010(002):64-69.
[本文系2020年度河南省基础教育教学研究项目《小学数学第二学段综合与实践课典型案例研究》（课题编号：JCJYC20040513）研究成果。]