李琳
湖南省永州市第三中学 425100
摘要：与初中阶段数学教学相比，高中数学知识难度更高，对于学生的数学思维能力也具有更高的要求，学生在学习时不免会存在理解问题和应用问题，特别是解题教学时，往往由于知识基础及思维方法、解题技巧不足而导致解题错漏。实际上，高中数学解题过程便是将复杂问题简化求解，这便需要学生应用数学思维和数学思想才能实现快速化简和高效求解。化归思想便是一种数学思想，而本文就化归思想在高中数学解题教学中的应用展开分析，提出了有关的教学策略。
关键词：化归思想；高中数学教学；解题教学
引言：高中阶段的数学解题不仅学生感到无从下手，对于学生，教师也显得十分头疼，高中数学知识点较为复杂，同时抽象性特征明显，学生只有具备充分的知识基础和逻辑思维能力才能完全参透并紧跟教学进度，而多数学生即便能够理解，在知识运用和解题过程中也显得十分吃力。对于学生来说，理解知识点和解题技巧较难，而将知识转化为解题技能更难，不仅要保证知识水平获得提升，思维能力也要同步发展，才能让学生在解题过程中灵活思考，提高问题解决能力。
一、设计明确的化归目标，侧面点拨
化归思想在高中数学教学中的应用越来越广泛，但化归思想的应用也需要掌握一定的方法和技巧，同时也需要建立在学生能够完全理解的基础上。如在方程式问题解题时，一元二次方程式解题若直接整合多种方程式解决问题的化归关系，那么反而可能增加理解难度，让学生难以区分一元二次方程式与其他方程式的联系。学生通过化归思想去解决数学问题需要建立在知识理解和掌握的基础之上，若在理解方面出现阻碍，那么甚至会起到相反的效果，使得解题难度和理解难度进一步加大。基于此，教师需要明确化归目标，并通过侧面点拨的方式引导学生的思维，让学生能够将原本复杂的数学题进行化简，利用简单的知识和技巧去解决复杂问题。如在解题：三元二次方程式过程中，可以引导学生观察，方程式中含有2个数字，再引导学生回顾有关的一元二次方程式，并在实际解题中将视作一个常数，只需要求出方程的解便可以计算未知数的解。因此，原方程能够转化为，之后只需要求出有关的解：，，便能轻松求解。在应用化归思想时，若想保证化归的效果，便需要明确划归目标，才能快速找出化归的方法与方向，在解题过程中将原本复杂的数学题进行简化。同时这一过程也需要学生的思维足够灵活，时刻保证清晰的思路，避免化归错误和解题错误等问题[1]。
二、数学函数中的动静转化
高中数学知识点中，函数知识映射了变量关系，因此在解题时可以根据运动和变化的观点，针对问题中存在的关系进行探索，利用函数的形式将数量关系明确。通过这种方式能够将原本静态的量通过构造函数转变为具备动态关系的量，最后以寒暑运动单调性特点来解答，便能够做到动静转化。如例题：比较3和的大小。
针对该题，可以通过分析得知是一道基础性例题，但却隐含了一定的函数思想，可以进行动静转化。根据题意，3和为静态关系，能够利用函数构造来进行转化。可以构造函数，之后将与作为同一函数自变量分别取值3和的函数值。通过这种方式便能够轻松进行转化，函数在（0，+∞）中为减函数，所以通过函数思想便能够得知函数的解为3＜，在解题期间通过函数思想来进行函数动静的转化，使得数学题得到有效化简。
三、等差及等比的灵活应用
在高中数学数列知识教学中，等差、等比知识至关重要，利用等差和等比知识点能够进行数列通项和前项和，同时这类题型也是数列问题中的典型习题，所以学生与教师都需要重点关注。在解决数列问题时，可以应用递推数列通项公式来转化问题，将原本的数学题转变为等差等比相关问题，从而实现难度化简，这一过程也能够融入数学化归思想。在数学数列习题中，通过叠加法能够得到等差等比数列，也能获得通项公式，但通常来说，这种题型多在选择题等基础题型中出现，数学考试的应用大题多为综合性数学题，因此还可能会出现等形式的等差数列递推公式。如例题：已知，时，，那么求。
针对该题，可以先分析原题，能够得知该题属于叠加等差数列题，所以解题过程为：，，……；将上述推理过程相加能够得，由此可知，。在应用叠加法来计算通项公式过程中，能够总结出两点，其一为，叠加后的等式两边能够利用错位相减法化简，其二为等式的右边是可以进行简便求和的，因此这一过程也是数学化归思想的一种应用体现[2]。
结束语：高中阶段的数学知识相对更难，因此学生也需要具备足够的思维能力才能保证知识理解、解题过程中思维的灵活且畅通，进而实现快速的理解与求解。其中，数学化归思想是一种有效的数学思想，在解题过程中的运用也需要确保学生能够充分理解知识点，并理解化归思想的原理及方法，将数学题充分化简，进一步加固学生的数学基础，拓展学生数学思维的同时让学生学会灵活解题、灵活创新，让学生的学科核心素养也获得提升。
参考文献：
[1]仇金林.探究化归思想在高中数学解题过程中的应用 [J].《中学数学（高中版）上半月》,2017(1):64-65,共2页.
[2]李舒怡.化归思想在高中数学解题过程中的应用探讨[J].《数学学习与研究：教研版》,2018(8):125-125.