胡远浩
海南省陵水中学
一、教学设计背景
在教育部提出的“停课不停教，停课不停学”的“互联网+”背景下，为了切实做好新型冠状病毒感染肺炎疫情防控工作和教育教学工作两手抓、两不误，我校研究制定疫情防控期间线上教育教学工作方案，启动了奥鹏教育师训宝“空中课堂”云平台服务，搭建起师生沟通的桥梁。将充分发挥“互联网+教育”的优势，在授课时间不变，授课内容不变，只改变师生授课方式的基础上设计模块化教学课程，实现线上安排教学、完成学习任务，实现学生线上作业辅导、资源推送等教学工作。同时，通过线上教学，提高学生的学习兴趣，促进学生养成良好学习习惯，引导学生积极参与线上教学活动，培养学生自学能力。
二、教学设计创新点
1.直播讲授与平台资源预习相结合；
2.导学案引领，运用自主学习，绘制思维导图，发现知识盲点和思维障碍，将知识不断内化吸收；
3.组建学习小组（分别建小组微信群），采用任务驱动式教学方式，设计引导性问题，检测自学效果，提炼自学中存在共性和个性问题，确定直播教学的侧重点。
三、教学目标
1.了解二次函数的知识结构框架，进一步巩固二次函数概念；
2.能熟练地利用待定系数法求二次函数的表达式；
3.体会实际解决问题的方法，为下一步探索打基础，培养热爱数学、勇于探索的精神。
四、实施过程
（一）课前学习任务与教师线上指导
1.在微信的每日交作业小程序里发布导学案，运用自主学习，绘制思维导图；
2.在导学案上写明学法指导，引导学生自主学习。
（二）《求二次函数的表达式》教学实录
【情境导入】
1.抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2．抛物线的对称轴是 ，最大值是 ．
3.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
设计意图：创设问题情境，让学生明确学习目标、知识结构和知识之间的联系，为本节学习做好铺垫。
【自主学习】
1.回顾《二次函数》的内容，说一说这一章中我们主要学习了哪些内容？
（学生回答，互相补充，教师点评并补充）
2.谈一谈：你们是如何用思维导图把知识点进行归纳小结？
（在微信群里让学生展示其思维导图并简单讲解，学生互评，教师点评）
3.教师利用课件展示若干位学生所画的思维导图，并分别给予点评。
设计意图：激励学生互动，运用自主学习，绘制思维导图，在微信群中讲解和互评，发现知识盲点和思维障碍，将知识不断内化吸收，同时充分调动学生的积极性和提高学生的参与度。
【合作探究】
问题1 已知图像上三点坐标，求二次函数的表达式
1．已知抛物线与轴交于点A，B，且过点C，求出抛物线的解析式．
（连线学生让其展示解题过程并简单讲解，其他同学补充，教师点评）
归纳：已知任意三个点的坐标，常设二次函数的表达式为.
问题2 已知二次函数的顶点坐标，求二次函数的表达式
2．二次函数的顶点坐标为（-1，-2），且二次函数的图象经过点（1，10），求二次函数的表达式．
（连线学生让其展示解题过程并简单讲解，其他同学补充，教师点评）
归纳：已知顶点的坐标，常设二次函数的表达式为.
方法总结
二次函数表达式的求法（待定系数法）
（1）巧设二次函数的表达式
① 若已知任意三个点的坐标，可设为：
② 若已知顶点的坐标或对称轴，可设为：
③ 若已知与轴的两个交点、，可设为：
（2）根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组），求出待定系数的数值，从而求出函数的表达式．
设计意图:通过按小组在小组微信群里讨论，小组代表在班级微信群里展示交流，各小组互评，师生共评，深化思维，让学生学会二次函数的一般式、顶点式和交点式，并根据实际情境选择适当地式子来求二次函数的表达式。
【检测反馈】
1.已知抛物线经过点和点，求抛物线的表达式．
2.已知抛物线经过，，三点，求抛物线的表达式．
3.已知抛物线顶点坐标为，且过点，求抛物线的表达式．
4.对称轴为直线的抛物线经过，两点，求抛物线的表达式．
5.根据右图请你来编一道中考题，参考信息：，，
（该环节由学生思考完成，并在班级微信群里展示解题过程，师生共同点评）
设计意图：进一步巩固求二次函数表达式的方法；通过编写求二次函数表达的问题，培养学生应用数学的意识，并从中获得成功的体验.
【归纳小结】
1.根据二次函数知识点绘制思维导图；
2.二次函数表达式的求法（待定系数法）
（1）巧设二次函数的表达式
① 若已知任意三个点的坐标，可设为：
② 若已知顶点的坐标或对称轴，可设为：
③ 若已知与轴的两个交点、，可设为：
（2）根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组），求出待定系数的数值，从而求出函数的表达式．
（该环节教师在直播间引导学生归纳所学知识点，教师点评并总结）
设计意图：通过总结，让学生在回顾知识中深化知识，在学生通过大量的模仿、操练、感知后，帮助学生归纳梳理所学知识，对知识的总结，可以更加清晰。
【布置作业】
导学案中课后作业
（该环节让学生按时把作业上传到每日作业小程序，教师及时梳理总结，并在微信群里总结，并在微信群里答疑）
设计意图：加深认识，深化提高。
（三）学生的学习体会
1.线上学习十分有趣，新颖的上课形式、精彩的课堂瞬间，无不吸引着我们。
2.线上学习考验我们自觉性和耐心，有多自律，就有多优秀。
3.线上学习老师提前发布导学案引领我们自学，能给我们更多思考的时间，同时在微信群里也有同学们一起学习讨论的氛围。
4.线上学习老师会在微信群里收集学生们的课程反馈，开展线上答疑，讲解重难点。
5.线上学习若因为网络或其他原因不能参加直播学习，还可以通过重播学习，实现了随时随地学习，提升了学习的自由度，也增加了学习乐趣。
五、教学反思
二次函数是海南中考必考的内容之一，常与几何知识综合作为压轴题出现，考查有以下特点：① 求二次函数的表达式；② 二次函数的图象与性质；③ 二次函数图象的平移；④ 二次函数与一元二次方程、不等式的关系；⑤ 二次函数与几何图形的综合运用。本节课主要讲授的是求二次函数的表达式，学生已形成良好的数学学习习惯，具有二次函数的相关知识，在二次函数的运用方面也有基本知识技能，因此，在课前利用微信里每日交作业小程序发布导学案，通过导学案引导学生自主学习，运用自主学习，绘制思维导图，并利用每日交作业小程序收集学生绘制的思维导图发现知识盲点和思维障碍，将知识不断内化吸收。线上教学过程中，充分的发挥学生的主动性，通过让学生在微信群里展示绘制的思维导图并讲解，教师和同学一起点评，充分调动学生的参与度，体现学生主体教师主导的教学理念。
通过这节线上教学案例的设计，深深体会到，要有效地发挥线上教学的作用，需注意以下几个方面：① 课前，要分析各班学生的初始知识、技能、兴趣和认知风格等和总结归纳，对共性问题直播间讲解，个性问题个案辅导，接着进行课型分析和教学策略选择，最后设计活动方式；② 教学过程中，要根据学生的课堂即时反馈生成新的活动和内容，通过互动模式及时组织好教学活动，在教师引导下，学生通过组内讨论，深入探索问题根源，展开组间交流，使问题更加深化，将知识不断内化吸收，增强了学生合作交流的意识，培养了学生分析问题和解决问题的能力；③ 同步练习设计，要精炼典型，数量适宜，体现课堂的重难点。在练习前需要明确说明要求，练习中应把控时间，练习后需要鼓励学生积极连线展示结果，教师要及时发现学生学习中的问题，进一步调整教学。
总之，线上要上好一堂优质的复习课是很不容易的，我将会继续努力学习，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
作者简介：胡远浩，一级教师，主要从事初中数学教育教学研究。