陈伟 冯小燕
陕西宝鸡高新第二小学 721013
有人说，孩子的错误是一把双刃剑。其实，对于孩子来说， “失败”的经验和“成功”的经验一样可贵。当学生不慎出错时，一定要让错误体现出价值。那么，课堂上出现简单的错误就会成会我们教学中的有效资源。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。在小学数学教学实践中,我也曾充分利用 “错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、探究“错误”成因，适时激发兴趣
这学期，我校进行校本研训活动，在这次研训活动中，我们通过拍录像课、 撰写课堂实录、教学反思活动。在一次交流中，老师们纷纷谈到自己课堂上最怕的情况---学生出错，当时我进行记录，并作了调查问卷。下面我就结合自己的教学经历，对数学课堂教学中的出错进行初步的探讨。
（一）老师出错的原因
也许每个老师曾遇到这样的尴尬：黑板或者课件上出现错误，可能是一个字；也可能是小黑板不好挂；或者明明自己准备好的东西，课件上却找不到；在操作投影机与电脑的切换总不行；板书刚写完，教师就已经意识到自已写错了……
（二）学生出错的原因
1、对数学语言应用困难。由于学生对数学概念与符号的理解能力较弱，直接影响着学生对数学知识的掌握程度和后续学习。
2、生活经验的不足。对于小学生而言，数学知识很多与生活知识联系在一起，在他们的生活中已经有许多相关的经验。学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻地进入他们的认知领域，一个学生已有的数学知识或生活经验不足，会引发数学学习的错误。
因此，面对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
二、利用“错误”资源，体验成功喜悦
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。
例如，特级老师戴银杏执教《轴对称图形的认识》时的教学片段：
在教学“轴对称图形的认识”时，戴老师把长方形的对称轴错写成4条。
生1：老师，不对，应该是2条。
生2：不，是4条。
生3：2条！
．．．．．．
接着，教室里响起了一片争论声。
师：长方形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？
生：（齐声）能！
于是学生纷纷拿出长方形的纸动手操作起来。
在以上的教学片段中，戴老师的失误经过冷静对待，是一锤定音直接告诉学生答案，还是承认自己写错了，还是让学生自己发现呢？于是戴老师决定将错就错，引导他们主动去探究。这样老师的失误在学生的热情参与中成为展示教师个性教育智慧的一个契机，成为学生主动探究的热点，让学生感受成功和喜悦。
三、善用“错误”资源，突破学困生指导
新课标指出在教学中要以人为本的思想，关注学生的个性发展，着眼于学生的处境，尊重学生的个性差异。课堂上老师要不计学生过失，而是要灵活吸取他们的见解，保护学生的自尊。教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步学困生的指导。
我曾经听过一位萧教师上一节二年级的计算课，一个学生把33－5算成了32。其他学生马上说：“不对！不对！”。这位教师没有简单地请答错的学生坐下，而是很亲切地对他说：“能说说你是怎么想的吗？”这位学生不好意思地反应过来了：“个位3－5不够减，我就直接反过来用5－3了。”出人意料的是，这位教师说：“反过来算也有道理呀！”同学们都有些奇怪，教师接着说：“瞧，5－3得2，说明3－5还欠2个，咱们从30里还上欠的这2个，得28就对了！”在教师的解说下，学生们听明白了，答错的学生也不再那么不好意思，点点头坐下了。
这位教师很巧妙地利用了学生发言中的一个小错误，引伸出一种新算法，既保护了答错学生的自尊心，还使其他学生了解了一种解决问题的新思路。
四、借用“错误”资源，突破重难点
作为教师，当学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法，也许还会有意想不到的收获。
在一次数学比赛课上，一位张老师教学四年级的“画角”，她先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生试画50度的角。接着学生在黑板上画成了130度的角。当时萧老师没有直接指出错误，而是借他“错”发挥，突破这节课的难点。
师：同学们，在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么？
生1：他画错了。
师：他的错对你有什么启发帮助呢？
生2：我发现画错的角加上正确的角是180度，是一个平角。
生3：它提醒我画角时要看清是锐角还是钝角，这样就可以减少出错。
生4：它提醒我画角时要看清刻度，不要画反了。
．．．．．．
当很多学生发完言后，老师走到刚才画错的同学身边，并与他握手，说：“谢谢你，因为你的出错引起大家这么多有价值的思考，同学们对角有了进一步的认识。”那位同学听了，开心极了。接着张老师又提出不用量角器画角，用三角板画150的角，全班同学学习高涨，积极投入新的画角中。
在这个教学片段中，张老师正是借“错”发挥，抓住学生画角的错误，让学生展开讨论，从而寻找出错的原因和得到启示，这样不但让学生对角的知识有了进一步的认识，而且突破本节课的难点，又保护出错学生的自尊心，这样的处理真是不简单。
真正的课堂应该是允许学生甚至教师出错的地方。学生错误往往是学习新知识的开始。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。让我们善待“错误”，让“错误”也有价值，让“错误”也美丽起来。西方有句俗语：孩子犯错误，上帝也会原谅。对待孩子的错，我们要宽容，更重要的是，还需要有一双慧眼，理智地提取其中的积极因素。尊重学生的思维成果，善待学生的出错,认真分析错误产生的原因,并巧妙地把出错转化成新的教学契机与资源。相信“错误”也会成为我们教学工作中一道美丽的风景线。