邓露青
江西省鹰潭市贵溪市第五中学335400
摘要：发展学生推理能力是数学教学的基本任务，“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”，学生应“能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。由此可见，初中数学代数教学的重要性，基于此，本文提出一系列代数教学策略，旨在培养学生数学素养，提升学习能力。
关键词:代数推理；教学原则；教学策略
引言：厘清代数推理与推理、几何推理和代数推理、代数推理与代数运算的关系，明晰初中代数推理的分类和教学原则，提出“将代数推理的渗透寓于日常教学、代数推理结论图形直观理解、图形定性探究代数定量说理、纯粹代数推理指向目标结构、几何结论代数证明、现实生活问题代数推理解释、其他学科问题代数方法验证”的教学策略。
一、代数推理
数学具有“不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性”，其核心是运算与推理。代数推理是推理的一种类型，初中代数推理是将代数式(或关系)变形为特定的目标结构(或关系)，或用代数方法证明或说理)。从知识上说，代数推理“涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数内容，有时还涉及图形与证明问题”的；从策略方法上说，有转化、模型特殊到一般、类比、归纳、演绎、消元、降次、整体等。
二、代数推理与推理、几何推理和代数运算的关系
（一）代数推理与推理的关系
代数推理是从条件出发，由代数定义、代数公式、运算法则和运算律得到结论(特定的目标结构或关系)的一种变形与转化。因此，代数推理符合一般推理的特点代数推理也分两种方式，一种是从特殊到一般的归纳推理，另一种是从一般到殊的演绎推理。推理过程包含“大前提“小前提”和“结论”三部分，完全符合“三段论”推理特点，这是标准的演绎推理，只不过“大前提”在书写时因默认而隐去。初中代数内容中，比如:由方程2x+1=5怎么得到x=2的呢?方程两边同时减去1得2x=4，方程两边同时除以2得x=2。主要依据就是等式的基本性质。事实上，从有理数、整式和分式运算，到方程、不等式和函数，代数演绎推理几乎涉及所有初中代数内容。
（二）代数推理与代数运算的关系
代数运算是以“最简”为目标，根据运算法则、公式和运算律进行的演算活动。代数推理是将代数式(或关系)变形为特定的目标结构(或关系)，或用代数方法证明(或说理)的过程。代数推理以代数运算为基础，既具有推理的特征，也具有运算的特征。
（三）代数推理与几何推理的关系
代数推理与几何推理都具有归纳和演绎的特点，都有逻辑性、形式化特征。代数推理侧重“数”与“式”的变形与转化，具有一定的抽象性；几何推理侧重于图形的位置与数量关系的转化，具有一定的直观性。在一定条件下代数推理与几何推理可以互相转化，几何推理的方法可以运用于代数推理，“数”或“式”的问题可以转化为“形”的问题，“形”的问题可转化为“数”或“式”的问题。尽管代数推理因其抽象性、综合性而处于初中数学思维的制高点，但核心还是对初中数学的代数式、方程、不等式和函数等基础知识的运用与深化，对数形结合、分类、转化、方程、模型、特殊到一般、反证法、作差法等基本思想方法的现固与强化。
（四）把握代数推理的教学原则
阶段性与合理性相结合的原则，所谓阶段性，即尊重初中生的思维与认知特点，逐步提高代数推理要求。如七年级重在引导学生从特殊到一般寻找规律；八年级借助图形直观渗透代数推理；九年级以函数为载体，分析法与综合法相结合硏究代数推理所谓合理性，是指代数推理教学要有合理的内容、范围和思维的“度”，处理好代数推理与代数运算的关系、代数推理与几何推理的关系，而不能揠苗助长。初中代数推理要围绕代数式、方程、不等式、函数及其图像的基本性质、基本数式运算和基本数学思想方法来设计。抽象性与直观性相结合的原则
由于代数推理具有抽象性，教学要化抽象为直观。一是以现实生活为背景，让学生借助活动经验加深对代数推理的理解；二是以图形为载体，借助几何图形(或函数图像)直观寻找代数推理的方法，如从图形(图像)出发，将图形问题代数化；三是将代数推理的结论通过直观形象的解释，帮助学生理解。差异性与有效性相结合的原则，学生无论在认知能力还是思维层次上都具有明显的差异性。因此代数推理教学要蘧循差异性原则，根据学生认知和思维差异因材施教，而不能“一刀切”代数推理教学旨在巩固基础知识和基本技能、渗透重要的数学思想、提升学生的数学探究、思维和表达能力。因此，代数推理教学不能“为推理而推理”，要紧扣初中数学教学内容，回归初中数学的基本要求，真正实现代数推理教学的有效性。
结论：代数推理是一种思维方式，也是解决问题的一种策略，这种代数的视角代数的方法、代数的说理，本质上就是数学的素养。在初中数学中适当渗透代数推理对于深刻理解代数知识、掌握数学方法、形成理性精神、提升数学素养有重要的价值。因此，增强代数推理教学的意识，充分利用教学资源，将代数推理教学提升到应有的高度，并落实于日常教学之中，是初中数学教学的必然选择。
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