王林
甘肃省张掖市临泽县鸭暖镇小鸭小学
摘要：数学习题是数学模型的重要表现形式，是众多专家、学者、教师智慧的结晶。然而在进行数学习题教学时，“拿来主义”、“简单使用”、“四处寻题”、“大量操练”者均多，习题教学俨然成为“教师寻题-学生做题-讲评订正”的过程。实际上，“小题”亦需“大做”，教师才能真正发挥习题效益，减轻学生课业负担。具体来论，就是教师在习题教学中可以通过拓展延伸、整合迁移和体验感悟等策略对这一问题加以破解。
关键词：一题一课；小学数学；策略
一、拓展延伸相关知识点
1.横向拓展，研究透彻
很多数学问题都是比较抽象的，想要合理的解决数学问题，需要帮助学生展开实际的联想，把抽象的问题转换成生活中的实际问题，这样就可以深入浅出的解决问题了。数学课堂之所以一直是所有老师和学生家长头疼的热点，就是没有联系生活实际，导致学生不能理解数学的用途。数学源于生活，而且是为生活服务的，因此，数学与生活是密不可分的。在教学中，数学老师要注重构造和创设一些情景，帮助学生理解并且让学生感兴趣。只有这样，学生们才会发现数学的奥妙和实用价值，才会更加喜欢数学课堂。比如我们在学到《简易方程》这节课的时候，可以把生活情境构建到菜市场中，菜市场买东西的时候是要过秤的，那么我们就要构建一个平衡条件。爷爷买菜一共需要100元，爷爷拿出了50元给卖菜叔叔，爷爷还要拿出多少钱？这样简单的方程式就出来了：X+50=100，通过这样的方式同学们认为简单易懂，而且高效。
近几年很多老师喜欢从课外找一些资料做拓展课、游戏课、绘本课等等，认为教材上的内容是“主食”，占全部数学课程的85%，拓展课是“点心”，占15%，“主食+点心”的这种数学模式课程备受青睐，但是我们常常发现课内和课外两条线的知识各自为营，互不联系。学生的知识也是支离破碎的，并无完整的知识体系。如何让学生在学习中具备“举一反三”的学习能力，知识的拓展是一个比较好的载体，拓展哪些知识是一个值得研究的问题。
比如学生了“2、3、5的倍数特征”，这些特征的结论是通过不完全归纳法得出的，没有经过演绎的推理过程，在学生的脑子里根本没有留下烙印，如果后续没有探寻其中的道理，学生过一段时间就会混淆。
例如：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？为什么判断一个数是不是3的倍数，要计算各位上数的和?
24=20+( )
2485=2480+(?)
分析过程：24=2×10+4
=2×(9+1）+4
=2×9+（2）+（4）
2485=2×1000+4×100+8×10+5
=2×(999+1）+4×(99+1)+8×（9+1）+5
=2×999+4×99+8×9+（?)?+（?)?+（?)?+（?）
这道题目的分析过程纯数字，学生难以读懂，给学生自己看，不容易看懂，也不能简单地把知识介绍给学生，我们也知道仅仅通过算式也没有办法把学生讲懂。怎么拓展呢？我利用这两题，充分挖掘其中的数学思想，与学生进行了一次有趣的数学之旅。我对同学们说：225是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？我们让各学习小组讨论一下：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？同学们争先恐后告诉我：各个数位上的数分别除以2或5的计算中，我们发现十位上的数表示的是几十，几十除以2是没有余数的，几十除以5也是没有余数的，百位上的数表示的是几百，几百除以2或5都是没有余数的。既然没有余数，所以都可以不用看，最后只要看个位上的数就可以直接判断了。5除以2有余数，所以225不是2的倍数。5除以5没有余数，所以225是5的倍数。
数学是一门集合了多种学科的综合科学，对待小学数学，不能仅仅依靠单纯的课本或者生活实际相连接，这些形式主义的思维方式是不可取的，而是要真正的把数学和多个学科相融合，将数学概念作为着力点牢牢掌握，数学中的概念问题是非常严谨的，同时也是十分苛刻的，万变不离其宗，在课堂上再多的解决问题方法都是要从基本概念出发，不能偏离航向，只有这样，才能打好根基，万丈高楼不是平地而起，而是要深深打好基础，数学当中，概念就是解决问题的基础，而解决问题的方法是养分，这样才能让孩子们茁壮成长。学生的思维在发散的过程中也要从概念出发，不能天马行空，随意想象，无论思维怎样发散，都要围绕课程的中心点。
2.纵向拓展，关注深度
核心素养下的小学数学已经是革新以后的新式课堂，数学源于生活，数学联系生活，数学应用于生活。用数学方法去解决实际问题，在数学课堂上，老师要注重对学生的思维启发，依靠对核心概念的把握，引导并且帮助学生逐步探索，找到更加适合自己的解题方式，并且采取多样化的解决问题办法，把小学数学课堂变得生动活泼，而不是简单的传统式教育，要靠老师的讲授。有些方法并不一定适合同学们，本文通过探索小学数学解决问题的方法的多样性，深入探讨了核心素养下小学数学的实际意义。
在这道例题当中，还要注意进行深度探索，在讨论后，同学们说：老师，我有补充，十位上的数和百位上的数都可以统一看成几个十，比如225，可以看成
22个十和5个一，不管几个十都是2的倍数，而个位上的0、2、4、6、8除以2没有余数，所以判断2的倍数，只要个位上是0、2、4、6、8的数就一定是2的倍数。另外一个小组讨论说：5的倍数，也可以这样去思考。
十位上的数和百位上的数都可以统一看成几个十，比如225，可以看成22个十和5个一，不管几个十都是5的倍数，而个位上的0、5除以5没有余数，所以判断5的倍数，只要个位上是0、5的数就一定是5的倍数，其它的不行。我继续问同学们：那么3的倍数为什么要各个数位上的数之和来判断呢？同学们说：我们组参考了书上例题的内容，变化了225的写法，把225=200+20+5，200=2×100=2×（99+1）把200转化成2×99+2,20转化成2×（9+1），这样的话，225=（2×99+2×9）+（2+2+5），前面括号里的算式结果是9的倍数肯定是3的倍数，后面就是各个数位上数的和了。
即25=200+20+5
=2×100+2×10+5
=2×(99+1+2×(9+1)+5
=2×99+2+2×9+2+5
=（2×99+2×9）+（2+2+5）
我表扬同学们做得非常好。一道例题可以发挥很多作用，让同学们从各种不同的角度进行探索。
二、关联整合相关内容
1.变换题型形式，学会举一反三
小学数学课堂上，同学们的思维是要发散培养的。只有这样，才能让同学们不断积累这些类型的知识。把书本知识联系到学习实践的生活当中，理论联系实际，才能够打造出非常好的学习效果。而这些知识积累的过程，就要依靠老师和家长在日常学习生活中进行渗透。数学学科在任何学科中应用都非常广泛，比如自然科学中需要用到数字来进行统计和计算；语文学科中，即便是古诗词都有数字的出现，尤其是在四字成语中还有需要用数字为开头的祝福成语。教师通过设置问题，激发学生学习兴趣，学生通过有效的回答问题来拓展自己数学思维，让学生在回答问题中加深对小学数学的理解。在实际生活中，数学也在物品交易、数据统计中也有着重要应用。所以说数学学科的自身价值十分重要，数学知识也支撑在所有学科以及人们的日常生活中。
在225是否为3的倍数当中，同学们经过小组讨论告诉我：我们小组先把225写成100+100+10+10+5，然后看余数来判断。100除以3，余数是1，每一个100除以3，每次都是余1，这里有两个100除以3就应该余2，接着10除以3也是余1，这里有2个10，除以3一共余2，个位是5，现在一共是9（即2+2+5=9），9除以3没有余数，所以225是3的倍数。我根据同学们的回答在多媒体屏幕上用小方块的演示图表示他们的理解。有一半的人不太理解，我继续追问同学们：谁听明白了这组同学的研究。看着图片给大家讲一讲。另一组的同学们说：我知道了，原来其实2+2并不是百位上的2加十位上的2得来的，而是除以3之后的余数之和。最后加上个位上的数再判断是不是3的倍数。
2.关注开放设计，拓展思维空间
根据以上题目，我继续深挖。问同学们：以上的两种方法都说明了225是3的倍数的道理，这两种方法有没有联系呢？同学们在我的引导下告诉我：左边算式里的99就是右边图中分掉的99，左边的9就是右边分掉的9个，左边的2就是右边中的余数2。
三、注重归纳总结
在小学数学课堂上，构建素材整合的数学阅读课堂，让学生提升学习效率是非常必要的。素材整合要依据课本的内容，不能胡编乱造，而且要合理的服务教学目标。随着时代的发展和社会的进步，学习效率将成为未来学生比拼的关键，拖拉和磨蹭在学习中是不可取的，在有限的时间内完成更多的任务并且能够与当堂消化才是最重要的。素材整合数学课堂，是帮助学生成为课堂的主体，成为学习的主人。只有主动探索，才能把知识理解的更加透彻，而且在新课改下，我们要重视学生的阅读能力和总结归纳能力。在今后的考试中，阅读能力的要求会非常高，如果阅读能力不好，那么就会出现题目都不能读完的现象。因此，在小学数学课堂上，教师要注重整合素材，注重提高学生的阅读能力，打造小学数学的高效课堂。
热闹的说理过程结束了学生经过思考、推理、探究的过程，让学生明白了其中的道理。学生在上述的研究中积累了活动中的实践经验，对于应该怎么判断4的倍数，也有了一些方法。最后得出得解释是：因为百位上的数表示的是几个百，100-4=25，不管几个百都是4的倍数，所以百位上的数不用考虑，千位上的数可以看成几十个百，所以也不用考虑，只要未尾两位是4的倍数，这个数就一定是4的倍数。至于8的倍数、9的倍数特征也能理解。但是，7的倍数特征和11的倍数特征在研究上还存在一定得我难度，我们让学生课后去百度，自己探索。从上面的案例研究可以看出，学生在学习的过程中，思维能力得到了提升。所以，通过数学学习和学会思维，这也是我们数学教学的目标之一。
四、总结
在核心素养下，小学数学课堂给教师提出了更高的教学纲领。课堂教学中不应该是教师完全按照教材顺序讲课，而是要整合不同的素材资源，并且融入到课堂上，强化学生解决问题的能力，还要鼓励同学们积极参与到课堂的讨论中来，培养同学们的有效提问能力，培养同学们的自主探究能力。只有这样，才能打造小学数学高效课堂，放飞孩子们的思维能力。只要长期坚持，这样的课堂才能够培养出会动脑、爱动手的综合素质型的人才，才能成功的革新传统课堂，确保新课改下的学生综合能力得以提升。
参考文献
[1]应重视发挥一题多解在数学教学中的作用[J]. 张绍英.福建中学数学.?2005(02)
[2]数学教学中的一题多变[J]. 任荣强.唐山师范学院学报.?2003(05)
[3]例析一题多解[J]. 程丽萍.??黄山高等专科学校学报.?2002(02)
[4]对“数学教学不要无原则地搞一题多解”的思考[J]. 张永杰.中学数学.?2016(13)
[5]“一题多变”教学,培养学生创新能力——初中数学“一题多变”教学研究与总结[J]. 韩玉和.数学学习与研究.?2012(14)
[6]在联系中加深对解决问题方法的理解[J]. 钱建兵.教学与管理.?2019(35)
[7]谈小学数学解决问题方法多样化的研究[J]. 万雪燕.数学学习与研究.?2018(22)