高 倩
新疆恒诚信工程咨询有限公司 乌鲁木齐 830000
摘要：针对变压器叠片铁芯接缝搭接区异常温升和损耗难以实测的问题，本文提出搭接区等效损耗方法实现对铁芯接缝处损耗突变进行准确计算。首先建立铁芯接缝搭接区三维等效模型，通过梯度曲线确定搭接区等效范围，得出接缝区等效损耗的计算公式，并研究JBF的影响因素。然后建立考虑JBF的变压器整体温升模型，计算并分析开路试验下铁芯及结构件上的不同热点及特定曲线上的温升及影响因素。最后搭建变压器铁芯温升试验平台实测接缝搭接区和夹件的热点温度，结果显示测量值和计算值的相对误差均小于2.50%，证明了计算方法的有效性。因此本文所提出的搭接区等效损耗计算方法为变压器铁芯损耗评估及工程设计提供理论基础，对变压器安全运行和在线监测具有重要意义。
关键词：叠片铁芯;电磁-热耦合;有限元;温升
引言
变压器内部损耗和温升是变压器研究和设计时需考虑的一项重要参数，硅钢片叠片铁芯产生的损耗不仅存在与铁芯柱和铁轭中，铁芯接缝区搭接处也存在异常的损耗，该损耗造成铁芯热点温度异常，这主要是因为叠片铁芯接缝区搭接处的气隙结构直接影响了内部磁通分布。然而，变压器投入运行后其内部损耗和热点温度难以实时测量和准确计算，进而影响对变压器运行的安全性和寿命评估的准确性。
传统铁芯损耗计算主要有两种方法，一种是利用斯坦梅兹（Steinmetz）公式计算铁芯损耗，其中韩帅、张黎等利用改进Steinmetz公式对不同材料铁芯损耗特性进行了三维拟合分析[1]，另一种是Bertotti等人提出采用损耗分离的方法来描述铁芯损耗[2]，将铁芯损耗分解为磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗、谐波损耗分别计算，最近朱连双，董成海，李冬林等人利用漏磁场有限元分法分析了漏磁场对变压器涡流损耗的影响，传统铁芯损耗计算方法在计算时假设铁芯内磁场分布均匀，并没有充分考虑铁芯接缝区搭接处磁场分布情况，因此理论计算结果和实际测量结果存在较大偏差，变压器损耗不仅存在于铁芯中，也存在于绕组里。随着计算机性能的提高和计算软件的发展，基于计算磁场和温度场的数值模拟成为研究损耗问题的重要手段。
1叠片铁芯接缝区模型
变压器铁芯由多层硅钢片堆叠而成，为准确研究变压器叠片铁芯接缝区的磁场分布及热损耗特征，因此对其铁芯叠片搭接区域进行三维建模。沿着x正方向施加电压U0，并忽略模型上的边缘效应。由于主磁通只与x轴方向上的磁通量有关，因此假设Sin与Sout之间的平均磁通密度为Bav，鉴于磁通密度是磁场的外部约束条件，并且铁芯接缝搭接区中实际磁通的路径未知，当变压器不正常工作时，会导致铁芯磁通分布异常，且存在难以估量的漏磁通。因此为减少因变压器工况变化引起的磁通计算误差，本文仅考虑在变压器正常工作的基本假设下，对铁芯叠片搭接区损耗的等效方法进行研究。
2变压器模型建立
构建变压器三维计算模型，如图1所示，搭接区体积大小由工作磁通密度和叠片结构尺寸，以及上述的损耗异常区域等效方法所确定。取搭接区处气隙中线两侧5mm为接缝搭接区的等效面积，如图2所示。
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图1变压器模型及夹件边缘图2变压器模型及研究对象
温度场实际计算中常使用BP曲线迭代方式完成，在该整体铁芯模型中，铁芯接缝搭接区处等效损耗应通过JBF-B曲线和等效区域内的BP曲线的相应值的乘积进行迭代计算。运用COMSOLMultiphysics5.4频域-稳态求解器，采用电磁场模块和固体传热模块计算，以温度和磁矢量位作为因变量，采用广义最小残差法和共轭梯度法两步迭代算法求解瞬态过程，其误差估计因子和最大迭代次数分别设为400和10000。
3不同工作磁密对温度分布的影响
不同工作磁通密度会影响铁芯搭接区中JBF大小。因此研究了工作磁通密度从1.4T到1.9T间不同值对铁芯柱和铁轭温度分布的影响。在铁芯和铁轭中轴线一号线、二号线和三号线上的温度为计算对象，随着磁通密度B逐渐增加线L1，L2，L3上的热点和中点温度都在增加，线L1左右两个搭接区处的热点温度随B增加而迅速上升，而中点温度只有少量增长，线L2和L3都为铁芯轴柱中线，其上的上下两个热点温度随B的增加迅速上升，中点温度也有明显上升，但远小于热点上升的幅度。铁芯柱上L3轴向温度分布图如图12所示，其中温度明显随着磁通密度B的增加而升高。当磁通密度B小于1.5T时，铁芯柱两端温度均低于中间处温度。当B大于1.5T时，铁芯柱两端温度远高于中间处温度。与线L1和线L2温度分布相对比不同的是，中间铁芯柱不同部位温度相差均小于1K，这是由于中间铁芯柱的工作磁通分布较均匀，磁通密度相对较低。
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图3热点温度
变压器铁芯损耗是由涡流在硅钢片中产生的焦耳热造成的。铁芯中涡流损耗随磁通密度的增加而增加，进而使温度升高。在搭接区叠片中会产生异常的磁通密度分布，导致叠片气隙磁通密度大于工作磁密，因此该区域中可能产生异常温升。上述三个结果表明，铁芯接缝处搭接区温度不可忽略，且搭接区上热点温度会随工作磁场而变化。
4夹件热点分布及规律
在铁芯和夹件之间由高分子材料层保护以达到绝缘性能，但铁芯和夹件接触区域中较高温度可能导致绝缘涂层加速老化。研究夹件上的热点温度是变压器监控的重要问题。热点分布于夹件两侧，在上夹件下边缘和上夹件下边缘温度分布相似，上夹件上边缘与下夹件下边缘温度分布相似，由于上夹件散热高于下夹件，因此下夹件温度略高于对应上夹件边缘。在磁通密度B为1.4T时下夹件上边缘最高温度达到343.34K，在磁通密度B为1.6T时下夹件上边缘最高温度达到346.60K，在磁通密度B为1.9T时下夹件上边缘最高温度达到368K，随着磁通密度增加，热点温度也迅速上升。上述结果表明，上下夹件温度分布几乎对称。夹件不同侧面上均有两个热点。热点位于变压器铁芯的四个搭接区处，进一步表明铁芯接缝搭接区上存在异常温度情况。当变压器中承受过电压产生的磁通密度大于1.7T时，热点温度会迅速升高可能对会危害变压器正常运行。
5结论
铁芯接缝搭接区的损耗在很大程度上取决于硅钢片叠层结构。接缝搭接区的等效损耗分别随结构l，δ和N增加而迅速增加。当磁场B增大时，等效损耗先增大然后减小。铁芯热扩散引起的夹件表面温度表明，搭接区侧面的热点是温度异常最严重的地方。在磁通密度1.4T时最高温度达到343.34K。
参考文献
[1]韩帅,张黎,谭兴国,等.基于损耗分析的大容量高频变压器铁芯材料选型方法[J].高电压技术,2012,38(6)：1486-1491.
[2]朱连双,董成海,李冬林.基于磁场分析软件的变压器绕组涡流损耗分析[J].变压器,2019,56(9):1-8.
[3]于亚婷,杜平安.含铁氧体磁芯的电涡流传感器线圈阻抗理论模型和数值计算[J].仪器仪表学报.2019，23-24