曾庆斌
山东省地质调查院，山东济南,250014
摘要：文章结合“淮河流域（山东段）地下水统测”项目,简要探讨了依据EGM2008地球重力场模型的高程拟合方法在项目地下水位统测中的应用情况。 经验证，该技术精度较高, 可以较大程度地减轻工作强度，提高工作效率。该模型的应用在水文点测量工作中有着重要实际意义，可以借此较高质量地完成该项目中的水文点高程测量工作,希望能对类似工程起到借鉴作用。
关键词：EGM2008模型、地球重力模型、水位统测 、高程拟合
0 引言
近年来，GPS测量技术的发展,特别是CORS技术的出现，给地质勘查工程项目测量工作带来了根本性的改变,大大提高了工作效率。依靠这些技术可快速确定测区平面、高程转换参数,但在大面积工作区域，所需测得的高程成果不能直接用于地质勘查，必须经过高程拟合。
近年来，EGM2008地球重力场模型的出现，给我们的工作带来了较大的帮助。根据这个模型，我们可以获得我们所用的地球椭球上任何一点的高程异常。该模型能够以较高的精度将测定的大地高转换为正常高,转换不需要同时联测多个已知控制点，只需少量控制点就可以能够有效解决整个测区所有的水文点的高程测量的问题。[2-3]
国内许多专家对此项技术的应用作了大量研究借鉴这些研究成果,本文结合山东省地质调查院近期开展的“淮河流域（山东段）地下水统测”中水文点高程测量工作,提出了基于EGM2008重力场模型的GPS点高程拟合方法。该方法采用先进的数据解算软件,对基于EGM2008模型的拟合高程与普通高程拟合的高程数据进行了对比分析,并利用常规水准限差的方法来评定此次高程测量所能达到的水准限差等级，并评判其可否应用在水文点高程测量工作中。
1.应用分析
1.1项目概况
随着近年山东省经济的发展、地表水水资源的短缺和污染日益严重,地下水已经发展成为了山东省淮河流域主要的供水和补给水源,地下水水质的问题已经发展成为居民饮水不安全的主要影响因素之一[5]。为查明山东省淮河流域地下水位变化情况，中国地质调查局南京地质调查中心确定山东省地质调查院承担“沙颖河-涡河流域水文地质调查” （项目编码：DD20190354）项目的“淮河流域（山东段）地下水统测”工作。该项工作对流域内地下水及地表的水位、水温等指标进行测量，编制一段时间的地下水水位埋深图和等水位线图，了解区域地下水现状、人工开采对地下水水位的影响等，为区域地下水资源评价、水资源开发利用规划提供参考依据。
该流域的西、北部靠黄河，西南与河南、安徽省为邻，东濒黄海和渤海，南与江苏接壤，总面积11.21万km2，占山东省总土地面积的71.4%。包括沂沭泗河上中游和山东半岛地区两大部分，涉及南部及西南部的菏泽、济宁、枣庄、临沂、日照五市和淄博、泰安市的一部分。淮河流域（山东段）地形复杂，地貌类型多样，地理坐标位置为东经114°36′-122°43′，北纬34°25′-37°50′,属于大区域面积性定测工作。起算资料,为收集到的山东省地理信息中心收集到的国家GNSS大地控制网B级点40个。
1.2水文高程测量
地下水位统测是在某个较短的时间段内,对某个区域散布的井点地下水位进行统一测量,然后绘制区域地下水位等值线图的活动。地下水位统测数据属于基础性资料,可为水文地质编图提供重要依据,也是地下水数值模拟建立初始流场的必要数据[6]。
地下水水位可以根据井位高程和地下水水面距离地面的高度精确计算得出。精确地测量井位的高程数据,是水位统测的关键之处。在联测井位高程的测量工作中,在以往一般都是采用水准测量的方法来获取的高程,这种测量方法精度较高,但是测量需要同时耗费大量的人力和时间。近年来， CORS技术的发展，给水文点高程测量工作带来了根本性的改变,大大提高了工作效率。依靠这种技术可快速定测水文点的高程,但在大面积工作区域，所需测得的高程成果不能直接用于地质勘查，必须经过高程拟合。该项目区域横跨山东省南部、西部多个城市，属于大区域面积性定测工作。
在此次工作中，笔者在不同地形条件下,分别用普通高程拟合解算和利用EGM2008地球重力模型拟合解算两种工作手段,以工作区域内收集到的国家GNSS控制网B级点为起算数据和验证数据,进行计算比较和统计分析,以此来证明EGM2008模型解算在水文点高程测量中的精度。
2 EGM2008地球重力场模型概述
2.1地球重力场模型
EGM2008地球重力场模型是近年来研制推出的全球超高阶地球重力场测量模型。经过一段时间的深入研究与总结,采用最先进的卫星建模分析技术与先进的算法(阶次分别为2190,2159),以PGM2007B为基础的参考模型,利用GRACE卫星测得的地球重力测量数据、全球5′×5′的重力异常测量数据、TOPEX卫星的测高异常数据和全球地形测量数据,结合测量精度高、覆盖面广的全球地面重力场测量数据,建立的新一代全球超高阶重力场测量模型，被称为EGM2008模型。
EGM2008模型在计算正常的地球引力位时通常需要采用采用WGS84椭球,该椭球的基本参数[4]:
长半轴a=6378137.00m,
椭球扁率f=1/298.257223563,
地心引力常数GM=3.986004418×1014m3／s2，
地球自转角速度ω=7.292115×10-5rad／s.
2.2 EGM2008高程转换原理及计算方法
计算各点GPS高程异常是通过对目前已知的各点GPS水准点的大地高和高差水准高计算该点对应的一个高程异常值。根据这个对应的点高程异常在一定高度区域内的高度发生变化，我们可以计算得到一个比较正确的正常高高程修正值。[7-8]
GPS高程异常ζ的计算公式为:
ζ=h-H (1)
式中，h为大地高，由GPS测得，H为正常高，由水准测量测得。
基于EGM2008模型的高程异常计算公式：
(2)
式中：GM为地球引力常数；a为椭球长半径；
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数；为完全规格化缔合Legendre函数；r为GPS水准点的地心向径；γ为正常重力。
高程异常差值： Δζ=ζ-ζμ (3)
由于在地球重力场的半波长范围内,模型的误差与异常值具有较强的相关性,所以用模型的方法计算任意两点的大地高程异常值ζ，其共同的误差经差分计算可以被有效地抵消。在正常高差相关的距离内,由于正常高差Δζ的大地误差异常值要比已知点的高程异常值ζ的误差小得多,因此我们可以用模型代入已知控制点高程的方法计算大地高差和EGM2008模型高差计算正常的大地高差进而可以计算正常高。按照EGM2008模型,利用式(2),代入已知的椭球重力场的参数,就已经可以很准确地计算出关于地面重力场的GPS点的大地高程异常,其中地心向径的值由GPS卫星接收机实地观测和采集。
2.3.EGM2008精度分析
对于当前EGM2008地球重力场基准模型在我国大陆地区的高程异常精度及实际适用性能等问题,国内很多专家和学者都对此作了深入的研究。他们利用全国各地GPS水准数据对当前EGM2008模型高程精度进行外部分析和测试。章传银等利用国家控制点和水准数据对EGM2008模型进行外部测试，测量出EGM2008模型的高程异常在当前我国大陆的总体范围内精度为20cm,华东、华中地区为12cm,华北地区的精度达到9cm,西部华南地区为24cm。EGM2008模型在我国范围内的精度与在全球的精度基本相同，具有较高的精度[9-10]。该精度能够满足此次工作的精度要求。
3.测量方法
3.1工作原理
以往的大地高程拟合方法一般都是需要均匀地将分布于测区的若干个GPS点和大地水准重合点通过曲面拟合的方法拟合出分布于测区的似大地水准面的模型。根据控制点的高程，在拟合出的似大地水准面中内插计算出该个测点的大地高程异常值,用该点的大地高减去该异常值即可得到正常高。
在采用了EGM2008全球重力场模型进行计算以后,我们可以直接获得分布于测区内任一点的水准和高程异常,相对于以前的工作计算手段,所求的高程异常值的计算精度已经有了比较大幅度的改善和提高, 使得经过校正直接使用GPS大地高转换得到较高精度的正常高也成为可能。
3.2 EGM2008模型计算
EGM2008地球重力场的模型数据文件可以从其官方网站上进行免费的下载。在一些提供商业用途的GPS解算软件的网站上,也可以提供不同类型和格式的数据文件EGM2008地球的重力场模型数据文件的下载。本次工作中使用天宝（Trimble）公司出品的Trimble Business Center（TBC）软件进行工作，以适合中国范围的1′×1′辨率的EGM2008数据模型为计算。首先下载EGM2008 大地水准面文件“EGM08-1-china.GGF”，然后将该文件拷贝至系统文件夹下，在坐标系统管理器 Coordinate System Manager 软件中的编辑菜单下，选取文件EGM08-1-china.GGF，增加EGM2008-1-CHINA模型。将观测值导入，即可获得每一点基于EGM2008 的高程异常值ζ。此后分别通过均匀分布的控制点作为基准点，进行高程拟合。
为满足外业高程实时转换的需要,TBC软件还提供了模型提取与转换功能,提取后的模型文件可上传至外业TSC3手簿中进行实时GPS高程转换。经校正后可以在野外工作中直接测得工程点上的较高精度的正常高。
3.3高程异常验证
该测区的高程异常计算共分两部分,分别为鲁西南平原区与鲁中、鲁中南山区。平原测区位于山东省济宁市和菏泽市和枣庄市的一部分,该区域地形起伏相对较小,最大落差100 m左右;山区测区则位于山东省泰安市和临沂市和枣庄市的一部分,测区地形起伏相对较大,有山东省最高峰泰山玉皇顶,最大落差近1500 m。
此次的测量工作共收集到GNSS大地控制网B级点40个,平面坐标系统为2000国家大地坐标系,高程系统采用1985国家高程基准。
选取EGM2008 地球重力模型求得验证GNSS大地控制网B级点的拟合高程，将该高程值与控制点高程值进行比较，计算出差值。将此差值与已采用三四等水准测量方法计算的高程差进行较差比较，经分析可以达到水准测量的精度等级，三等水准限差按12
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计算，四等水准限差平原区按20
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计算,山区按25
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计算，其中L为已知点到未知点的坐标计算距离。
通过数据的分析,普通高程拟合计算得出的各点距离拟合高程的精度最大为209mm；利用GNSS控制网B级点高程值纠正后,EGM2008地球重力模型点高程转换GPS点拟合高程与控制点高程的相比最大差49mm。利用该模型拟合的高程精度优于四等水准测量限差。
采用EGM2008地球重力模型各点拟合高程的精度不受起算点距离的影响,拟合高程精度的分布比较均匀；普通拟合高程的精度随着起算点的距离的增加而越来越差。该模型的应用在水文点高程测量工作中有着重要实际意义。
4.结语
本文依据笔者参加的水位统测项目，通过EGM2008 模型进行水文点高程转换，对转换结果进行比较和处理。基于EGM2008模型修正拟合的GPS高程,其精度高于四等水准限差,可以用于此次工作中的高程点测量工作,且计算效果较好。利用该模型进行工作，测区内不需要同时联测多个控制点，有效解决整个测区所有的水文点的高程测量的问题，可以较大程度地减轻工作强度，提高工作效率。
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