高志伟
西藏民族大学 西藏光信息处理与可视化技术重点实验室，陕西咸阳，712082
摘要：为了对公路路面行驶平顺性进行评价，制定更加合理的路基沉降控制标准，提出了基于行驶平顺性的路基差异沉降控制标准。建立车辆路面耦合系统模型，以垂向振动加速度为2.0 m/s2、3.5m/s2时对应的路面沉降变形量为临界值计算了不同车速条件下基于车辆行驶平顺性的差异沉降控制标准。
关键词：道路工程；沉降控制；路基；控制标准
0 引言
因路基差异沉降引起的路面开裂、错台等病害严重影响车辆行驶平顺性，沉降控制成为公路路基施工质量控制的关键环节，尽管在设计施工过程中将路基沉降作为关键技术进行处治，但实际工程中由路基差异沉降引起的路面病害仍无法避免，其主要原因是目前公路路基设计施工缺乏科学合理的沉降控制标准[1][2]。公路路基设计规范中对不同路基段工后沉降值作出了具体说明，该标准不同路段沉降允许值相差较大，不能有效控制路基差异沉降[3-5]，有关学者以车辆行驶时驾乘人员舒适度为指标建立了相应的沉降控制标准，但该标准受车辆类型、车辆性能影响较大，且舒适度标准的制定以ISO2631中长时间持续振动对人体影响为基础，而路基差异沉降引起的车辆振动仅发生在很短的瞬间，该标准针对的工况与差异沉降路段工况不一致[6-8]，因此，需要针对差异沉降路段具体工程特性建立基于行驶平顺性的差异沉降控制指标和标准，对路基设计进行有效指导。
本文针对车辆行驶平顺性关键影响因素，结合国内外相关标准，确定以车辆垂向振动加速度为车辆行驶平顺性评价指标，提出不同沉降模式下基于车辆行驶平顺性的公路路基差异沉降控制标准，为路基差异沉降控制措施的制定提供理论依据。
1 车辆-路面耦合作用下汽车行驶平顺性建模与仿真
本文在车辆行驶平顺性的分析中以车辆垂向振动加速度为指标进行研究，车辆路面耦合系统中的车辆模型采用两自由度的1/4模型。该模型中对车辆的假设包括：车身为刚体；车辆在行驶过程中只发生垂向振动；车辆在平直路面上行驶时，路面与轮胎始终保持接触。
图1 1/4车辆模型
如图1所示，两自由度1/4车辆模型系统中，ms为悬挂系统质量，mt为非悬挂系统质量，mw为轮胎质量，对于该系统，应用牛顿第二定律可得：
（1）
（2）
式中：ms为悬挂系统质量，mt为非悬挂系统质量，mw为轮胎质量；ks为悬挂系统刚度，kt为轮胎刚度；cs为悬挂系统阻尼，ct为轮胎阻尼；zs为悬挂系统竖向位移，zt为非悬挂系统竖向位移，zw为轮胎竖向位移；pt为车辆作用于道路的动荷载。
本文路面随机平整度数据生成是基于MATLAB/SIMULINK环境实现的，路面平整度生成方法采用谐波叠加法。路面结构模型动力方程可表示为：
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路 面 结 构 模 型 节 点 较 多，方 程 组（1）与方程（3）联立进行计算难度较大，可 以 先 对 路 面 结 构 的 子 结 构 进 行 模 态 分析，将方程组（3）转化为相互独 立 的 模 态 方 程。在 路 面随机激励模拟 时 保 证 一 般 车 辆 振动的频率范围能够包括道路各阶振动频率。在 分 析 计 算 中 取 前 几 阶 振 型 即可，以减小计算量。由 振 型 分 解得 到 对 应 于 第 n 阶 振 型 的 模态 方 程为：
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2 车辆行驶平顺性评价指标
车辆行驶平顺性是指车辆行驶过程中能够保证驾乘人员不会因为车体振动影响行车安全性、乘坐舒适性，以及保持运输货物完整性的能力。
目前常用的公路行驶平顺性评价指标主要以人体主观感觉为主，不能反映车辆行驶时的安全性要求及货物运输完整性要求。在铁路动力学分析中，常采用车体垂向振动加速度这一指标评价车辆行驶平顺性，该指标直接反应了车辆受道路不平度激励后的振动特性，能够更加直观地反映车辆行驶平顺性。
日本铁路部门以车体垂向振动加速度为指标，制定的车辆行驶平顺性标准为：垂向振动加速度a<2.5m/s2为舒适状态，2.5m/s2≤a＜4.5m/s2为安全状态，a≥4.5m/s2行驶平顺性严重降低，须慢行。
德国对铁路机车车辆行驶平顺性的评价指标为：k×2.5m/s2。当k=0.7，即a=1.75m/s2时，线路平顺性为优良；k=1.0, a=2.5m/s2时，线路出现不平顺，k=1.3 ,a=3.25m/s2时，需要对线路安排维修计划，k=1.5，即a=3.75m/s2时，需要对线路进行紧急修补。
前苏联铁路机车行驶平顺性的评价标准为：垂向振动加速度a <1.0 m/s2路线平顺性为优，1.0 m/s2≤a＜1.5 m/s2平顺性为良，1.6 m/s2≤a＜2.0 m/s2，平顺性为容许范围，2.1 m/s2≤a＜3.5 m/s2为最大容许值，a≥3.6 m/s2舒适性为差，a≥7.0 m/s2严重影响行车安全性。
我国《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》（TB/T -2360-93）中规定：机车运行平顺性标准为：最大垂向振动加速度a＜2.45 m/s2 平顺性优良，2.45 m/s2≤a＜2.95 m/s2平顺性为良好，2.95 m/s2≤a＜3.63m/s2 为合格[133]。
分析以上国内外对于车辆行驶平顺性的相关标准可以得出：当车体垂向振动加速度a≤1.0~2.5 m/s2时，平顺性为优良，垂向振动加速度a≥3.0~3.5 m/s2时，车辆行驶平顺性较差，影响行车安全。本文综合考虑相关标准确定以垂向振动加速度为指标的行驶平顺性控制标准为: a≤2.0m/s2行驶平顺性为优，2.0 m/s2<a≤3.5m/s2行驶平顺性为中，a>3.5m/s2行驶平顺性为差。
3 基于错台变形的路基差异沉降控制标准
以本文建立的车辆路面耦合系统振动响应分析方法为基础，以对不同车速、不同沉降时的车身最大垂向振动加速度进行分析，采用幂函数曲线对车身振动加速度与沉降量的相关关系进行拟合，结果如图2~4所示。
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根据图2~4 中建立的车身垂向振动加速度与沉降量之间的幂函数拟合关系式，可以计算车速为40km/h、80km/h、100km/h、120km/h时不同垂向振动加速度对应的错台沉降值。
本文分析得出的以垂向振动加速度为指标的行驶平顺性控制标准: a≤2.0m/s2行驶平顺性为优，2.0 m/s2<a≤3.5m/s2行驶平顺性为中，a>3.5m/s2行驶平顺性为差。通过计算垂向振动加速度a=2.0m/s2、a=3.5m/s2时对应的沉降值，即可得出错台型路面变形时基于行驶平顺性的沉降控制标准，不同平顺性等级对应的沉降控制标准值如表1所示。
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根据表1确定的基于行驶平顺性控制标准，当平顺性等级为优时，沉降对行驶舒适性无影响，当平顺性等级为中时，沉降对行驶舒适性造成一定影响，但不影响行车安全性，当平顺性等级为差时，沉降严重影响行车安全，需要对沉降造成的路面变形进行及时维修。
4 结论
（1）对国内外车辆行驶平顺性评价指标进行了全面分析，针对差异沉降路段车辆行驶振动特性，提出了以车身垂向振动加速度a为指标的行驶平顺性控制标准: a≤2.0m/s2行驶平顺性为优，2.0 m/s2<a≤3.5m/s2行驶平顺性为中，a>3.5m/s2行驶平顺性为差。
（2）对不同车速、不同路面变形模式下车辆行驶时产生的垂向振动加速度进行计算分析，采用幂函数曲线拟合了不同路面变形模式下车速与车身垂向振动加速度之间的相关关系，建立了二者之间的相关关系式，为确定行驶平顺性临界控制值提供基础。
（3）以车身垂向振动加速度2.0 m/s2、3.5m/s2时对应的路面沉降变形量为临界值，确定了基于行驶平顺性的差异沉降控制标准，平顺性等级为优时，能够保证行驶舒适性，平顺性等级为中时，能够保证行车安全性，当平顺性等级为差时需要对差异沉降造成的路面变形进行及时维修。
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基金项目：西藏自治区自然科学基金项目（2016-ZR-15-26）；