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浅谈数形结合思想在高中数学的应用

发表时间：2020/11/4 来源：《中小学教育》2020年10月2期作者：王明月

[导读] 高中数学是高中的一门重要的学习科目，高中数学学习过程中，必须转变以往的学习思维，不能以死记硬背为主，要注重数学知识与生活的联系，多做题，丰富自己的解决思路，此外，还要经过运用图形，将文字知识转化为图形语言，使文章的表达更加形象具体，加快解决数学问题的速度。高中数学学习过程中，突破应试心理的束缚，建立多种解题思维，充分运用数形结合的方法解题，在短时间内快速解题。

王明月四川省甘孜藏族自治州康北民族高级中学
【摘要】高中数学是高中的一门重要的学习科目，高中数学学习过程中，必须转变以往的学习思维，不能以死记硬背为主，要注重数学知识与生活的联系，多做题，丰富自己的解决思路，此外，还要经过运用图形，将文字知识转化为图形语言，使文章的表达更加形象具体，加快解决数学问题的速度。高中数学学习过程中，突破应试心理的束缚，建立多种解题思维，充分运用数形结合的方法解题，在短时间内快速解题。
【关键词】数形结合；高中数学；教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）10-023-01

        对于新教学理念的提出和实施，数形结合的思想也是高中数学教学中的重点内容。作为高中生来说，数学是较难且难以提上兴趣的学科，也是高中生面对高考的重要学科。高中生对于数学学习都存在思维上的迟钝现象，而且相较于课程任务中比较难理解和难掌握的章节需要有方法地去学习，这时候数形结合就是最好的方法之一，教师也应给学生灌输数形结合的思想，也是为学生理解知识的学习打好基础，更是有效提升数学课堂的效率，有利于更好地完成教学任务。另外，数形结合的思想也是学生容易理解的一种方法，是一种比较直观的学习数学的方法，对于高中生来而言，以数形结合的思想更容易去学习数学。下面就数形结合思想如何在高中数学教学中应用提出几方面的探讨和分析。
        一、高中教学中数形结合的思想运用
        （一）数形结合在课本教材中的应用
        高中数学仍属于重难点的科目，对于数学基础薄弱的学生来说，数学是一门较难提高成绩的科目，加上本身高中生的学习压力大，学生学习的内容过多过难，尤其是对于数学科目来说，更是学生比较抵触的科目。所以对于高中数学教学来说，数形结合的思想更有必要，也有利于高中生进行数学学习。
        （二）数形结合在课后练习上的运用
        课后练习也多采取数形结合的方式，高中教学中更是深入培养学生数形结合思想的重点时期。对于高中教学中的课后学习也是要求学生进行数形结合的计算方式，让学生牢固数形结合思想，也是学生遇见问题时容易想到的简单办法和有效方法。
        例如，在高中数学教学苏教版必修二中《空间几何体》一节，对于课后练习更多是画图思考问题。比如，例题：如图，四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以有哪个平面按怎样的方向平移得到？这类练习题就是靠学生的画图能力和空间想象能力进行解答，这也是相较于比较简单的空间几何画图题，能有效地灌输学生的数形结合思想，另外，也对于之后学习立体图形的实际应用做好了坚实的基础。

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        （三）数形结合在解决实际应用问题中和高考考题上的运用
        在高中数学教学中，有专门的大题题型需要通过数形结合的方式计算。数形结合的思想对于高中数学来说更是一个比较容易而且简单的方法，高中生通过数形结合的方式更容易获得分数上的提高。
        二、数形结合的实施步骤
        （一）结合教材让学生感触数形结合
        教师在进行数学教学时，针对概念对学生进行数形结合的思想渗透，让学生从课本的教材例题中感受到数形结合方法的重要性。再以高中数学教学苏教版必修一《交集并集》的学习中为例，根据教材编排，教师在进行教授此课时，要练就学生学会数形结合的方式。对于此节学习交集和并集的概念区分时，让学生自行进行区域区间，认真标记好给定的区间区域。通过图形直观地看出交集和并集的区域，通过这一方法让学生感受到数形结合方式的魅力。
        （二）学会掌握基本的图形
        针对中学数学教学中容易出现的图形，教师需要督促学生牢牢掌握基本的图形结构。例如，高中数学教学苏教版必修一《指数函数》和《对数函数》的章节，让学生牢记指数函数和对数函数的图形以及定义域和值域，也有利于在之后的练习考试中，对于此类图形的画法能够直接结合题目得出计算结果。而且相较于高中数学来说，对于此类关于指数函数和对数函数的填空题直接进行数形结合的思想，也是考试过程中省时省力的方式之一。
        （三）适时地多媒体授课更直观
        不管是任何阶段的学生来说，多媒体授课都是学生比较感兴趣的授课方式之一。而且多媒体教学对于数学的教学更有画龙点睛的作用。再以高中数学教学《中心投影和平行投影》这一小节为例。学生在初学阶段可能想象力较弱，不能很好地将三视图进行空间几何图形的想象，即使是画出来，学生也在计算体积和面积时对图像进行有效的分割。这时候通过多媒体的投影将空间立体图形展现出来，另外借助多媒体可以从不同视角看到几何体的整体图，让学生更直观地看到图形的多个方面，也是提升学生想象力更好地进行数形结合的思想的深入。
        数形结合思想是高中数学解题过程中的常用方法。它能够最大程度简化我们的解题思路，避免产生计算错误，在一些问题的处理上，有很大的作用，是高中阶段比较重要的一种解题方法。当然，并不是所有的题都可以用数形结合的方法解决，要做到具体问题具体分析，了解什么类型的题目适合用数形结合的方法解决，什么类型的题目利用数形结合方法反而使问题更加复杂。我们要重视数形结合方法的应用，从根本上扩展自己的解题思路，运用多种方法解决数学问题，提高自己的分析判断能力，还要对数形结合方法有正确的认识，完善自己的知识框架，总结适合用数形结合方法解题的题目类型，规范自己的答题步骤。
参考文献
[1]孙洋，刘君.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（22）：22.