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以“稚”启课堂用“比”探自然

发表时间：2020/11/4 来源：《中小学教育》2020年10月2期作者：肖岚

[导读]

肖岚无锡市连元街小学 214000
【摘要】陶行知先生的儿童观是要立足于儿童本身，从儿童潜能、兴趣、情感、能力出发，把儿童置于教育过程的中心，以儿童为本，促进儿童身心健康发展。“稚学课堂”就是建构以“儿童为中心”的学习型课堂,是儿童获得生命生长的课堂，它充分突出“儿童”这一独特生命体的主体地位。在课堂里要努力由儿童自己动手去创造，使儿童自由活动，解放儿童的头脑和双手，创造新的儿童世界。
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）10-059-03

        大自然是既是一个魔术师也是一位数学家。它的鬼斧神工可以造出结构精密的正六边形蜂窝，也可以建构出具有数对螺线的鹦鹉螺，可以生长出隐藏着斐波纳契数列的向日葵花盘。大自然的美可以用华丽的词藻来描绘，也可以用数学的语言来解释。《树叶中的比》一课是学生第一次利用所学的数学知识来探秘自然。这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。通过测量、比较一种树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶，长和宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识。
        一、童心童眼，以“稚”启问
        陶行知先生认为，在对待儿童方面，社会和学界存在着很不好的观念和误区，这表现在: 首先，总是把儿童成人化，轻视儿童，总要求儿童向成年人学习，赋予儿童以做事的本领。比如《树叶中的比》儿童有兴趣去研究吗？有研究的需要吗？如何把《树叶中的比》这个问题自然地让学生发现是研究这个问题的关键，有了需要学生才能逐步探寻问题解决的方法。
        那让我们站在儿童的视角来聊聊树叶吧！在教学《树叶中的比》时，通过3个层次引导学生发现问题：
        【片断1】
        1.师:美丽的大自然为我们造就出了千姿百态的树叶。你认识8种树叶吗？（课件出示）
        师：观察所有树叶的形状你有什么想法？它们的形状一样吗？
        师：同一种树的叶子呢？
        2.认识树叶中的比
        （1）认识树叶的长与宽
        师：仔细观察这两种树叶，谁来说说它们长什么样儿？
        生：柳叶长长的，桑叶胖胖的。
        师：柳叶哪里看上去长长的呢？（学生手指）
        树叶的长一般是要沿树叶主叶脉的方向测量，量出最长距离，但不含叶柄，我们一般称为树叶的长。
        师：为什么桑叶看上去胖胖的呢？（学生手指）
        树叶的宽一般沿与主叶脉垂直的方向进行测量，量最宽处距离。我们称为宽。
        谁能够来指一指这几片树叶的长与宽？（出示其他6片树叶）
        猜一猜，从数学的角度，你觉得树叶的形状可能和什么有关呢？
        （2）认识树叶的长与宽的比
        （举出两片相同的树叶）
        师：仔细观察老师手里的这两片树叶，你有什么发现？
        师：从数学的角度，叶子有大有小，说明了什么？
        师：虽然长与宽都不相同，却形状相似，从数学的角度来看这是为什么呢？
        师：那今天这节课我们就来研究树叶中的比。（板书：树叶中的比）
        “稚学 ”，即儿童用自己喜闻乐见的方式开展有意义的学习活动，体现主动性、自觉性、创造性。同时，数学教育的核心就是培养学生数学问题解决的能力。但是在解决问题之前，教师不能忽视问题的本质和学生的需要。我们不是把问题推给学生，而是让学生有“欲”的需要，从而授之以“渔”的方法，最后获得“鱼”的成果。
        （1）通过观察让学生认识到“不同的树叶，形状一般不相同”，“同一种树的叶子，形状相似”。
        （2）认识树叶中的长和宽
        在第一次试教中，我尝试直接教学树叶的长与宽，发现这样的教学并没有让学生认识到“长”和“宽”如何影响树叶的形状的。之后，我转向儿童的视角，让孩子们自己来说一说“树叶长什么样儿？”儿童用自己的双眼观察，用自己的语言来描述柳叶“长长的”，桑叶“胖胖的”，于是我顺势教学“长”与“宽”的概念。通过不失时机的点拨，帮助学生经历从形象到抽象的过程，充分调动了儿童原有的认知结构。
        3、认识树叶中长与宽的比
        研究数学问题不仅着眼于“研究”，更应该着眼于“研究什么”。“研究”是一个过程，它需要用导向，有准备。为什么要学习“树叶中的比”呢？我通过比较两片相同种类的叶子，引导儿童发现“这两片树叶的长与宽虽然都不相同，但是形状却是相似”，如何从数学的角度来理解相似呢？于是引出“树叶中的比”。
        二、多维体验，以动促学
        陶行知先生曾说：“教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事创造的工作。我们发现了儿童有创造力，认识儿童有创造力，就必须进一步把儿童的创造力解放出来。”儿童用自己喜闻乐见的方式开展有意义的学习活动，体现主动性、自觉性、创造性。如动手学、体验学、游戏学、合作学等，满足儿童认识世界、探索世界的内在需求，发挥儿童成长的潜能。
        1.“动手学”，用操作建构经验
        操作活动体现了学生“做数学”的过程，学生通过亲历量一量，比一比，在过程中逐步积累数学活动的经验。数学的思维是隐性的，不建立在实践操作而得出的数学结论是灌输式的。通过外显的操作，可以让内隐的思维被激发。教师等待学生操作的时间就是学生经历了发现问题、分析问题、解决问题的过程。然而操作需要有任务意识和操作的规范，操作的形式，不可放任式地无效操作，而需要有问题意识。其实，需要有层次的操作，让操作的目的更加的明确，让学生知道某个操作解决什么问题。
        【片断2】
        1、确定研究方法
        师：同学们我们怎样来研究树叶的比呢？我们先要怎么做？
        生：量出叶子的长与宽，再比一比。
        师：是的，测量是我们研究数学问题的常用方法。我们通过量一量树叶的长和宽收集原始的数据。（板书：测量）
        师：量好以后怎么办？
        生：算一算。
        师：量好了，算好了以后怎么办？
        生：比一比。
        师：比较应该是分析数据的好办法。
        2、小组活动：
        师：课前，老师给每个小组都准备了活动材料。（拿出材料袋进行介绍）请看，材料袋里有树叶、三角板、计算器、测量纸和记录单。
        （1）任务1：每组测量同一种树的树叶，组长给组员发树叶，并明确组员的分工。
        （2）任务2：取出每组树叶，组长给组员发树叶，并明确组员的分工。

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        活动1是测量同一片树叶，为了让每一个学生掌握测量树叶长与宽，和求长与宽比值的方法。这些都是解决后续问题的基本知识和基本技能，在本环节中教师遇到学生有困难适当指导就为后续的操作活动提供的方便。所以，合理的操作是先扶再放，有预热有高潮。
        2.“体验学”，用旧知唤醒新知
        儿童的内心世界是丰富多彩的，他们认识世界的方式也是多样的。教师需要引导学生通过多维的体验方式让学生走进数学抽象的本质。比如《树叶中的比》要对长与宽的比值进行一定的分析，分析出其中蕴含的规律。教师可以组织多层次、多角度地体验，从而以点带面，逐步走向知识的本源。
        【片断3】
        活动1分析数据：
        师：每个小组把香樟树长与宽比值的数据做了一下统计。同一种树的树叶，长和宽都一样吗？就像德国哲学家莱布尼茨曾说：“世界上没有完全相同的两片叶子。那你还能在不同中找到隐藏的规律吗？
        生：同一种树叶，虽然长与宽不完全一样，但是长与宽的比值却很接近。（板书）
        师：我们把每组获得的数据记录在折线统计图上。从图上看你有什么发现？
        生：这条折线非常平坦，数据比较接近。
        师：如果我想用一个合适的数来代表这种树叶的比值，在哪个范围内选数比较合适？
        生：在最小值与最大值之间。
        师：怎么求出这个数呢？
        生：求平均数。
        师：是的，平均数可以代表一组数据的整体水平，算平均数是我们分析数据的常用方法。我们一起来算一算。
        儿童的数学主要是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地“数学化”，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学。在这里，分析数据是找到规律的关键。分析数据是统计单元所学习的基本技能。统计单元对于学生而言一直比较简单的，画图和比较数据学生一直停留在浅表阶段，对于统计的作用还不是很深刻。教学中，教师采用了比较数据，观察统计图，从多角度分析数据，借助各种直观手段，把抽象的概念具体化，让学生直观感知，发展思维。
        3. “游戏学”，用慧玩深化内涵
        陶行知先生继承和发展了卢梭的儿童观，丰富了儿童本位的教育思想。这体现在: 儿童自己能创造儿童世界；深信儿童有巨大潜能和伟大创造力；要把儿童当成“活”的人，体现“活”的精神；倡导儿童做现在的主人。游戏作为深受到儿童欢迎的普遍的趣味性活动在课堂中起着重要的作用。数学游戏教学将数学知识融入趣味性和竞争性的游戏活动中，通过激发儿童的兴趣，主动去探究那些未知的数学知识原理。学生在游戏中，可以在一种轻松愉悦的氛围下探索知识。游戏是对生命本质的一种学习，因为生命本身就存在于一场充满偶然的游戏之中。孩子们在玩耍的时候，呈现出专注的态度，而且更加愿意挑战，他们会不断尝试不同的、有意识的方式积极探索，更好地协调自身与同伴与自然环境的关系。所以，儿童的“玩”即为“探索”。那如何将有意义的“玩”引入数学课堂，让孩子的认知、情感和身体都有所发展？
        【片断4】
        师：看着黑板上的数据，我们来玩一个“智慧猜猜乐”游戏，请你以这三种树叶（香樟树叶、桑树叶、桃叶）的长与宽的比值为参照，猜一猜其他几片树叶长与宽的比值吗？
        层次1：先猜栀子花叶——与香樟树叶相似（相似型）
        生：是香樟树叶和栀子花的树叶。比值接近的树叶，样子也比较相似。
        栀子花小组汇报数据，检验猜想结果
        师：还有和它的比值接近的吗？请举起你们的树叶，观察一下，它们的形状是否相似？再请一位同学。
        师：是呀，比值接近的不同树叶，形状也相似，反之，形状相似的树叶，比值也会比较接近。
        层次2 ：猜枫叶——长和宽相近，比值接近1（近圆型）
        生：枫叶的长和宽比较接近，我猜想比值接近1。
        生：枫叶和桑叶一样都是圆圆的，我猜想比值接近与桑叶长与宽的比值接近。
        枫叶组汇报数据，检验猜想结果。
        师：在脑子里想象一下，除了以上这几种树叶长与宽的比值接近1外，还有哪些叶子？
        生：荷叶、铜钱草。
        师：是的，长与宽的比值接近1时，叶子的形状几乎接近一个圆。
        层次3：猜柳叶——长和宽相差很大，比值也很大（狭长型）
        师：那谁能猜一猜柳叶长与宽的比值呢？柳叶组组长检验猜想结果。
        生：6.0
        组长：低了。
        师：大胆的猜。
        学生继续猜。
        师：你们为什么越猜越大呢？
        生：因为柳叶长与宽相差很大，比值也会很大。
        师：请柳叶组汇报一下，你们测量的几片柳叶里，比值最大的柳叶是多少？
        学生汇报。
        师：让我们再次大胆地想象，一片树叶长与宽的比值越来越大，它会变成什么样子？最终就像一根针？你猜猜它就像什么树叶一样。
        师：其实树叶的形状和它生活的地理位置有很大的关系，以为松针生长在高纬度寒带地区，那里终年太阳辐射较少，气候寒冷，植物的树叶就呈细长的针状。
        层次4：师：在刚才的游戏里，同学们根据叶片的形状猜了出某种叶片长与宽的比值，从数据上看，不同的树叶，比值一般不同。
        师：那在不同中，又隐藏着怎样的规律呢？你们发现了吗？如果根据比值的大小把这些树叶整理、分类，你觉得可以怎么做？
        生：按长与宽比值的大小排列起来。
        师：请两位同学上来排。
        生：我们发现树叶长与宽的比值和它的形状之间有一定的关系，比值大的叶子长得瘦瘦的，比值小的叶子长得胖胖的。
        师：说明长与宽的比值越大，树叶就越狭长；长与宽的比值越小，树叶就越宽大。
        稚学课堂给了教师使用玩中学教学法的机会，我们需要去玩，我们就能够把学习的目的跟玩的目的联结起来，接着我们还需要成为学习的“拥有者”，让学习者自主学习，愿意去玩，自我探索寻找玩的方法。同时在玩的过程中，气氛是紧张的，思维是活跃的。无形中的同伴比赛，会使课堂的思辨气氛更为激烈,教学的节奏也会更加的紧凑。
        《树叶中的比》这样的数学综合活动课需要儿童调动所学的所有知识和方法解决现实问题，综合应用观察、测量、计算、比较等方法，让儿童能在数学活动中，通过尝试逐步提炼出能解决一类问题的方法，使数学问题“化繁为简”、“化难为易”。通过这节课让学生认识到自然界有很多有趣的秘密可以研究，可以通过提出和解决数学问题，认识其中的知识，数学有广泛的应用，日常生活经常需要应用数学。站在儿童的立场上建构以“儿童为中心”的学习型课堂,让儿童获得生命生长；突出“儿童”这一独特生命体的主体地位，根据他们的内在逻辑和行为方式开展活动，推进教学；采用儿童喜闻乐见的方式促进其自由地学习、主动地探究，以实现多元智能及人格、精神、价值观的和谐发展。
        世界很美，让我们用数学去探密。