从几何中的负迁移引发的探究

发表时间:2020/11/4   来源:《文化研究》2020年6月上   作者:陈丽娜
[导读] 数学是一门知识延续性很强的学科。

福建省泉州市新华中心小学    陈丽娜

【内容摘要】数学是一门知识延续性很强的学科。原有的学习对后继的学习既有正迁移,也有负迁移。当前教师对教学中产生负迁移的认识存在的普遍现象有:重视正迁移,忽视负迁移;缺乏有效的策略,回避负迁移:重视教师经验,忽视学生真正学情。教师要积极有效地利用“负迁移”所产生的错误资源:将之转变为教学不可多得的资源,采取有效策略让概念教学更深刻。
【关键词】负迁移 探究 策略
        一、问题的提出
        数学是一门知识延续性很强的学科。新的学习总是以原有的学习为基础。原有的学习对后继的学习既能产生积极的促进的影响,又能产生消极的、干扰的作用,称之为“学习的迁移”,前者叫正迁移,后者叫负迁移。在教学中, 我们常用的方法是促进正迁移的形成, 防止负迁移的发生。但其实负迁移的形成是防不胜防的,因而更积极的方法是直面负迁移,巧妙地利用它为数学教学服务, 为学生可持续发展服务。
然而,笔者在听课的过程中发现很多老师们在刻意回避课中生成负迁移。例如,有一老师执教《体积和容积》时比较两个长方体,哪个长方体占的空间大时(见图一),较多的学生都认为图(1)大,理由是看到的前面的面比较大,也有学生说比不出来。这时老师就引导说,比不出来怎么办?能不能把他们分割成小正方体、呢?接着课件演示分成多个小立方体比较大小。课后,笔者访谈了这位执教者,课中为什么避开学生的错误,执教者坦言:当时不知道怎么处理,先绕开建立体积概念,学生自然就会明白。”很明显执教者为了自己教学流程顺利进行,有意避开课中学生的负迁移因素。


       上述这种现象还比较普遍,尤其是公开课中,许多教师谈负迁移“色变”,大多有意避之这其中的原因是什么?这引起了笔者的思考。
        二、思考与建议
        学生学习中缺乏善于发现和有效利用教育资源(包括错误资源)的眼睛。教师能要确对待和积极有效地利用“负迁移”所产生的错误资源,让学生再通过观察、比较、思考、讨论来发现错误,找准病因,学生对此会留下深刻印象。
        1.更新理念,直面学生的负迁移
        新课程最核心的理念:以学生发展为本。“以学定教,顺学而导”是时代教学的需求,不但要重视学生的正迁移,更要直面“负迁移”,利用负迁移,让思维更深刻。负迁移因其旧知对学习新知消极干扰的影响,在教学中,往往是教师力求避免的。然而万物都是一分为二的, 有弊必有利。负迁移效应亦不例外, 若能运用得当, 同样能收到事半功倍之效。
        例如:三角形高的教学,学生受生活经验的负迁移,一般认为都是从上往下垂直于水平底线,针对这一负迁移,笔者通过旋转三角形,让学生感知高不仅是从上往下垂直于水平底线的,还有各种方向的。接着用几何画板拉动三角形,演示从“内高”到“外高”的过程(见图二),丰富了学生对高的认知表象,突破学生思维定势,真正理解三角形高的定义。
                     
 
        学生是学习的主体,是学习知识的内因,因此,我们要更新理念,教学中认识并运用负迁移的资源,充分挖掘负迁移素材的功效,使教学更加有效。
        2.了解学情,收集负迁移素材。
        顺应学情,是教育的生命线。只有真正了解学情,对学生“负迁移”现象心中有数,并分析产生的原因,才能很好利用。收集负迁移素材有几下集中途径:
        (1)通过前测收集。
        作为教师,在设计教案前必须把握学生的生长点,明确学生已经具备了哪些影响学后续学习的知识技能和生活经验。而前测是更准确的解读学生的一种途径,尤其是了解学生的“负迁移”因素,避免教师的“想当然”,使教学更加凸显“以学定教”。
        例如,《圆的认识》,很少老师上课中有牵涉到圆与圆面的区别。但是,笔者通过前测发现:很多学生都将数学意义上圆的定义与生活圆面混淆。前测中通过让学生找出生活中的圆形和指出心目中圆指的是什么?学生反馈中发现,学生生活中接触到的大部分是圆形实物,例如:钟面、硬币等,而这些实物学生感知到的更多的是圆面,因此受生活认知的负迁移,大部分的学生指出的是圆面积。根据这个前测了解,课中我们就要抓住这个负迁移,触及圆是“在平面内,到顶点距离等于定长的点的集合。”真正触及概念的本质。
        (2)收集错例
        教育家杜威指出:“真正思考的人从自己的错误中汲取知识比从自己成就中吸取的知识更多,错误与探索相联姻,想交合,才能孕育出真理。”作为教师,我们要宽容错误,收集错例,真正了解学生的负迁移,将此作为一种有效的教学资源,巧妙的加以运用,使概念教学更科学、有效。
例如:下图的长方形分成两个部分,想一想,哪个部分的周长长?


        较多的学生都认为A的周长长。学生会出现这样的错误,主要有两个原因,一是对周长概念掌握得不理想,没有从边的长短去分析,而是从面的大小去分析了。二是面积对周长产生的负迁移。
        再例如:一个棱长是6dm的正方体,它的表面积和体积相比较,
         A.表面积大    B.体积大    C.一样大    D.不能比较大小
        学生习惯去计算,得出得数看看一样大,就选了C。对表面积和体积的概念理解不够透彻。它们是不同的量,是无法比较的。因此.在课堂教学中要加强两个概念本质的理解以及两者的区别。
        以上的错例,在平时教学中还有很多,将“图形与几何”出现的有关错例都进行了系统整理,以便教学中更好的找准负迁移,提高教学效率。郑毓信教授也曾指出:学生所形成的错误观念对新的数学学习活动会产生严重的消极影响。这样就要求教师及时收集错例,分析其中的负迁移现象,并把错题当做进一步的学习资源。课中利用学生负迁移资源,通过新旧知识、经验的相互作用,使学生头脑中已有的认知基础通过比较进一步得到完善和修正,从而完成了对知识的建构。
        综上所述,我们在重视促进学生学习正迁移的同时,更要更新观念,直面学生“负迁移”。通过各种途径了解学生的负迁移现象,将之转变为教学不可多得的资源,采取有效策略,使们的概念教学更生动,更深刻。
【参考目录】
[1]徐建文.引领学生走出思维定势形成酌负迁移[J].教研纵横, 2011(9)
[2]倪伟平.数学思维的负迁移[J].教研探究,2000(10)

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