1.黄河水利委员会水文局 河南郑州 450004 2.黄委河南水文水资源局 河南郑州 450000
摘要：根据三角高程测量原理和误差传播律，推导全站仪中间法三角高程误差模型。根据公式和表格分析评价仪器精度、视距、俯仰角、大气折光等误差对高差精度的影响，探讨三角高程跨河水准测量的应用。
关键词：测距三角高程；跨河水准测量；应用
前言
水准测量过程中，当水准测量线路较长时，经常会遇到河流两岸水准点联测的情况。当河流宽度超过100m而附近又无合适桥梁及隧道时，常规水准难以直接施测。此时可根据现场具体条件选用经纬仪、GPS接收机或全站仪等设备进行跨河水准测量。
1三角高程测量原理
传统的全站仪三角高程测量方法具有以下特点：（1）全站仪必须安置在已知高程点，待测点要与已知点通视；（2）要测出待测点的高程，需要钢尺量取仪器高和棱镜高，误差约在2~3mm；（3）一般距离超过200m后必须考虑地球曲率和大气折光对高差测量的影响。根据双差改正公式可知，双差改正值与视距的平方成正比。基于以上原因，为提高观测精度，减弱不利因素影响，跨河水准通常在河道两岸布设成平行四边形或大地四边形，通过多次设站，进行多余观测，操作烦琐。采用全站仪中间法三角高程测量时，仪器架设在两个观测点中间，在两端水准点上同时竖立固定高棱镜。通过测量两个棱镜的相对高差及前后视棱镜杆之间的高差可以推算出两水准点的高程差异。此种方法作业简单，能够提高观测效率，保证精度。
2工程实例
本工程为跨长江水准测量，跨越江面宽约1.5km之内；按设计要求跨河水准测量采用测距三角高程法实施，等级为二等水准精度。考虑作业的时效性与经济性，以及观测中i角误差和折光误差等因素的影响。施测方案使用两架同型号的全站仪（0.5″级）在两岸同时进行观测，两岸的立尺（觇板）点与仪器观测站之间的距离尽量相等，即JB1-JB2与JN1-JN2距离接近相等（约10m）；通过形成由四段高差h1-h4-h2-h3组成的1个闭合环，多测回观测平差计算求得跨河水准两岸高差值，完成跨河高程传递。其中，高差h1、h2采用二等水准测量法求得；高差h3、h4利用测距三角高程法测得。
2.1跨河水准测量方案
2.1.1作业流程
作业流程：场地选择---仪器i角检验；现场温度、湿度、气压测定；仪器现场适应等准备工作---两岸同步观测，设站与立标尺（3米红黑面尺，觇板固定在2.5m整数刻划处）---近标尺、远标尺垂直角观测（i1、v2、α2；设站点与近尺点互换位置再观测）---远标尺距离测量（i1′、v2′、α2′、S′）---两岸对换观测、完成测回数---高差h1、h2水准测量---数据处理（本岸近尺读数A计算→测站仪器高i1→垂直角观测时的视线长度S→高差h3、h4计算求得高差中数→闭合环h1-h4-h2-h3组成条件方程、平差计算→4点间高程差成果）。
其中i1为垂直角观测时的测站仪器高；v2为垂直角观测时的照准觇板线高（因定值2.500m）；α2为垂直角观测时照准觇板线的垂直角读数；i1′为距离测量时的测站仪器高；v2′为距离测量时的照准棱镜高；α2′为距离测量时照准棱镜中心的垂直角读数；S′为距离测量时所测得的斜距。
2.1.2跨河场地条件
（1）跨河视线位于两岸大堤和平台上，不通过草丛、干丘、沙滩的上方。
（2）跨河视线长度约为1.32km，视线高度（高出江面）不低于4×Sm，约4.6m，视线垂直角小于1°。
2.1.3跨河水准观测
（1）距离测量（i1′、v2′、α2′、S′）跨河测站点间的距离JB1-JN2、JB2-JN1采用全站仪往返测定，测距的准备工作，观测方法和作业要求、气象、加常数、乘常数修正值的计算及边长归算等，均按相应规定执行。跨河距离测量的技术要求和观测限差按表1规定执行。按《测距记录手簿》填写测站、照准站、仪器高、棱镜高、观测时间、天气、温度、湿度、气压等相关内容，测距时每照准一次，读4次数为一测回，边长测量同时观测垂直角4测回（盘左、盘右），垂直角的观测值仅供边长归算使用（用于往返测或光段间限差较核使用）。
（2）垂直角观测（i1、v2、α2）
1）垂直角观测一测回流程
①在JB1、JN1设站，进行JB1→JB2、JB1→JN2和JN1→JN2、JN1→JB2同步观测；
②在JB2、JN2设站，进行JB2→JB1、JB2→JN1和JN2→JN1、JN2→JB1同步观测；
③两岸仪器和标尺觇板调岸，重复①、②。
至此，两台仪器共完成一个时间段（也称光段）观测，本例应完成6个光段。
2）观测方法：
①近标尺观测：对近尺观测时，先盘左使全站仪望远镜处于水平视线（垂直角为90°），中丝照准水准标尺，此时视线读数应位于标尺下、上两个厘米分划线之间（如128-129cm分划间），读取水平视线的标尺下厘米分划线a（a＝128cm）；然后照准下厘米分划线读取垂直角α，再照准上厘米分划线读取垂直角β，盘右逆操作读取两个垂直角；则水平视线在近尺上的读数为：
A＝a＋x＝a＋
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·l（1）
式（1）中，a为标尺下厘米分划线在水准标尺上的读数，可按觇板指标线求得；α，β为照准下、上厘米分划线时倾斜视线的垂直角，用全站仪的垂直度盘测定；l为两厘米分划线之间的距离，值为10mm。
②远标尺观测（α2）：在盘左位置用望远镜中丝精确照准对岸觇板标志四次，四次照准读数之差不应大于3″；纵转望远镜，在盘右位置按盘左操作方法同样进行照准和读数。以上观测为一组垂直角观测。依同法进行其余各组的观测，共完成四组16测回读数。各组垂直角观测的限差：指标差互差≤8″；同一标志垂直角互差≤4″。在调岸过程中观测员、仪器、记录员需一起调岸。
2.2高差h1、h2水准测量
此两个高差值按二等水准测量往返测得。
2.3计算公式及求值
2.3.1本岸近尺读数计算
按上述“近标尺观测”内容中计算公式求得A。
2.3.2测站仪器高计算
测站仪器高通过近尺读数与站尺间高差计算求得。以JB1设站为例，则i1＝A＋h1；其中h1在1.2章节测得。
2.3.3跨河垂直角观测时视线长计算
实测的斜距改化到观测垂直角时的视线长度为：
S＝（S′2＋d2×sin2α′2-d2）＋2d×sinα′2（2）
式中：d＝（v2-v′2）-（i1-i′1），其中v2为觇标高（2.500m）、v′2为反光棱镜高（钢卷尺实量），i1为垂直角观测时的仪高、i′1为测距时仪高（钢卷尺实量），S′为实测的斜距，S为垂直角观测时的视线长度，α′2为距离测量时的垂直角。
结束语
本文依照国家规范要求，在工程实例中按测距三角高程法跨河水准测量的作业流程、计算公式、各未知数据求值展开，逐层解构分析，细致阐述跨河水准测量中测距三角高程法的要点。通过对测距三角高程法跨河水准测量全流程解析，验证了利用测距三角高程测量实现二等跨河水准测量的可行性。
参考文献：
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