冯峰
上海市金山中学 201599
摘要：当前，随着我国教育教学新课程改革的不断深入，六大数学核心素养的提出，如何构建高效的数学课堂，从而促进高中生数学素质和能力的全面发展，越来越受到各位教师的关注。教师在充分了解学情的基础上，借助多媒体和网络信息技术，可以从创设情境、引入新知;精选例题、巩固知识;变式迁移、拓展知识;总结方法、归纳知识;课后思考、升华知识这5个方面展开教学设计，构建高效的知识型数学课堂。正如解题一样，解后要总结规律、方法，从而起到举一反三、触类旁通的作用;教师的教学对每种课型设计也应总结出它的课型规律和讲解方法，便于有方法可施、有规律可循，从而提高教学效率。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学提出了一些建议，仅供参考。
关键词：数学；核心素养视角下；审视高中；解析几何教学
引言
解析几何是高中数学的难点，更是重点。其对学生核心素养具有较高的要求。教师在教学时应当充分利用这一部分内容，培养学生的运算素养、建模能力、逻辑思维、直观思维，进而提升学生的核心素养，提升其数学能力。
一、加强数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学重要意义
原则：主体性原则，即应将学生作为教学主体。分层性原则，就是应根据学生现有知识、认知、潜能发展等水平，设计逐层递进的数学课件。简化性原则，让问题与知识简单明了，从而指导学生进行学习。灵活性原则，在设计课件时也应根据不同学生、课型、学生特点等进行灵活调整。
二、数学核心素养的基本内涵
数学学科核心素养涉及数学、教育学和心理学等学科理论，关于其内涵的界定见仁见智，研究者基于不同研究视角，主要有以下几种观点:“能力主导说”(知识与技--数学本质与思--形成综合性能力)“品格能力融合说”(具备数学基本特--适应个人终身发--适应社会发展);“综合素养说”(数学思--关键能力--数学品格);“人才观与数学观融合说”(数学交流--数学建--智能计算思--数学情感)间。《课程标准》也提出:“数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。
三、数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学
（一）强化运算素养
高中阶段，学生所接触的数学多围绕基础概念的深入探究展开，尤其是解析几何这部分的内容，其需要学生透彻理解掌握几种方程的联立和三维几何图形的相关概念，这是解题的基础，更是前提。教师在讲解这部分内容时，要注意各独立概念之间的联系，在课堂中，深入探究概念的内涵，在各独立概念之间建立“桥梁”，促进学生理解和掌握这部分内容。当然，为增强效果，可选取多个同类型的题目引导学生进行“实战”，在“实战”过程中“数形结合”，相互促进、相互补充，帮助学生更好地掌握这部分知识点，让学生逐渐形成一个完整的知识框架，对解析几何有一个全新的认识，进而灵活自如地应对这一类题目。
（二）强化逻辑思维
原则：有效控制参数。引入参数的目的是为了更快捷地解答题目，因此，需要有效控制参数，避免因参数的引入造成题目更加复杂化；参数的选择要简单。引入参数时要考虑到计算的难易程度，这一步是为了简化题目，因此，参数的选择要秉承简的原则；便于消除。引入参数后，要能够快速消除参数，简化题目，因此，要考虑参数是否在不影响正常变量与未知量的情况下能够被快速消除。这也是未来避免参数复杂化题目。
总之，在运用这种解题方法时要明确引参的目的和作用，有的题目不需要引参，引参反而使得题目更加复杂，而有的需要引参，具体要根据题目的实际情况进行确定。
（三）适当分割，多个求和
一般的数学考题中，关于体积的计算，不会是一个简简单单的长方体、正方体或是三棱锥，而是几个长方体、正方体的结合形成的多面体，求它们相结合形成的体积。在此类型中，最常见的解题方法就是分割法，把多面体分割成几个我们常见的几何。然后，分别求出每个分割体的体积。最后，将所有的分割体体积相加，就能得出总体积了。例如，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=1.5，EF与平面AC的距离为2。那么，该多面体的体积是多少?在本题中，由于多面体ABCDEF是一个不规则的几何图形，我们无法用常见的几何的体积算法，去计算该多面体ABCDEF的体积。此时，我们便可以运用分割法的知识，将多面体ABCDEF分割成常见的几何，再进行计算。我们先连接BE、CE构成一个新的平面BCE，这个平面将多面体ABCDEF分割成了四棱锥E-ABCD和三棱锥E-BCF。此时，多面体ABCDEF的体积就等于四棱锥E-ABCD的体积加上三棱锥E-BCF的体积。教师可以引导学生得出V多面体ABCDEF=VE-ABCD+VE-BCF，在进行求解。
（四）有效预设，激活思维
创设有效的数学问题，能充分调动学生学习的主动性。例如:《圆锥曲线专题》一课，教师可先通过导学案设置四组问题，学生计算获得结论，通过结论归纳可能有怎样的结论.学生探究出椭圆上任意一点，到椭圆同轴顶点连线斜率(如果存在)乘积为定值，这一定值与焦点位置有关:若焦点在x轴上乘积为-;若焦点在y轴上，乘积-。教师进一步追问，那么，到两定点连线斜率乘积为定值的点的轨迹--定落在椭圆上吗?学生思维发散，全面思考，类比探究前面问题的思想方法猜想类似的结论，教师之后通过几何画板，动画演示验证。从几何画板的演示中可以观察到，当斜率的乘积是不同的值时，对于轨迹是有很大影响的;如果乘积这个定值为正时，轨迹为双曲线。那么也就是说明，双曲线同样也满足这节课我们所研究的问题。再进一步证明，既从“型”上感知了结论，又从“数”上进行了严格的证明，体现了数型结合的研究问题的方法，发展了空间想象和逻辑推理的学科素养。利用几何画板和电子白板辅助教学，又不以动画演示来代替学生的想象、代替学生对知识的探索.运用问题教学法，引导发现法，直观演示法等多种方法启发引导学生仔细观察、积极思考、独立思索，来达到对知识的发现和接受，促进学生积极思维。教学中精心设疑、质疑、释疑，对学生的探索结果给与恰当的赞许与高度评价，使学生积极参与到教学活动的每-环节，既突出重点又突破难点。再布置思考任务:①椭圆中是否有其他的两个点作为定点，符合这节课我们所探究的规律性呢?这两个点又有什么样的特点?②双曲线中亦有类似于这样的结果吗?学生经探究发现，曲线上的这两个定点只要是关于中心对称都有类似的结论。这样逐步深入的设计问题，进一步了培养学生思维的广阔性和创造性。
结束语
总之，想要学好几何，教师就要让学生把几何当中的知识点理清楚。然后，在一般的基础上理解体积计算的各种方法，明白每一种方法之间的变通，让学生在实践过程中能运用这些巧妙的方法，更好地掌握该知识点。
参考文献
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